Значение слова "общее положение"

Общее положение — словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: «объекты находящиеся в общем положении имеют свойство S», «S есть свойство общего положения», «приведение объекта в общее положение», точный смысл которых зависит от контекста.

Обычно совокупность всех рассматриваемых объектов снабжается структурой, позволяющей считать некоторые подмножества «малыми», «пренебрежимыми» или, наоборот, «большими», «массивными»; тогда свойство

S

{\displaystyle S}

считается «свойством общего положения», если обладающие им объекты образуют «большое» подмножество.

Обычно имеют в виду одну из следующих структур:

алгебраического многообразия,

дифференцируемого многообразия (возможного, бесконечномерного),

топологические пространства, чаще всего пространства Бэра, в частности полные метрические пространства.

пространства с мерой.

В этих случаях, «малыми» считаются соответственно: алгебраические подмногообразия (меньшей размерности), дифференцируемые подмногообразия и конечные или счётные объединения таковых, нигде не плотные множества или множества первой категории, множества меры нуль. Множество считается «большим», если дополнение к нему — «малое».

Источник: Wipedia.org