ОБСИ́ЖИВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к обсидеть.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ОБСИ'ЖИВАТЬ, аю, аешь (разг.). Несов. к обсидеть.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
обсиживать
1. разг. постоянно, подолгу сидя на чём-либо, делать место сидения более удобным, привычным
2. разг. часто, подолгу сидя где-либо, привыкать к месту своего сидения, нахождения
3. разг. пачкать испражнениями; засиживать (о насекомых, птицах)
Источник: Wiktionary.org