Что такое обессудивший?

Вы здесь

1. прич. прош. вр. от обессудить

Источник: Wiktionary.org

Ты, уж, не обессудь, ещё покажи чего.
Михаил Ремер, Тайны митрополита, 2015
В принципе, если тебе с одного на другое место летать, и тут что-то подобрать можно, но если в полёте что посыплется, не обессудь.
В. Г. Поселягин, Империя, 2016
Так что не обессудьте.
Э. С. Гарднер, Вороны не умеют считать, 1946
Правда, живём мы небогато, так что не обессудьте.
Анастасия Ясенецкая, Живые и Железные
Так уж не обессудьте.
В. В. Новоженов, Два ледокола. Другая история Второй мировой, 2010