ОБГЛА́ЖИВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к обгладить.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ОБГЛА'ЖИВАТЬ, аю, аешь. Несов. к обгладить.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
обглаживать
1. проводя чем-либо по какой-либо поверхности, делать её гладкой, ровной
2. гладить чьи-либо вещи постоянно, в течение длительного времени
Источник: Wiktionary.org