Нельзя отказать в чем кому-чему — имеется, присуще что-н. кому-чему-н. в нек-рой степени. Ему нельзя отказать в остроумии.
См. также отказать.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);