НЕДРЕ́МЛЮЩИЙ, -ая, -ее. Бдительный, внимательный, наблюдательный. Утка, наблюдающая его [селезня] из-под крыла недремлющим глазом, сейчас спрячется в траву. С. Аксаков, Записки ружейного охотника. В ядре отряда музыка и пляски, в головной походной заставе недремлющая разведка. Первенцев, Кочубей.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
НЕДРЕ'МЛЮЩИЙ, ая, ее. Внимательно-наблюдательный, бдительный. В минуту гибели ... ты поддержал меня недремлющей рукой. Пшкн. Недремлющее око материнской любви. Гнчрв.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);