На кой (простореч. вульг.) — то же, что на кой чорт (см. чорт).
См. также кой.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
И узрев улыбку сию, вскочил офицер со скамьи, на коей сидел, словно за миг до того сел по рассеянности на кнопку канцелярскую!