НА́ТЕ, частица. Разг.
1. То же, что на2, но при обращении к нескольким, многим лицам или при вежливом обращении к одному лицу в значении: возьмите, берите, получите. [Крутицкий (вынимает несколько медных денег и бросает):] Нате, подбирайте, кто хочет. А. Островский, Не было ни гроша, да вдруг алтын. — Имею я полное право билет спрашивать, или нет? — Это невыносимо! Нате вам ваш билет! Нате! Чехов, Ну, публика!
2. Употребляется для выражения удивления, осуждения и т. д. [Мотя:] Двадцать лет не курили, а тут нате вам. Афиногенов, Машенька.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
Источник: Wipedia.org
НА'ТЕ, частица, в сочетании со словом «вам» или без него (разг.). Вот вам, берите, возьмите, получайте. — Нате вам ваш билет! Нате! Чхв. Ср. на2.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
нате
1. разг. возглас при передаче, вручении чего-либо кому-либо (нескольким лицам или кому-либо, к кому говорящий обращается на «Вы»), сопровождающийся определённым жестом и соответствующий по значению словам: вот! берите! возьмите!
2. разг. сниж. возглас, выражающий изумление, удивление, восхищение, недовольство, раздражение и т. п.
Источник: Wiktionary.org