Математическая Лингвистика — математическая дисциплина, предметом которойявляется разработка формального аппарата для описания строенияестественных и некоторых искусственных языков.
Источник: Энциклопедический словарь.
Математическая лингвистика — математическая дисциплина, разрабатывающая формальный аппарат для описания строения естественных и некоторых искусственных языков. Возникла в 50-х годах 20 века в связи с назревшей в языкознании потребностью уточнения его основных понятий. В М. л. используются по преимуществу идеи и методы алгебры, алгоритмов теории и автоматов теории. Не являясь частью лингвистики, М. л. развивается в тесном взаимодействии с ней. М. л. называют иногда лингвистические исследования, в которых применяется какой-либо математический аппарат.
Математическое описание языка основано на восходящем к Ф. де Соссюру представлении о языке как механизме, функционирование которого проявляется в речевой деятельности его носителей. её результатом являются «правильные тексты» — последовательности речевых единиц, подчиняющиеся определённым закономерностям, многие из которых допускают математическое описание. Изучение способов математического описания правильных текстов (в первую очередь предложений) составляет содержание одного из разделов М. л. — теории способов описания синтаксической структуры. Для описания строения (синтаксической структуры) предложения можно либо выделить в нём
«составляющие» — группы слов, функционирующие как цельные синтаксические единицы, либо указать для каждого слова те слова, которые от него непосредственно зависят (если такие есть). Так, в предложении «Лошади кушают овёс» при описании по 1-му способу составляющими будут: всё предложение I, каждое отдельное слово и словосочетание С =
«кушают овёс» (рис. 1. стрелки означают «непосредственное вложение»). описание по 2-му способу даёт схему, показанную на рисунке 2. Математические объекты, возникающие при таком описании структуры предложения, называются деревом составляющих (1-й способ) и деревом синтаксического подчинения (2-й способ).
Другой раздел М. л., занимающий в ней центр, место, — теория формальных грамматик, возникшая главным образом благодаря работам Н. Хомского. Она изучает способы описания закономерностей, которые характеризуют уже не отдельный текст, а всю совокупность правильных текстов того или иного языка. Эти закономерности описываются путём построения
«формальной грамматики» — абстрактного «механизма», позволяющего с помощью единообразной процедуры получать правильные тексты данного языка вместе с описаниями их структуры. Наиболее широко используемый тип формальной грамматики — так называемая порождающая грамматика, или грамматика Хомского, — упорядоченная система
&Gamma. = , где: V и W — непересекающиеся конечные множества. I — элемент W. R — конечное множество правил вида &phi.&rarr.&psi., где &phi. и &psi. — цепочки (конечные последовательности) элементов V и W. Если &phi.&rarr.&psi. правило грамматики
&Gamma. и &omega. 1, &omega. 2, — цепочки из элементов V и W, то говорят, что цепочка &omega. 1&psi.&omega. 2 непосредственно выводима в &Gamma. из &omega. 1&phi.&omega. 2. Если &xi.0,
&xi.1, …, &xi.n — цепочки и для каждого i= 1, …, n цепочка &xi.i, непосредственно выводима из &xi.i-1, то говорят, что &xi.n выводима из &xi.0 в &Gamma.. Множество цепочек из элементов V, выводимых в
&Gamma. из I, называется языком, порождаемым грамматикой &Gamma.. Если все правила грамматики &Gamma. имеют вид A&rarr.&psi., где A — элемент W, &Gamma. называется бесконтекстной, или контекстно-свободной. В лингвистической интерпретации элементы V чаще всего представляют собой слова, элементы W — символы грамматических категорий, I — символ категории «предложение».
В бесконтекстной грамматике вывод предложения даёт для него дерево составляющих, в котором каждая составляющая состоит из слов, «происходящих» от одного элемента W, так что для каждой составляющей указывается её грамматическая категория. Так, если грамматика имеет в числе прочих правила I
&rarr. Sx, у, им Vy, Vy &rarr. VtySx, y&rsquo. вин, Sмyж, ед, вин &rarr. овёс, Sжен, мн, им &rarr. лошади, Vtмн &rarr. кушают, где Vy означает категорию
«группа глагола в числе y», Vty — «переходный глагол в числе y», Sx,y,z — «существительное рода x в числе y и падеже z», то приведённое выше предложение имеет вывод, показанный на рис. 3, где стрелки идут из левых частей применяемых правил к элементам соответствующих правых частей. Формальные грамматики используются для описания не только естественных, но и искусственных языков, в особенности языков программирования.
М. л. изучает также аналитические модели языка, в которых на основе тех или иных данных о речи, считающихся известными (например, множества правильных предложений), производятся формальные построения, дающие некоторые сведения о структуре языка. Приложение методов М. л. к конкретным языкам относится к области лингвистики (см. Языкознание).
Лит.: Хомский Н., Синтаксические структуры, в сборнике: Новое в лингвистике, в. 2, М., 1962. Гладкий А. В.. Мельчук И. А., Элементы математической лингвистики, М., 1969. Маркус С., Теоретико-множественные модели языков, перевод с английского, М., 1970. Гладкий А. В., Формальные грамматики и языки, М., 1973.
А. В. Гладкий.
Рис. 1 к ст. Математическая лингвистика.
Рис. 2 к ст. Математическая лингвистика.
Рис. 3 к ст. Математическая лингвистика.
Источник: Большая Советская Энциклопедия (БСЭ) 1926-1990г.