Магни́тный пото́к — физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции
B
→
{\displaystyle {\vec {B}}}
на площадь S и косинус угла α между векторами
B
→
{\displaystyle {\vec {B}}}
и нормалью
n
{\displaystyle \mathbf {n} }
. Поток
Φ
B
{\displaystyle \Phi _{B}}
как интеграл вектора магнитной индукции
B
→
{\displaystyle {\vec {B}}}
через конечную поверхность S определяется через интеграл по поверхности:
Φ
B
=
∬
S
B
⋅
d
S
{\displaystyle \Phi _{B}=\iint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S} }
.
При этом векторный элемент dS площади поверхности S определяется как
d
S
=
d
S
⋅
n
{\displaystyle {\rm {d}}\mathbf {S} ={\rm {d}}S\cdot \mathbf {n} }
,
где
n
{\displaystyle \mathbf {n} }
— единичный вектор, нормальный к поверхности.
Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции B на вектор площади ΔS:
Φ
=
(
B
⋅
Δ
S
)
=
B
⋅
Δ
S
⋅
cos
α
{\displaystyle \Phi =(\mathbf {B} \cdot \Delta \mathbf {S} )=B\cdot \Delta S\cdot \cos \alpha }
,
где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости S.
Магнитный поток Φ через контур L также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала A магнитного поля по этому контуру:
Φ
=
∮
L
A
⋅
d
l
{\displaystyle \Phi =\oint \limits _{L}\mathbf {A} \cdot \mathbf {dl} }
.
B
→
{\displaystyle {\vec {B}}}
на площадь S и косинус угла α между векторами
B
→
{\displaystyle {\vec {B}}}
и нормалью
n
{\displaystyle \mathbf {n} }
. Поток
Φ
B
{\displaystyle \Phi _{B}}
как интеграл вектора магнитной индукции
B
→
{\displaystyle {\vec {B}}}
через конечную поверхность S определяется через интеграл по поверхности:
Φ
B
=
∬
S
B
⋅
d
S
{\displaystyle \Phi _{B}=\iint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S} }
.
При этом векторный элемент dS площади поверхности S определяется как
d
S
=
d
S
⋅
n
{\displaystyle {\rm {d}}\mathbf {S} ={\rm {d}}S\cdot \mathbf {n} }
,
где
n
{\displaystyle \mathbf {n} }
— единичный вектор, нормальный к поверхности.
Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции B на вектор площади ΔS:
Φ
=
(
B
⋅
Δ
S
)
=
B
⋅
Δ
S
⋅
cos
α
{\displaystyle \Phi =(\mathbf {B} \cdot \Delta \mathbf {S} )=B\cdot \Delta S\cdot \cos \alpha }
,
где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости S.
Магнитный поток Φ через контур L также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала A магнитного поля по этому контуру:
Φ
=
∮
L
A
⋅
d
l
{\displaystyle \Phi =\oint \limits _{L}\mathbf {A} \cdot \mathbf {dl} }
.
Источник: Wipedia.org