В физике консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — это силы, работа которых не зависит от вида траектории, точки приложения этих сил и закона их движения, и определяется только начальным и конечным положением этой точки. Равносильным определением является и следующее: консервативные силы — это такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.
В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия). В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примером неконсервативной силы является сила трения.
Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.
Для консервативных сил выполняются следующие равенства:
∫
C
1
F
→
⋅
d
l
→
=
∫
C
2
F
→
⋅
d
l
→
{\displaystyle \int \limits _{C_{1}}{\vec {F}}\cdot {\vec {dl}}=\int \limits _{C_{2}}{\vec {F}}\cdot {\vec {dl}}}
— работа, производимая консервативной силой, определяется только начальным и конечным положением точки её приложения и не зависит от выбора траектории, по которой перемещается тело.
∮
C
F
→
d
l
→
=
0
{\displaystyle \oint \limits _{C}{{\vec {F}}d{\vec {l}}}=0}
— работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;
∇
×
F
→
=
0
{\displaystyle \nabla \times {\vec {F}}=0}
— ротор консервативных сил равен 0;
F
→
=
∇
U
{\displaystyle {\vec {F}}=\nabla U}
— консервативная сила является градиентом некой скалярной функции
U
{\displaystyle U}
, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии
E
p
,
{\displaystyle E_{p},}
взятой с обратным знаком. Соответственно,
F
→
{\displaystyle {\vec {F}}}
и
E
p
{\displaystyle E_{p}}
связаны соотношением
F
→
=
−
∇
E
p
.
{\displaystyle {\vec {F}}=-\nabla E_{p}.}
Таким образом, консервативная сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.
В теоретической физике выделяют только четыре типа сил, каждая из которых является консервативной (см. Фундаментальные взаимодействия). В школьной программе по физике силы разделяют на консервативные и неконсервативные. Примерами консервативных сил являются: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия. Примером неконсервативной силы является сила трения.
Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.
Для консервативных сил выполняются следующие равенства:
∫
C
1
F
→
⋅
d
l
→
=
∫
C
2
F
→
⋅
d
l
→
{\displaystyle \int \limits _{C_{1}}{\vec {F}}\cdot {\vec {dl}}=\int \limits _{C_{2}}{\vec {F}}\cdot {\vec {dl}}}
— работа, производимая консервативной силой, определяется только начальным и конечным положением точки её приложения и не зависит от выбора траектории, по которой перемещается тело.
∮
C
F
→
d
l
→
=
0
{\displaystyle \oint \limits _{C}{{\vec {F}}d{\vec {l}}}=0}
— работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;
∇
×
F
→
=
0
{\displaystyle \nabla \times {\vec {F}}=0}
— ротор консервативных сил равен 0;
F
→
=
∇
U
{\displaystyle {\vec {F}}=\nabla U}
— консервативная сила является градиентом некой скалярной функции
U
{\displaystyle U}
, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии
E
p
,
{\displaystyle E_{p},}
взятой с обратным знаком. Соответственно,
F
→
{\displaystyle {\vec {F}}}
и
E
p
{\displaystyle E_{p}}
связаны соотношением
F
→
=
−
∇
E
p
.
{\displaystyle {\vec {F}}=-\nabla E_{p}.}
Таким образом, консервативная сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.
Источник: Wipedia.org