Извиваться ужом — перен. льстить, хитрить, подхалимничать, добиваясь чего-н.
См. также уж.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
Надо было проталкиваться через плечи, где извиваясь ужом, а где самому давая пинка.