Значение слова "золотое сечение"

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — соотношение двух величин b и a, a > b, когда справедливо a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обычно обозначается прописной греческой буквой















Φ











{\displaystyle \Phi }



в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия, реже — греческой буквой















τ











{\displaystyle \tau }



. Из исходного равенства нетрудно получить, что число



















Φ



=















1



+











5















2



















{\displaystyle \Phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}







Обратное число, обозначаемое строчной буквой















φ











{\displaystyle \varphi }



,



















φ



=











1



Φ











=















−



1



+











5















2



















{\displaystyle \varphi ={\frac {1}{\Phi }}={\frac {-1+{\sqrt {5}}}{2}}}







Отсюда следует, что



















φ



=



Φ



−



1











{\displaystyle \varphi =\Phi -1}



.



Для практических целей ограничиваются приблизительным значением















Φ











{\displaystyle \Phi }



= 1,618 или















Φ











{\displaystyle \Phi }



= 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.



Исторически изначально золотым сечением именовалось деление отрезка АВ точкой С на две части (меньший отрезок АС и больший отрезок ВС), чтобы для длин отрезков было верно AC/BC = BC/AВ. Говоря простыми словами, золотым сечением отрезок рассечён на две неравные части так, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему отрезку. Позже это понятие было распространено на произвольные величины.







Число















Φ











{\displaystyle \Phi }



называется также золотым числом.



Золотое сечение имеет множество замечательных свойств, но, кроме того, ему приписывают и многие вымышленные свойства.

Источник: Wipedia.org