ЗАШИ́ТЬСЯ, -шью́сь, -шьёшься; повел. заше́йся; сов. (несов. зашиваться2). Прост. Не справиться с работой, оказаться в трудном положении, не успеть сделать все. — Я окончательно зашился. Котельников совсем болен ---. Все точно угорели, а я один. Крымов, Танкер «Дербент». — Скорее бы офицеры приехали, один я тут совсем зашьюсь. Казакевич, Дом на площади. — Ответственную эту работу, молодой человек, я, конечно, должен выполнять сам, но не справляюсь, зашился. Пермитин, Первая любовь.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ЗАШИ'ТЬСЯ1, шью́сь, шьёшься, пов. шёйся, сов. (к зашиваться1) (разг.). Соединиться по концам швом. Мешок зашился.
ЗАШИ'ТЬСЯ2, шью́сь, шьёшься, пов. шёйся, сов. (к зашиваться2) (простореч.). Зарвавшись, оказаться в трудном положении; попасться (в краже и т. п.; из воровского арго). Взяв на себя слишком много работы, оказаться не в состоянии справиться с ней (фам.).
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);