ЗАСТУ́ЖИВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к застудить.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ЗАСТУ'ЖИВАТЬ, аю, аешь (разг.). Несов. к застудить.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
застуживать
1. разг. подвергая действию холода, давать остыть, застыть
2. разг. сильно замёрзнув, вызывать болезненное состояние (о какой-либо части тела)
3. разг. переохладив, простуживать кого-либо, вызывать простуду
Источник: Wiktionary.org