ЗАПРОСИ́ТЬСЯ, -прошу́сь, -про́сишься; сов. Разг. Начать проситься.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ЗАПРОСИ'ТЬСЯ, ошу́сь, о́сишься, сов. (разг.). Начать проситься.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);