Закон непротиворечия (закон противоречия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере одно из них ложно.
Математическая запись:
P
∧
¬
P
=
0
,
{\displaystyle P\wedge \neg P=0,}
где:
«
∧
{\displaystyle \wedge }
» — знак конъюнкции (И);
«
¬
{\displaystyle \neg }
» — знак отрицания.
Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Он является тавтологией классической логики, а также большинства неклассических логик, в том числе интуиционистской логики. Всё же существуют нетривиальные логические системы, в которых он не соблюдается, например, логика Клини.
Математическая запись:
P
∧
¬
P
=
0
,
{\displaystyle P\wedge \neg P=0,}
где:
«
∧
{\displaystyle \wedge }
» — знак конъюнкции (И);
«
¬
{\displaystyle \neg }
» — знак отрицания.
Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Он является тавтологией классической логики, а также большинства неклассических логик, в том числе интуиционистской логики. Всё же существуют нетривиальные логические системы, в которых он не соблюдается, например, логика Клини.
Источник: Wipedia.org