ЗАДРЁМЫВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к задремать. Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; задрёмывать 1. впадать в дремоту, засыпа́ть лёгким сном Источник: Wiktionary.org