ЗАДВИ́ГАТЬ, -аю, -аешь; сов. Начать двигать.
ЗАДВИГА́ТЬ, -а́ю, -а́ешь. Несов. к задвинуть.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ЗАДВИ'ГАТЬ, аю, аешь, сов., что и чем. Начать двигать. З. ногами. Задвигал дверную ручку.
ЗАДВИГА'ТЬ, а́ю, а́ешь. Несов. к задвинуть.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
задви́гать
1. начать двигать
задвига́ть
1. перемещать что-либо, двигая внутрь чего-либо, подо что-либо, за что-либо
2. передвигать что-либо подвижное, двигающееся, закрывая, заслоняя, заставляя им что-либо
3. перен. стараться лишить каких-либо возможностей, поставить в менее выгодное, менее заметное положение; оттеснять на второй план, отодвигать в тень
4. перен. неол. предлагать что-либо, выдвигать какое-либо предложение, идею
Источник: Wiktionary.org