ЗАБЕ́ГАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; сов. Разг. Утомиться, устать от длительной беготни. А что детки мои любезные — Чай, забегались, заигралися, Спозаранку спать уложилися? Лермонтов, Песня про купца Калашникова.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ЗАБЕ'ГАТЬСЯ, аюсь, аешься, сов. (разг.). Дойти до изнеможения от бега, беготни, хлопот. Парнишка совсем забегался. Я забегался с этим делом: целый день на ногах.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
забегаться
1. разг. много бегая, устать, утомиться
2. разг. бегая, играя и т. п., забыть о чём-либо
Источник: Wiktionary.org