ЖИВОТРЕПЕ́ЩУЩИЙ, -ая, -ее.
1. Движущийся, колеблющийся; живой. На треногах варили рыбаки уху из животрепещущих ершей. Гоголь, Мертвые души. [Сергей Львович] отправлялся в Охотный ряд. --- Животрепещущая рыба лежала кучами. Тынянов, Пушкин.
2. Затрагивающий острые и важные стороны современности; злободневный, актуальный. Животрепещущий вопрос. Животрепещущая тема. □ Петербург любит читать все новое, современное, животрепещущее, о чем все говорят. Белинский, Петербургская литература.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ЖИВОТРЕПЕ'ЩУЩИЙ, ая, ее. 1. Злободневный, соответствующий жизненным потребностям, общественным интересам данного момента (книжн.). Животрепещущие новости. Ж. вопрос. Животрепещущие темы. 2. Жизненный, как бы живой (книжн.). Животрепещущие образы. 3. Зыбкий, непрочный, ненадежный (разг. шутл.). Ж. мостик.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
животрепещущий
1. устар. о рыбе и т. п. — трепещущий, делающий мелкие судорожные движения
2. разг. шутл. зыбкий, непрочный, ненадёжный
3. перен. затрагивающий острые и важные стороны современности; злободневный
4. устар. полный волнения, жизни, оживлённый
Источник: Wiktionary.org