ДОСИДЕ́ТЬ, -сижу́, -сиди́шь; сов. (несов. досиживать). Просидеть, пробыть до какого-л. времени. Вчера она досидела до конца вечера в кабинете Татьяны Марковны. И. Гончаров, Обрыв. Леонтьев так увлекся разговором с Петром Максимовичем, что досидел до полуночи. Паустовский, Повесть о лесах. В театре не досидели до конца. Саянов, Небо и земля.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ДОСИДЕ'ТЬ, ижу́, иди́шь, сов. (к досиживать), до чего. Пробыть, просидеть до окончания чего-н. Досижу до конца спектакля.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);