ДОЕ'ЗЖИВАТЬ [ежьжи], аю, аешь (разг.). Несов. к доездить.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
доезживать
1. проводить в езде оставшееся время, совершать оставшиеся поездки
2. разг. длительной, неосторожной ездой приводить что-либо в негодность или изнурять кого-либо длительной ездой
3. заканчивать объездку лошади
Источник: Wiktionary.org