ДОБРЕСТИ́, -бреду́, -бредёшь; прош. добрёл, -брела́, -ло́; прич. прош. добре́дший; сов. (несов. добредать). Медленно, с трудом дойти до какого-л. места, предмета. Наконец, усталый и не в состоянии связать двух идей, добрел он уже поздно до квартиры своей. Достоевский, Хозяйка. Перевязал ногу и добрел до села, а затем до санбата, где мне была оказана уже настоящая врачебная помощь. Вершигора, Люди с чистой совестью. Бредя, идя медленно и не спеша, прийти куда-л. [Райский] пошел по слободе и добрел незаметно до города, продолжая с любопытством вглядываться в каждого прохожего, изучал дома, улицы. И. Гончаров, Обрыв.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ДОБРЕСТИ' и (простореч.) ДОБРЕ'СТЬ, еду́, едёшь, прош. ёл, ела́; е́дший, сов. (к добредать) (разг.). С трудом дойти, дотащиться. Так устали, что еле до дому добрели. Дойти потихоньку. Гуляя, мы добрели до речки.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
добрести
1. медленно, с трудом дойти до какого-либо места, предмета; бредя, идя медленно и не спеша, прийти куда-либо
Источник: Wiktionary.org