Дихотомическое Деление — (дихотомия) (от греч. dichotomia — разделениенадвое) — способ классификации: классы, множества, понятия, термины идругие разбиваются на пары «соподчиненных» элементов (подклассов, подмножеств и др.).
Источник: Энциклопедический словарь.
Дихотомическое деление — деление объёма понятия (класса, множества) на два соподчинённых (производных) класса по формуле исключённого третьего: «А или не-А» (см. Исключенного третьего принцип). Иначе говоря, только такое деление на два будет дихотомическим, в котором производные классы определяются парой логически противоречивых свойств (терминов), одно из которых служит основанием деления. Так, деление множества всех людей на мужчин и не-мужчин (по признаку «быть мужчиной»)
является дихотомическим, но деление того же множества на класс мужчин и класс женщин (по признаку пола) не является Д. д. — основания деления здесь разные, а свойство «быть мужчиной» логически не противоречит свойству «быть женщиной».
Последний тип деления (в виду аналогии «деление на два») называют иногда псевдодихотомическим. С точки зрения результата оба типа деления могут совпадать. в этом смысле отнесение некоторого «деления на два»
к типу дихотомического (если «абсолютно» — с точки зрения определения — оно не является таковым) зависит в ряде случаев от принимаемых допущений. Так, в рамках Двузначности принципа псевдодихотомическое деление высказываний на истинные и ложные (основание деления — значение истинности высказывания) равнозначно их Д. д. на класс истинных и класс неистинных высказываний (основание деления — свойство высказывания «быть истинным»).
Но если принцип двузначности не принимать, то очевидно, что, с точки зрения результата, эти два деления явно различны: в числе неистинных высказываний могут быть и такие, которые у нас нет оснований считать ложными. Любое псевдодихотомическое деление может быть преобразовано в Д. д., но не наоборот. Это связано, в частности, с тем, что при Д. д. один из производных классов — дополнительный — определяется всегда только отрицательно (посредством отрицательного термина), тогда как в псевдодихотомическом делении оба класса определяются положительно, заменить же отрицательное определение положительным не всегда возможно. Например, поскольку нет положительного определения понятия
«трансцендентная функция», для Д. д. функций на алгебраические и трансцендентные (неалгебраические) нет и соответствующего псевдодихотомического деления.
М. М. Новосёлов.
Источник: Большая Советская Энциклопедия (БСЭ) 1926-1990г.