ДИЛЕ́ММА, -ы, ж.
1. Лог. Суждение или умозаключение, содержащее два исключающих друг друга положения, из которых необходимо выбрать одно.
2. Положение, при котором выбор одной из двух противоположных возможностей одинаково затруднителен. Передо мной встала дилемма: пойти ли на сцену после окончания университета, или сразу подать заявление на драматические курсы. Юрьев, Записки. — Итак, дилемма… — рассмеялся Крутов, подняв палец кверху. — Ждать или догонять? Говорят, что и то и другое одинаково неприятно. Либединский, Новое море.
[Греч. δίλημμα]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
Дилемма используется иногда в риторике и имеет вид «нужно принять либо A, либо B», где A и B предпосылки, ведущие к некоторому заключению. В таком случае это будет заблуждение, софизм, ложная дихотомия.
Условно-разделительные умозаключения вообще называются леммами; если разделительная посылка содержит только два члена, то такое умозаключение называется дилеммой
В формальной логике определение дилеммы заметно отличается от того, которое применяется в каждодневном использовании. Несмотря на то, что в ней по-прежнему используют два варианта, но выбор между ними не играет роли, так как каждый из них ведёт к тому же выводу. Формально это описывается следующим образом:
A
∨
B
,
A
⇒
C
,
B
⇒
C
⊢
C
{\displaystyle A\vee B,A\Rightarrow C,B\Rightarrow C\vdash C}
Что можно интерпретировать как «A или B (или оба) должны быть верны, но они оба ведут к C, поэтому независимо от их значения мы можем вывести C».
«Рогатые дилеммы» могут иметь больше двух вариантов. Некоторые варианты «рогатых дилемм» могут иметь альтернативные названия, как например «дилеммы с двумя остриями (рогами)» или собственно дилеммы, либо как «дилеммы с тремя остриями (рогами)» или трилеммы, и так далее.
Конструктивные дилеммы:
1. (Если X, тогда Y) и (Если W, тогда Z).
2. X или W.
3. Следовательно, Y или Z.
Деструктивные дилеммы:
1. (Если X, тогда Y) и (Если W, тогда Z).
2. Не Y или не Z.
3. Следовательно, не X или не W.
Источник: Wipedia.org
ДИЛЕ'ММА, ы, ж. [греч. dilēmma — двойное предложение] (книжн.). 1. Полемический довод, состоящий в том, что противнику предлагаются на выбор два противоположных положения, исключающих возможность третьего. 2. Обстоятельства, заставляющие принять одно из двух решений, выбор между которыми крайне затруднителен. Перед ним стояла д.: или умереть с голоду или согласиться на кабальные условия.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
дилемма
1. матем. филос. умозаключение, содержащее два исключающих друг друга положения, не допускающих возможности третьего
2. перен. затруднительный выбор между двумя взаимоисключающими решениями, вариантами
Источник: Wiktionary.org