Вы здесь

Значение слова "гравитационный радиус"

Гравитацио́нный ра́диус (или ра́диус Шва́рцшильда) представляет собой характерный радиус, определённый для любого физического тела, обладающего массой: это радиус сферы, на которой находился бы горизонт событий, создаваемый этой массой (с точки зрения ОТО), если бы она была распределена сферически-симметрично, была бы неподвижной (в частности, не вращалась, но радиальные движения допустимы), и целиком лежала бы внутри этой сферы.



Гравитационный радиус пропорционален массе тела m и равен



















r







g











=



2



G



m







/











c







2



















{\displaystyle r_{g}=2Gm/c^{2}}



, где G — гравитационная постоянная, с — скорость света в вакууме. Это выражение можно записать как



















r







g















m



1



,







48



×







10











27



















{\displaystyle r_{g}\approx m1,\!48\times 10^{-27}}



, где



















r







g



















{\displaystyle r_{g}}



измеряется в метрах, а















m











{\displaystyle m}



— в килограммах. Для астрофизиков удобной является запись



















r







g















2



,







95



(



m







/











M



















)











{\displaystyle r_{g}\approx 2,\!95(m/M_{\odot })}



км, где



















M



























{\displaystyle M_{\odot }}



— масса Солнца.



При переходе к планковскому масштабу



























P











=











(



G







/











c







3











)



























10











35



















{\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {(G/c^{3})\,\hbar }}\approx 10^{-35}}



м, удобной является запись в форме



















r







g











=



2







(



G







/











c







3











)







m







c











{\displaystyle r_{g}=2\,(G/c^{3})\,m\,c}



.



По величине гравитационный радиус совпадает с радиусом сферически-симметричного тела, для которого в классической механике вторая космическая скорость на поверхности была бы равна скорости света. На важность этой величины впервые обратил внимание Джон Мичелл в своём письме к Генри Кавендишу, опубликованном в 1784 году. В рамках общей теории относительности гравитационный радиус (в других координатах) впервые вычислил в 1916 году Карл Шварцшильд (см. метрика Шварцшильда).



Гравитационный радиус обычных астрофизических объектов ничтожно мал по сравнению с их действительным размером: так, для Земли



















r







g



















{\displaystyle r_{g}}



= 0,884 см, для Солнца



















r







g



















{\displaystyle r_{g}}



= 2,95 км. Исключение составляют нейтронные звёзды и гипотетические бозонные и кварковые звёзды. Например, для типичной нейтронной звезды радиус Шварцшильда составляет около 1/3 от её собственного радиуса. Это обусловливает важность эффектов общей теории относительности при изучении таких объектов. Гравитационный радиус объекта с массой наблюдаемой вселенной был бы равен 10 миллиардам

Источник: Wipedia.org