Гиперсфера — гиперповерхность в
n
{\displaystyle n}
-мерном евклидовом пространстве, образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы.
при
n
=
1
{\displaystyle n=1}
гиперсфера вырождается в две точки, равноудалённые от центра;
при
n
=
2
{\displaystyle n=2}
она представляет собой окружность;
при
n
=
3
{\displaystyle n=3}
гиперсфера является сферой.
при
n
=
4
{\displaystyle n=4}
гиперсфера является 3-сферой.
Расстояние от центра гиперсферы до её поверхности называется радиусом гиперсферы. Гиперсфера является
(
n
−
1
)
{\displaystyle (n-1)}
-мерным подмногообразием в
n
{\displaystyle n}
-мерном пространстве, все нормали к которому пересекаются в её центре.
n
{\displaystyle n}
-мерном евклидовом пространстве, образованная точками, равноудалёнными от заданной точки, называемой центром сферы.
при
n
=
1
{\displaystyle n=1}
гиперсфера вырождается в две точки, равноудалённые от центра;
при
n
=
2
{\displaystyle n=2}
она представляет собой окружность;
при
n
=
3
{\displaystyle n=3}
гиперсфера является сферой.
при
n
=
4
{\displaystyle n=4}
гиперсфера является 3-сферой.
Расстояние от центра гиперсферы до её поверхности называется радиусом гиперсферы. Гиперсфера является
(
n
−
1
)
{\displaystyle (n-1)}
-мерным подмногообразием в
n
{\displaystyle n}
-мерном пространстве, все нормали к которому пересекаются в её центре.
Источник: Wipedia.org
гиперсфера
1. матем. гиперповерхность в метрическом многомерном пространстве, объединение всех точек, лежащих на данном расстоянии от определённой точки (центра)
Источник: Wiktionary.org