Гиперболоиды — (от гипербола и греч. eidos — вид) — незамкнутые поверхности(2-го порядка). В частности, гиперболоиды вращения — двуполостный (рис. 1)или однополостный (рис. 2) — получаются при вращении гиперболы вокруг ееоси — действительной или мнимой соответственно.
Источник: Энциклопедический словарь.
Гиперболоиды (от греч. hyperbole — гипербола и eidos — вид)
незамкнутые центральные поверхности (второго порядка). Различают два вида Г.: однополостный Г. (рис. 1) и двуполостный Г. (рис. 2). Они представляют собой два типа из общего числа пяти основных типов поверхностей второго порядкаи в пересечении со всевозможными плоскостями дают все конические сечения — эллипс, гиперболу и параболу, а также пары прямых (в случае однополостного Г.). Г. неограниченно приближается к конической поверхности (т. н. асимптотическому конусу). Однополостный Г. представляет собой линейчатую поверхность. В надлежащей системе координат (см. рис. 1, 2) уравнения Г. имеют вид:
xІ/aІ+yІ/bІ-zІ/cІ = 1 (однополостный),
хІ/аІ+уІ/bІ-zІ/cІ = -1 (двуполостный).
Рис. 1. Однополостный гиперболоид.
Рис. 2. Двуполостный гиперболоид.
Источник: Большая Советская Энциклопедия (БСЭ) 1926-1990г.