Гармонический ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда:
∑
k
=
1
∞
1
k
=
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
⋯
+
1
k
+
⋯
{\displaystyle \sum _{k=1}^{\mathcal {\infty }}{\frac {1}{k}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+\cdots +{\frac {1}{k}}+\cdots }
.
Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»:
k
{\displaystyle k}
-я гармоника, извлекаемая из скрипичной струны, — это основной тон, производимый струной длиной
1
k
{\displaystyle {\frac {1}{k}}}
от длины исходной струны.
∑
k
=
1
∞
1
k
=
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
⋯
+
1
k
+
⋯
{\displaystyle \sum _{k=1}^{\mathcal {\infty }}{\frac {1}{k}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+\cdots +{\frac {1}{k}}+\cdots }
.
Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»:
k
{\displaystyle k}
-я гармоника, извлекаемая из скрипичной струны, — это основной тон, производимый струной длиной
1
k
{\displaystyle {\frac {1}{k}}}
от длины исходной струны.
Источник: Wipedia.org