ВЫГУ'ЛИВАТЬ, аю, аешь (разг.). Несов. к выгулять.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
выгуливать
1. водить на прогулку (обычно о детях или домашних животных)
2. с.-х. откармливать на подножном корму (домашних животных, птицу)
3. устар. гулять определённое время
Источник: Wiktionary.org