Волново́е число́ (также называемое пространственной частотой) — это отношение 2π радиан к длине волны:
k
≡
2
π
λ
,
{\displaystyle k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }},}
пространственный аналог круговой частоты.
Обычное обозначение:
k
{\displaystyle k}
.
Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате:
k
≡
d
φ
d
x
{\displaystyle k\equiv {\frac {d\varphi }{dx}}}
В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус, если волна распространяется в отрицательном направлении (против оси). В многомерном — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент (несколько волновых чисел по количеству осей координат), также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.
Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне (строго монохроматической или по крайней мере почти монохроматической), производную в определении можно (для этих самых распространенных случаев) заменить на выражение с конечными разностями:
k
≡
Δ
φ
Δ
x
{\displaystyle k\equiv {\frac {\Delta \varphi }{\Delta x}}}
Исходя из этого, можно получить разные более-менее удобные формулировки:
Волновое число есть разность фазы волны (в радианах) в один и тот же момент времени в пространственных точках на расстоянии единицы длины (одного метра).
Волновое число есть количество пространственных периодов (горбов) волны, приходящееся на 2π метров.
Волновое число равно числу радиан волны на отрезке в 1 метр.
В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см−1). Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.
Единица измерения — рад·м−1, физическая размерность м−1 (в системе СГС: см−1).
Используется в физике, математике (преобразование Фурье) и таких приложениях, как обработка изображений.
k
≡
2
π
λ
,
{\displaystyle k\equiv {\frac {2\pi }{\lambda }},}
пространственный аналог круговой частоты.
Обычное обозначение:
k
{\displaystyle k}
.
Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате:
k
≡
d
φ
d
x
{\displaystyle k\equiv {\frac {d\varphi }{dx}}}
В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус, если волна распространяется в отрицательном направлении (против оси). В многомерном — это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент (несколько волновых чисел по количеству осей координат), также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.
Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне (строго монохроматической или по крайней мере почти монохроматической), производную в определении можно (для этих самых распространенных случаев) заменить на выражение с конечными разностями:
k
≡
Δ
φ
Δ
x
{\displaystyle k\equiv {\frac {\Delta \varphi }{\Delta x}}}
Исходя из этого, можно получить разные более-менее удобные формулировки:
Волновое число есть разность фазы волны (в радианах) в один и тот же момент времени в пространственных точках на расстоянии единицы длины (одного метра).
Волновое число есть количество пространственных периодов (горбов) волны, приходящееся на 2π метров.
Волновое число равно числу радиан волны на отрезке в 1 метр.
В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см−1). Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.
Единица измерения — рад·м−1, физическая размерность м−1 (в системе СГС: см−1).
Используется в физике, математике (преобразование Фурье) и таких приложениях, как обработка изображений.
Источник: Wipedia.org