БЛАГОПРИЯ́ТСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; несов., кому-чему. Быть благоприятным; содействовать, помогать. Покровскому благоприятствовала судьба. Достоевский, Бедные люди. Погода нам благоприятствовала. Арсеньев, По Уссурийской тайге.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
БЛАГОПРИЯ'ТСТВОВАТЬ, твую, твуешь, несов., кому-чему (книжн.). Способствовать, помогать. Вся обстановка ему благоприятствовала. Обстоятельства благоприятствуют.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
благоприятствовать
1. быть благоприятным; содействовать, помогать чему-либо
Источник: Wiktionary.org