БЕСПРОБУ́ДНО. Нареч. к беспробудный. Любка с трудом карабкалась наверх. Ей казалось, что вот-вот, еще два шага, и она свалится прямо на ступени лестницы и беспробудно заснет. Куприн, Яма.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
беспробудно
1. крепко, глубоко, не пробуждаясь (спать)
2. перен. разг. чрезмерно, безудержно
Источник: Wiktionary.org