Без числа — в очень большом количестве, в бесчисленном множестве. У нас же дорога большая была: рабочего звания люди сновали по ней без числа. Некрасов.
См. также число.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);