БЕЗМЯТЕ́ЖНО. Нареч. к безмятежный. [Девочка] безмятежно улыбалась во сне. Горбатов, Непокоренные.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
безмятежно
1. наречие к прилагательному безмятежный; спокойно, без тревог, волнений и т. п.
Источник: Wiktionary.org