Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — компактное подмножество фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности. Аттрактором может являться притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением о воздух), периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), или некоторая ограниченная область с неустойчивыми траекториями внутри (как у странного аттрактора).
Существуют различные формализации понятия стремления, что приводит к различным определениям аттрактора, задающим, соответственно, потенциально различные множества (зачастую — вложенные одно в другое). Наиболее употребительными определениями являются максимальный аттрактор (зачастую — в своей малой окрестности, см. ниже), аттрактор Милнора и неблуждающее множество.
Аттракторы классифицируют по:
Формализации понятия стремления: различают максимальный аттрактор, неблуждающее множество, аттрактор Милнора, центр Биркгофа, статистический и минимальный аттрактор.
Регулярности самого аттрактора: аттракторы делят на регулярные (притягивающая неподвижная точка, притягивающая периодическая траектория, многообразие) и странные (нерегулярные — зачастую фрактальные и/или в каком-либо сечении устроенные как канторово множество; динамика на них обычно хаотична).
Локальности («притягивающее множество») и глобальности (здесь же — термин «минимальный» в значении «неделимый»).
Также, есть известные «именные» примеры аттракторов: Лоренца, Плыкина, соленоид Смейла-Вильямса, гетероклинический аттрактор (пример Боуэна).
Существуют различные формализации понятия стремления, что приводит к различным определениям аттрактора, задающим, соответственно, потенциально различные множества (зачастую — вложенные одно в другое). Наиболее употребительными определениями являются максимальный аттрактор (зачастую — в своей малой окрестности, см. ниже), аттрактор Милнора и неблуждающее множество.
Аттракторы классифицируют по:
Формализации понятия стремления: различают максимальный аттрактор, неблуждающее множество, аттрактор Милнора, центр Биркгофа, статистический и минимальный аттрактор.
Регулярности самого аттрактора: аттракторы делят на регулярные (притягивающая неподвижная точка, притягивающая периодическая траектория, многообразие) и странные (нерегулярные — зачастую фрактальные и/или в каком-либо сечении устроенные как канторово множество; динамика на них обычно хаотична).
Локальности («притягивающее множество») и глобальности (здесь же — термин «минимальный» в значении «неделимый»).
Также, есть известные «именные» примеры аттракторов: Лоренца, Плыкина, соленоид Смейла-Вильямса, гетероклинический аттрактор (пример Боуэна).
Источник: Wipedia.org
аттрактор
1. физ. состояние динамической системы, к которому она стремится с течением времени
Источник: Wiktionary.org