АМУ'РИТЬСЯ, рюсь, ришься, несов., с кем-чем (разг. шутл.). Заниматься амурами, флиртовать с кем-н. Он с ней амурится. Они (мужчина и женщина) амурятся.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
Чай ведь сам знаешь, наши купчихи, как из дому вырвутся, на это дело препростые... Ну, он ко всему же к прежнему да ещё почал с этой жиличкой амуриться — пошло у них теперь такое, что я даже и ходить перестала.