Зашерстить стать шерстить, драть, царапать кожу. Так меня и зашерстило по коже, ну ровно крапивой ожгло! -ся, замохриться, заворситься, стать мохнатым.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.