ЗАСМОРКА'ТЬ, а́ю, а́ешь, сов., что (простореч.). Измарать сморканьем. Закрыл глаза своим... совершенно засморканным носовым платком. Дствскй.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);