Догарать или догорать. догореть, сгорать, доканчиваться гореньем. Дрова догорают, скоро сгорят. свеча догорела, один огарок теплится или уже погас. Догоранье ср. длит. догоренье окончат. догар м. об. состояние по значению глаг. Догарный, догарочный, к догару относящийся. Догарчивый спирт, чистый, крепкий, сгорающий, догорающий весь.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.