Гаить или гаять что, ряз. и яросл. крыть, хитить, у(за, на, по)крывать, ухичать, кутать, платать, чинить. Отсюда гоить, лечить рану. гайно, гойно, гнездо, логво, хлев. загаить, затворить, разгаять, растворить. гать, гатить, мостить. загаина, куча, груда и пр.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.