Глава 4
Системы координат
Ввод координат
Когда программа AutoCAD запрашивает точку, команда ожидает ввода координат какой-либо точки текущего рисунка. В AutoCAD может быть включен контроль лимитов рисунка, осуществляемый командой LIMITS. В этом случае, если введенная точка выходит за пределы рисунка, AutoCAD выдает сообщение:
** Outside limits – вне лимитов
и отвергает введенную точку.
В представлении рисунка во внутренней графической базе данных координаты каждой точки задаются с точностью не менее 14 значащих цифр.
Ввод координат в AutoCAD может осуществляться двумя способами:
• непосредственно с клавиатуры, путем указания численных значений;
• с использованием графического маркера (курсора), который движется по экрану с помощью устройства указания. Ввод координат осуществляется щелчком левой кнопки мыши.
Как следствие, в строке состояния, расположенной внизу рабочего стола, происходит отображение текущих значений координат. Существует три режима отображения координат:
• динамический, при котором обновление координат происходит постоянно по мере перемещения указателя мыши;
• статический, при котором координаты обновляются только после указания точки;
• режим относительных координат, формат расстояние<угол, при котором обновление значений происходит по мере перемещения указателя мыши во время рисования объекта, содержащего более одной точки.
Включение отображения координат в строке состояния осуществляется с помощью либо функциональной клавиши F6, либо системной переменной COORDS. Значение 0 соответствует статическому отображению, 1 – динамическому, 2 – относительному.
Для определения координат точек существующих объектов (например, точки пересечения или середины отрезка) можно воспользоваться командой ID. При этом следует применять объектную привязку, иначе полученные координаты могут оказаться неточными.
Для определения координат сразу всех характерных точек объекта удобно использовать команду LIST. Еще один метод получения координат характерных точек – выбор объекта с помощью ручек. Ручки представляют собой маленькие прямоугольники, располагающиеся в характерных точках объектов, например конечных точках и середине отрезка. При привязке курсора к одной из ручек в поле координат строки состояния отображаются ее координаты.
Для удобства ввода координат можно использовать:
• ортогональный режим, когда изменение координат происходит только по оси X или Y. Ортогональный режим включается либо нажатием функциональной клавиши F8, либо щелчком на кнопке ORTHO в строке состояния;
• привязку к узлам невидимой сетки, определенной с некоторым шагом по X и Y. Такую шаговую привязку можно установить либо нажав функциональную клавишу F9, либо щелкнув на кнопке SNAP в строке состояния. Если включен шаг привязки, то при перемещении мыши перекрестье будет «перепрыгивать» с одного узла невидимой сетки на другой.
Значения координат независимо от способа ввода всегда связаны с некоторой системой координат. По умолчанию в AutoCAD используется так называемая мировая система координат, МСК – World Coordinate System (WCS). Она определена так, что ось ОХ направлена слева направо, ось OY снизу вверх, ось OZ – перпендикулярно экрану, вовне. Как правило, для выполнения конкретного проекта удобнее определить пользовательскую систему координат, ПСК – User Coordinate System (UCS), которую можно сместить относительно мировой и/или повернуть под любым углом. Допускается существование нескольких пользовательских систем координат, и в любой момент возможен переход от одной к другой.
Никакие изменения МСК не допускаются. AutoCAD позволяет одновременно использовать и координаты, связанные с текущей ПСК, и координаты, связанные с МСК. При этом для МСК при вводе с клавиатуры значению координат должен предшествовать символ «звездочка» (*).
Динамический ввод координат
С помощью функции динамического ввода значения координат можно вводить не в командной строке, а в поле всплывающей подсказки, которая отображается рядом с курсором и динамически обновляется по мере перемещения курсора. Функция динамического ввода включается и отключается в строке состояния кнопкой DYN – Dynamic Input.
Существует два типа динамического ввода:
• ввод значений координат с помощью мыши;
• ввод размеров для линейных и угловых значений.
Настройка динамического ввода осуществляется в диалоговом окне режимов рисования Drafting Settings, вкладка Dynamic Input (рис. 4.1), которое вызывается из падающего меню Tools → Drafting Settings… или из контекстного меню, открываемого щелчком правой кнопки мыши в строке состояния на кнопке DYN, и выбором пункта Settings….
Рис. 4.1. Диалоговое окно настройки динамического ввода
Здесь настраиваются следующие параметры динамического ввода.
• Enable Pointer Input – включить ввод с помощью мыши.
• Enable Dimension Input where possible – включить ввод размеров, где возможно.
• В области Pointer Input кнопкой Settings… загружается диалоговое окно Pointer Input Settings, позволяющее настроить параметры ввода с помощью мыши.
• В области Dimension Input кнопкой Settings… загружается диалоговое окно настройки параметров ввода размеров Dimension Input Settings, позволяющее установить видимость при растяжке ручек.
• В области Dynamic Prompts – настроить динамические подсказки:
– Show command prompting and command input near the crosshairs – показывать подсказку для ввода команды и вводимую команду рядом с перекрестьем;
в динамической подсказке для доступа к параметрам необходимо нажать клавишу ↓ (стрелка вниз).
• Кнопка Drafting Tooltip Appearance… загружает диалоговое окно Tooltip Appearance, позволяющее настроить внешний вид подсказок на чертеже.
При использовании ввода с помощью мыши в области рисования при перемещении курсора будут отображаться значения координат, для ввода которых необходимо сначала ввести значение, затем для перехода к следующей подсказке нажать клавишу TAB и после этого ввести значение следующей координаты. При определении точки первая координата является абсолютной, формат второй и следующих точек – относительные полярные координаты. Если требуется ввести абсолютное значение, необходимо перед ним ввести знак #.
Декартовы и полярные координаты
В двумерном пространстве точка определяется в плоскости XY, которая называется также плоскостью построений. Ввод координат с клавиатуры возможен в виде абсолютных и относительных координат.
Ввод абсолютных координат производится в следующих форматах:
• декартовы (прямоугольные) координаты. При этом для определения двумерных и трехмерных координат применяются три взаимно перпендикулярные оси: X, Yn Z. Для ввода координат указывается расстояние от точки до начала координат по каждой из этих осей, а также направление (+ или —). При начале нового рисунка текущей системой всегда является мировая система координат World Coordinate System (WCS), следовательно, ось X направлена горизонтально, ось Y – вертикально, а ось Z перпендикулярна плоскости XY;
• полярные координаты. При вводе координат указывается расстояние, на котором располагается точка от начала координат, а также величина угла, образованного полярной осью и отрезком, мысленно проведенным через данную точку и начало координат. Угол задается в градусах против часовой стрелки. Значение 0 соответствует положительному направлению оси ОХ.
Относительные координаты задают смещение от последней введенной точки. При вводе точек в относительных координатах можно использовать любой формат записи в абсолютных координатах: @dx, dy – для декартовых, @r<А – для полярных.
Относительные декартовы координаты удобно применять в том случае, если известно смещение точки относительно предыдущей.
Совет
Выполните упражнения L1-L3 из раздела 2.
Формирование точек методом «направление – расстояние»
Вместо ввода координат допускается использование прямой записи расстояния, что особенно удобно для быстрого ввода длины линии. Такой ввод может производиться во всех командах, кроме тех, которые предполагают указание просто действительного значения, например в командах построения массива ARRAY, разметки MEASURE и деления объекта DIVIDE. При использовании прямой записи расстояния в ответ на запрос точки достаточно переместить мышь в нужном направлении и ввести числовое значение в командной строке. Например, если таким способом задается отрезок, то он строится путем указания числового значения длины и направления под определенным углом. При включенном ортогональном режиме этим способом очень удобно рисовать перпендикулярные отрезки.
Определение трехмерных координат
Трехмерные координаты задаются аналогично двумерным, но к двум составляющим по осям Хи Yдобавляется третья величина – по оси Z. В трехмерном пространстве аналогично двумерному моделированию можно использовать абсолютные и относительные координаты, а также цилиндрические и сферические, которые схожи с полярными в двумерном пространстве.
Значения координат независимо от способа ввода всегда связаны с некоторой системой координат. При работе в трехмерном пространстве значения х, у и z указывают либо в мировой системе координат World Coordinate System (WCS), либо в пользовательской User Coordinate System (UCS).
При работе в трехмерном пространстве в AutoCAD все системы координат формируются по правилу правой руки. Оно определяет положительное направление оси Z трехмерной системы координат при известных направлениях осей X и Y, а также положительное направление вращения вокруг любой из осей трехмерных координат.
Для определения положительных направлений осей необходимо поднести тыльную сторону кисти правой руки к экрану монитора и направить большой палец параллельно оси X, а указательный – по оси Y. Если согнуть средний палец перпендикулярно ладони, как показано на рис. 4.2 справа, то он будет указывать положительное направление оси Z.
Рис. 4.2. Правило правой руки
Для определения положительного направления вращения следует ориентировать большой палец правой руки в положительном направлении оси и согнуть остальные пальцы, как показано на рис. 4.2 слева. Положительное направление вращения совпадает с направлением, указываемым согнутыми пальцами.
Ввод трехмерных декартовых координат
Трехмерные декартовы координаты (х, у, z) вводятся аналогично двумерным (х, у). Дополнительно к координатам по осям X и Y необходимо ввести еще и значение по оси Z. На самом деле в AutoCAD не существует двумерных координат, и если введены значения только х и у, это означает, что отсутствующая координата z берется по умолчанию равной нулю (системная переменная THICKNESS). При указании декартовых трехмерных координат с клавиатуры вводятся три числа через запятую, например:
3,5,2
В трехмерном пространстве, так же как и в двумерном, широко используются и абсолютные координаты (отсчитываемые от начала координат) и относительные (отсчитываемые от последней указанной точки). Признак относительных координат – символ @ перед координатами вводимой точки, которая в этом случае берется относительно последней введенной точки.
Определение пользовательской системы координат
Как было сказано выше, в AutoCAD существуют: мировая система координат World Coordinate System, WCS и пользовательская система координат User Coordinate System, UCS. Ось X мировой системы координат направлена горизонтально, ось F– вертикально, а ось Z проходит перпендикулярно плоскости XY. Начало координат – это точка пересечения осей X и Y; по умолчанию она совмещается с левым нижним углом рисунка. В любой текущий момент активна только одна система координат, которую принято называть текущей. В ней координаты определяются любым доступным способом.
Основное отличие мировой системы координат от пользовательской заключается в том, что мировая система координат может быть только одна (для каждого пространства модели и листа) и она неподвижна. Применение пользовательской системы координат не имеет практически никаких ограничений. Она может быть расположена в любой точке пространства под любым углом к мировой системе координат. Разрешается определять, сохранять и восстанавливать неограниченное количество ПСК. Проще выровнять систему координат с существующим геометрическим объектом, чем определять точное размещение трехмерной точки. ПСК обычно используется для работы с несмежными фрагментами рисунка. Поворот ПСК упрощает указание точек на трехмерных или повернутых видах. Узловые точки и базовые направления, определяемые режимами шаговой привязки SNAP, сетки GRID и ортогонального режима ORTHO, поворачиваются вместе с ПСК.
При работе в ПСК допускается поворачивать ее плоскость XY и смещать начало координат. Все они при вводе отсчитываются относительно текущей пользовательской системы координат. Соответствующая пиктограмма дает возможность судить о положении и об ориентации текущей ПСК, помогая визуализировать эту ориентацию относительно мировой системы координат, а также относительно объектов, содержащихся в рисунке.
Пиктограмма ПСК всегда изображается в плоскости XY текущей ПСК и указывает положительное направление осей Х и Y. Сама пиктограмма может располагаться как в начале пользовательской системы координат, так и в другом месте. Эту позицию регулирует команда управления пиктограммой системы координат UCSICON. С помощью той же команды можно выбрать одну из пиктограмм, размер, цвет, тип стрелок осей и толщины линий которых можно изменить (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Варианты пиктограмм системы координат
Появление символа «плюс» (+) в нижнем левом углу пиктограммы указывает на ее расположение в начале ПСК. Пользовательская система координат используется для перемещения начала системы координат и/или изменения ориентации осей системы координат в пространстве, что значительно упрощает процесс создания и редактирования объектов. При создании объекта удобно поместить начало системы координат в базовую точку объектов, особенно если в данной точке формируется много объектов.
Пиктограмма с изображением сломанного карандаша говорит о том, что плоскость XYпрактически параллельна направлению взгляда. В этом случае при указании значений координат с помощью мыши происходит выбор точек с нулевыми координатами z, что обычно не соответствует желанию пользователя. Перед вводом точек или редактированием модели по виду пиктограммы следует оценить угол между направлением взгляда и пиктограммой ПСК: если этот угол мал, точный выбор точек с помощью мыши или другого манипулятора затруднителен.
Выбор пользовательской системы координат в пространстве
Для изменения положения ПСК применяются следующие способы:
• указание новой плоскости XY или новой оси Z;
• ввод нового начала координат;
• совмещение ПСК с имеющимся объектом;
• совмещение ПСК с гранью тела;
• совмещение ПСК с направлением взгляда;
• поворот ПСК вокруг одной из ее осей;
• расположение плоскости XY ПСК перпендикулярно выбранному в качестве оси Z направлению;
• восстановление ранее сохраненной ПСК для совмещения с МСК;
• применение имеющейся ПСК к любому видовому экрану;
• возврат к предыдущей ПСК.
Размещение, перемещение, вращение и отображение пользовательских систем координат производится с помощью команды UCS. Вызвать эту команду или варианты ее исполнения можно из командной строки или из падающего меню Tools → New UCS. Наиболее удобным представляется вызов из плавающей панели инструментов UCS – рис. 4.4.
Рис. 4.4. Панель инструментов UCS
UCS – определение новой пользовательской системы координат. Запрос команды UCS:
Current ucs name: *WORLD* – текущая ПСК
Specify origin of UCS or [Face/NAmed/OBject/Previous/View/World/X/Y/Z/ZAxis] <World>: – задать ключ
World – переход к мировой системе координат;
UCS Previous – восстановление предыдущей ПСК. При этом сохраняется десять последних определенных ПСК;
Face UCS – определение пользовательской системы координат путем простого указания на грань;
Object – выравнивание системы координат по существующему объекту;
View – выравнивание системы координат в направлении текущего вида, то есть определение новой системы координат с плоскостью XY, перпендикулярной направлению вида (иначе говоря, параллельно экрану);
Origin – размещение ПСК в начале координат;
Z Axis Vector – определение нового положительного направления оси;
3 Point – определение нового начала координат и направления осей X и Fno трем точкам;
X – поворот системы координат вокруг оси X;
Y – поворот системы координат вокруг оси Y;
Z – поворот системы координат вокруг оси Z;
Apply – применение текущей ПСК к выбранному видовому экрану.
Изменение текущей ПСК не влияет на изображение рисунка на экране, если не включена системная переменная UCSFOLLOW; в противном случае показывается вид в плане текущей ПСК.
Если пиктограмма ПСК активизирована, она перерисовывается в соответствии с ориентацией новой системы координат.
Управление системами координат осуществляется с помощью команды DDUCS, вызываемой из падающего меню Tools → Named UCS…. На вкладке Named UCSs диалогового окна UCS, загружаемого командой DDUCS, можно присвоить любой пользовательской системе координат уникальное имя.
В дальнейшем, открыв вкладку именованных ПСК Named UCSs диалогового окна UCS, можно по ранее заданному имени восстановить пользовательскую систему координат. На рис. 4.5 показана вкладка Named UCSs этого окна с ранее созданными пользовательскими системами координат. Чтобы сделать систему координат текущей, необходимо навести указатель мыши на ее имя и щелкнуть на кнопке Set Current.
Рис. 4.5. Диалоговое окно управления именованными ПСК
Чтобы добавить новую пользовательскую систему координат, необходимо присвоить текущей ПСК со стандартным именем Unnamed уникальное название. Для этого достаточно щелкнуть на имени текущей ПСК и набрать новое с клавиатуры в появившемся поле. Другие стандартные названия – World и Previous – зарезервированы для мировой системы координат и для той, которая использовалась перед текущей. Именованные пользовательские системы координат применяются в случаях, когда установленная ПСК, с которой неоднократно придется работать в дальнейшем, не совпадает со стандартной. Если пользовательские системы координат были определены как именованные, их легко восстановить в диалоговом окне UCS, на вкладке Named UCSs.
Для удаления пользовательской системы необходимо навести на ее имя указатель мыши и нажать клавишу Delete.
Работа с ПСК на видовых экранах
На видовые экраны выводятся различные виды модели. Например, иногда требуется создать четыре видовых экрана для показа модели сверху, справа, слева и снизу. Чтобы повысить удобство работы, для каждого видового экрана можно задать и сохранить отдельную ПСК. В этом случае при переключении между видовыми экранами не происходит потери информации о ПСК каждого из них.
Сохранение ПСК для каждого видового экрана обеспечивается системной переменной UCSVP. Если для видового экрана она установлена в 0, то ПСК этого видового экрана всегда совпадает с ПСК текущего активного видового экрана. Если для видового экрана системная переменная UCSVP установлена в 1, то заданная для этого экрана ПСК запоминается и не изменяется при переходе на другой.
Вкладка Settings диалогового окна UCS позволяет устанавливать различные режимы отображения пиктограммы ПСК. Причем параметры отображения можно задавать либо отдельно для текущего видового экрана, либо сразу для всех активных видовых экранов текущего рисунка. Здесь же можно указать, следует ли сохранять систему координат вместе с видовым экраном, а кроме того, нужно ли на видовом экране всегда показывать вид модели в плане.
Выбор стандартной пользовательской системы координат
Ориентацию текущей ПСК в зависимости от мировой системы координат, предыдущей ПСК или ПСК, установленной для текущего вида, можно изменить в диалоговом окне UCS, на вкладке Orthographic UCSs, показанной на рис. 4.6. При этом достаточно выбрать объект и выполнить команду DDUCSP, вызываемую из падающего меню Tools → Named UCS….
Рис. 4.6. Диалоговое окно стандартных ПСК
С помощью данной команды можно определить новую пользовательскую систему координат по отношению либо к мировой, либо к текущей, выбрав соответствующий слайд в диалоговом окне. Команду DDUCSP используют в основном для переноса пользовательской системы координат из одной ортогональной проекции в другую.
В AutoCAD имеются шесть стандартных ортогональных ПСК: верхняя, нижняя, передняя, задняя, левая и правая. По умолчанию параметры ортогональных ПСК рассчитываются относительно МСК.
Стандартной системой координат удобно пользоваться при переходе от одной ортогональной проекции трехмерного объекта к другой. Обычно эти проекции располагаются в соседних окнах, и признаком правильной установки ПСК считается отображение в нужном окне правильной пиктограммы системы координат (ось X направлена вправо, ось F– вверх). Так как набор стандартных систем координат ограничен, оптимальным является табличный способ их определения.
Совет
Выполните упражнения Ucs1-Ucs3 из раздела 4.