Электроника и электротехника. Шпаргалка. 15. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R, L, C (Ю. В. Щербакова)

15. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R, L, C

Уравнение напряжений для цепи (рис. 17а) имеет вид: Ū = Ū_r+ Ū_l+ Ū_c

Рис. 17. Электрическая цепь, содержащая последовательно включенные r, L и С (а), ее векторная диаграмма (б), треугольники сопротивлений и мощностей (в и г) цепи при x_L> x_C, векторная диаграмма (д), треугольники сопротивлений и мощностей (е и ж) цепи при x_C> x_L.

Векторные диаграммы для цепи (рис. 17а) изображены на рисунках 17б и 17в. Вектор напряжения на активном сопротивлении совпадает с вектором тока, вектор напряжения на индуктивности Ū_l опережает вектор тока на 90°, вектор напряжения на емкости Ū_c отстает от вектора тока на 90°. Следовательно, между векторами напряжения на индуктивности и емкости образуется угол в 180°.

Если x_L> x_C, то и UL > Ū_c и векторная диаграмма будет такой (см. рис. 17б), а треугольник сопротивлений – на рисунке 17в, где x = x_L– x_C. Если x_C> x_L, то U_C> U_Lи векторная диаграмма будет иметь вид, изображенный на рисунке 17е, где x = x_C– x_L.

Значение напряжения, приложенного к цепи:

Выразив напряжение через ток и сопротивления, получим

Последнее выражение представляет собой закон Ома для последовательной цепи r, L, C:

где z – полное сопротивление цепи;

x – реактивное сопротивление цепи.

На основании проведенного анализа цепи, состоящей из последовательно соединенных r, L, C, можно сделать следующие выводы.

Если x_L> x_C, то напряжение сети опережает по фазе ток на угол φ: υ = U_msin (ωt + φ).

Цепь имеет активно(индуктивный характер.

Если x_C> x_L, то напряжение сети отстает по фазе от тока на угол φ: υ = U_msin (ωt + φ).

Цепь имеет активно(емкостный характер.