Вы здесь

Электроника и электротехника. Шпаргалка. 13. ЦЕПЬ, СОДЕРЖАЩАЯ КАТУШКУ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ R И ИНДУКТИВНОСТЬЮ L (Ю. В. Щербакова)

13. ЦЕПЬ, СОДЕРЖАЩАЯ КАТУШКУ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ R И ИНДУКТИВНОСТЬЮ L

Реальная катушка любого электротехнического устройства обладает определенным активным сопротивлением r и индуктивностью L. Участок цепи с индуктивностью L будем рассматривать как участок, обладающий индуктивным сопротивлением xl. Уравнение напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа для цепи с r и L, имеет вид:Ū = Ūr+ Ūl.


Рис. 15. Цепь, содержащая катушку с активным сопротивлением R и индуктивностью

На векторной диаграмме (рис. 15б) вектор Ur совпадает с вектором тока, а вектор Ul опережает вектор тока на 90°.

Из диаграммы следует, что вектор напряжения сети равен геометрической сумме векторов Urи Ul. Ū = ŪR+ ŪL, а его значение

Выразив напряжения через ток и сопротивления, получим


Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи (рис. 15г):

где z – полное сопротивление цепи.

Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи опережает по фазе ток на угол р и его мгновенное значение равно: υ = Umsin (ωt + φ).

Графики мгновенных значений напряжения и тока цепи изображены на рисунке 15в.

Угол сдвига по фазе φ между напряжением и вызванным им током определяют из соотношения:


График pa(t) показывает, что активная мощность непрерывно поступает из сети и выделяется в активном сопротивлении в виде теплоты. Она равна:


Мгновенная мощность, обусловленная энергией магнитного поля индуктивности, циркулирует между сетью и катушкой. Ее среднее значение за период равно нулю: