15. Приемы корреляционного анализа
Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная.
Виды корреляции:
1) парная корреляция – связь между двумя показателями, один из которых – факторный, а другой – результативный;
2) множественная корреляция – взаимодействие нескольких факторов с результативным показателем.
Задачи, решаемые с применением корреляционного анализа:
1) определение изменения результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов;
2) установка относительной степени зависимости результативного показателя от каждого фактора.
Условия корреляционного анализа:
1) исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках;
2) наличие большого количества наблюдений о величине исследуемых факторов и результативных показателей.
Этапы корреляционного анализа:
1) определяются факторы, которые оказывают влияние на изучаемый показатель. Правила отбора факторов: учет причинно-следственных связей между показателями; при создании многофакторной корреляционной модели необходимо отбирать факторы, оказывающие существенное влияние на результативный показатель; не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы, парный коэффициент корреляции между которыми больше 0,85; нельзя включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным фактором носит функциональный или криволинейный характер;
2) производится сбор информации по каждому факторному и результативному показателям. Она должна быть достоверной, однородной и соответствовать закону нормального распределения.
Критерии однородности информации:
а) среднеквадратическое отклонение – показывает абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеарифметической;
б) коэффициент вариации показывает относительную меру отклонения отдельных значений от среднеарифметической;
3) изучается характер и моделируется связь между факторами и результативными показателями. Для обоснования используются следующие приемы – аналитические группировки, линейные графики. Другая зависимость результативного показателя от определяющих его факторов выражается уравнением парной и множественной регрессий;
4) проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа (сравнения связи коэффициентов корреляции, детерминации, эластичности и др.). Для измерения тесноты связи между факторными и результативными показателями исчисляется коэффициент корреляции;
5) осуществляются статистическая оценка и практическое использование результатов корреляционного анализа. Для определения надежности показателей связи и правомерности их использования для практической цели им дается статистическая оценка. Для этого используются критерий Стьюдента, критерий Фишера, средняя ошибка аппроксимации, коэффициенты множественной корреляции и детерминации. Надежность коэффициентов корреляции, зависящая от объема исследуемой выборки данных, проверяется по критерию Стьюдента.
Надежность уравнения связи определяется с помощью критерия Фишера.
Для оценки точности уравнения рассчитывается средняя ошибка аппроксимации. Чем меньше теоретическая линия регрессии отклоняется от фактической, тем меньше ее величина, что свидетельствует о правильности подбора формы уравнений связи.
О полноте уравнения связи можно судить по коэффициентам множественной корреляции и детерминации. Если их значения близки к 1, то в корреляционную модель удалось включить существенные факторы, на долю которых приходится основная вариация результативного показателя.