Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. Глава шестая. Специальная теория относительности. 1905 (Уолтер Айзексон, 2007)

История вопроса

Концепция теории относительности проста. Суть ее в том, что фундаментальные законы физики неизменны и не зависят от того, как вы движетесь.

В специальном случае, когда наблюдатель движется с постоянной скоростью, эта концепция представляется естественной. Вообразите себе мужчину, сидящего дома в кресле, и женщину, медленно проплывающую над ним в самолете. Каждый из них может налить чашку кофе, стукнуть по мячу, посветить фонариком, подогреть булочку в микроволновке, и для обоих законы физики будут одними и теми же.

В действительности нет способа определить, кто из них находится “в движении”, а кто “в покое”. Мужчина в кресле может считать, что он находится в покое, а самолет – в движении. И наоборот, женщина в самолете может считать, что она находится в состоянии покоя, а Земля проплывает мимо. Не существует эксперимента, с помощью которого можно установить, кто из них прав.

На самом деле установить точно, кто из них прав, невозможно. В данном случае можно только сказать, что каждый из них движется относительно другого и, естественно, что оба они очень быстро движутся относительно других планет, звезд и галактик[21].

Специальная теория относительности, которую Эйнштейн сформулировал в 1905 году, применима только к этому специальному случаю (отсюда и название), то есть к случаю, когда наблюдатели движутся друг относительно друга равномерно и по прямой, то есть с постоянной скоростью. Такие системы называются “инерциальными системами отсчета”¹.

Труднее объяснить более общий случай, когда человек ускоряется или движется по криволинейной траектории – например, крутится, тормозит, вообще движется произвольным образом, то есть находится в некоторой форме неравномерного движения. В этом случае у него и кофе наливается не так, и мяч отскакивает по-другому, чем у людей, совершающих эти действия в равномерно и плавно движущемся поезде, самолете или просто на Земле. И как мы увидим, Эйнштейну потребовалось еще десятилетие, чтобы прийти к так называемой общей теории относительности, включившей в теорию гравитации ускоренное движение, и попытаться применить к ней концепцию относительности².

История теории относительности началась в 1632 году, когда Галилей провозгласил принцип, согласно которому все законы движения и механики (законы электромагнетизма еще не были открыты) остаются одними и теми же во всех системах координат, движущихся с постоянной скоростью друг относительно друга. В своем “Диалоге о двух главнейших системах мира” Галилей хотел защитить идею Коперника о том, что представление о Земле, расположенной в центре Вселенной и находящейся в состоянии покоя, и вращающихся вокруг нее всех остальных телах неправильно. Скептики оспаривали эту точку зрения и говорили, что, если бы Земля двигалась так, как утверждал Коперник, мы бы это почувствовали. Галилей опроверг их доводы, предложив в качестве доказательства провести кристально ясный мысленный эксперимент в каюте плавно плывущего корабля: “Давайте представим себе, что вы с другом заперлись в каюте, расположенной под палубами большого корабля, и вместе с вами там оказалось несколько мух, бабочек и еще каких-нибудь маленьких летающих насекомых. Кроме того, там находится большой сосуд с водой, в котором плавают рыбки. Подвесим бутылку, из которой жидкость капля за каплей вытекает в расположенный под бутылкой широкий сосуд. Когда корабль неподвижен, понаблюдайте внимательно, как маленькие насекомые летают по каюте в разных направлениях с одинаковыми скоростями. Рыбки тоже плавают в разных направлениях с равными скоростями, капли падают прямо в сосуд под бутылкой. И когда вы кидаете какую-либо вещь своему другу, стоящему то по одну, то по другую сторону от вас на одинаковом расстоянии, вам нужно приложить одинаковые усилия, чтобы она долетела до него. Если же вы будете прыгать, отталкиваясь двумя ногами, вы выпрыгнете на одинаковое расстояние в любом направлении. И если вы убедились во всем этом, теперь сделайте так, чтобы корабль плыл с любой заданной вами скоростью, но только равномерно, без качки и рывков. И вы не обнаружите ни малейшей разницы во всех перечисленных явлениях, и ни по одному из этих явлений вы не сможете определить, движется ли корабль или стоит на месте”³.

Лучше принцип относительности нельзя описать – или по крайней мере объяснить, как его применять к системам, движущимся друг относительно друга с постоянной скоростью.

Внутри корабля Галилея можно с легкостью беседовать, поскольку воздух, в котором распространяются звуковые волны, движется плавно вместе с людьми в каюте. Подобным же образом, если один из пассажиров корабля Галилея бросит камешек в сосуд с водой, от места его падения пойдут такие же волны, как если бы этот сосуд стоял на берегу. Это происходит потому, что вода, на поверхности которой распространяются эти волны, плавно движется вместе с сосудом и всем остальным в каюте.

Природа как звуковых волн, так и волн, расходящихся на поверхности воды, легко объясняется с помощью классической механики: это просто перемещающееся колебание некоторой среды. Вот почему звук не может распространяться в вакууме, но может проходить через воздух, воду или металл. Например, в воздухе при комнатной температуре звуковые волны – колебательные возбуждения сжатия-разрежения воздуха – распространяются со скоростью примерно 1260 км/ч.

Внутри корабля Галилея воздух и вода ведут себя так же, как на берегу, потому что воздух в каюте и вода в сосуде движутся с той же скоростью, что и пассажиры. А теперь вообразите, что вы выходите на палубу и рассматриваете волны в океане или же измеряете скорость звуковых волн другого корабля, издающего гудок. Скорость, с которой эти волны приходят к вам, зависит от скорости вашего движения относительно среды (воды или воздуха), в которой они распространяются.

Другими словами, скорость, с которой волны в океане приходят к вам, зависит от того, насколько быстро вы движетесь в направлении источника этих волн или удаляетесь от него. Аналогично, скорость звуковых волн относительно вас зависит от вашего движения относительно воздуха, в котором распространяется эта звуковая волна.

Относительные скорости – ваша и источника – суммируются. Представьте себе, что вы в океане, волны движутся к вам со скоростью 16 км/ч. Если вы вскочите на гидроцикл и направите его на скорости 83 км/ч навстречу волнам, то увидите, что они приближаются к вам и проносятся мимо со скоростью (относительно вас) 99 км/ч. Аналогично, представьте себе, что звук идет к вам из рупора на борту далекого корабля, и в неподвижном воздухе в направлении берега он распространяется со скоростью 1260 км/ч. А если вы вскочите на гидроцикл и помчитесь в направлении этого корабля со скоростью 66 км/ч, звуковые волны будут проноситься мимо вас со скоростью 1326 км/час.

И тогда напрашивается вопрос, который мучил Эйнштейна уже с шестнадцати лет, когда он воображал себя скользящим рядом с лучом света: ведет ли себя свет аналогично?

Ньютон считал, что свет – прежде всего поток частиц, испущенных источником. Но во времена Эйнштейна большинство ученых приняли альтернативную теорию, разработанную современником Ньютона Христианом Гюйгенсом, согласно которой свет нужно считать волной.

К концу XIX века большое количество экспериментов подтвердили правоту волновой теории. Например, Томас Юнг поставил знаменитый эксперимент, который сейчас воспроизводят ученики средней школы и который демонстрирует, что свет, проходящий через две щели, формирует интерференционную картину, напоминающую картину, образованную волнами на поверхности воды, прошедшими через две щели. В обоих случаях горбы и впадины волн, исходящих из каждой щели, встречаясь, в некоторых местах усиливают друг друга, а в других – друг друга гасят.

Джеймс Клерк Максвелл содействовал упрочению этой волновой теории, установив связь между светом, электрическим и магнитным полями. Он вывел уравнения, которые описывали поведение электрических и магнитных полей. Максвелл показал, что эти электромагнитные волны должны распространяться с определенной скоростью – примерно 300 000 км/с [22]. Это совпало со значением, которое ученые уже получили в экспериментах для скорости света, и они поняли, что это не простое совпадение⁴.

Стало ясно, что свет – это та часть электромагнитного спектра, которая воспринимается нашим зрением. А весь спектр включает радиоволны, которые мы сейчас называем AM[23] (средние и длинные волны радиоволны с длиной волны порядка километра), FM (короткие радиоволны, длина волны порядка метра) и микроволновое излучение (длина волны порядка сантиметра). При уменьшении длины волны (увеличении ее частоты) электромагнитные волны переходят в видимый диапазон, простирающийся от красного (примерно 700 нм) до фиолетового (примерно 400 нм). Еще более короткие волны попадают в диапазон ультрафиолетовых, рентгеновских волн и гамма-лучей. Когда мы говорим о “свете” или “скорости света”, мы имеем в виду не только видимые глазом, а вообще все электромагнитные волны.

И тут возникают важные вопросы. Что это за среда, в которой эти волны распространяются? А их скорость 300 000 км/с – это скорость относительно чего?

Ответ вроде бы напрашивался сам собой: световые волны – это возмущение невидимой среды, которая называется эфиром, и скорость света – это скорость его движения относительно эфира. Другими словами, эфир для света должен играть примерно ту же роль, что и воздух для звуковых волн. Позже Эйнштейн заметил: “Предположение о том, что свет можно представить себе как колебательный процесс в упругой инертной среде, заполняющей все пространство, казалось неоспоримым”⁵.

К сожалению, этому гипотетическому эфиру пришлось приписать многие странные свойства. Поскольку свет даже от очень удаленных звезд может доходить до Земли, эфир должен был бы заполнять всю известную Вселенную. Он должен был бы накрывать все как паутиной и, образно говоря, быть настолько эфемерным, чтобы не оказывать влияния на движение не только планет, но даже легких пушинок и в то же время быть достаточно упругим, чтобы в нем могли возникать колебания огромной частоты.

Все эти странности привели к тому, что на эфир в конце XIX века была устроена настоящая охота. Если бы свет был действительно рябью в эфире, мы бы увидели, что волны проходят мимо нас с большей скоростью, когда мы двигаемся сквозь эфир в направлении источника излучения. Ученые изобрели всевозможные гениальные устройства и придумали хитроумные схемы экспериментов, позволяющие уловить эту разницу. Они выдвинули массу гипотез того, что может представлять собой эфир. Они искали эфир в виде неподвижной субстанции, через которую движется Земля. Они считали, что часть эфира увлекается Землей и образует что-то вроде пузыря, наподобие того как это происходит с ее атмосферой. Они даже рассмотрели невероятную гипотезу о том, что Земля представляет собой единственный неподвижный относительно эфира объект, а все остальные космические тела, включая другие планеты, Солнце и звезды, вращаются вокруг нее, что, вероятно, заставило Коперника перевернуться в гробу.

Один из экспериментов, про который Эйнштейн позже сказал, что тот “был чрезвычайно важным для специальной теории относительности”⁶, проделал французский физик Ипполит Физо, попытавшийся измерить скорость света в движущейся среде. Он расщепил луч на два с помощью полупрозрачного посеребренного углового зеркала, которое направляло один из лучей на поток воды в направлении его движения, а другой – в противоположном направлении. Оба луча потом встречались. Если бы свет проходил один из путей за большее время, чем другой, горбы и впадины обеих волн при их встрече уже не должны были совпасть. Экспериментатор, если такое случилось бы, мог бы это заметить по возникшей в этом месте интерференционной картине.

Другой и гораздо более знаменитый эксперимент поставили в 1887 году Альберт Майкельсон и Эдвард Морли. Они сконструировали хитроумную установку, в которой, как и у Физо, световой луч расщеплялся на два, один из лучей направлялся на зеркало в плечо, ориентированное вдоль скорости движения Земли, и там претерпевал несколько отражений, двигаясь по направлению движения Земли и против него, а второй луч – в перпендикулярное плечо, И после того, как оба луча встречались, полученную интерференционную картину (или ее отсутствие) анализировали, чтобы понять, возникает ли разность фаз, то есть больше ли времени требовалось лучу, пролетающему часть пути против предполагаемого эфирного ветра, чем второму лучу, двигавшемуся в перпендикулярном направлении, чтобы долететь до детектора.

Но вне зависимости от того, кто проводил эксперимент, как смотрели и какие делались предположения относительно поведения эфира, никто так и не смог увидеть неуловимую субстанцию. Вне зависимости от того, как и что в эксперименте двигалось, наблюдалась всегда одна и та же скорость света.

И ученые, хотя и не без колебаний, направили свои усилия на разрешение дилеммы: почему, если эфир существует, ни в одном эксперименте его не удается обнаружить. Наиболее известная гипотеза возникла в начале 1890-х годов и принадлежала двум ученым: гениальному космополиту Хендрику Лоренцу, голландскому мэтру теоретической физики, и ирландскому физику Джорджу Фитцджеральду, – независимо друг от друга предположившим, что все твердые тела при движении через эфир слегка сжимаются. Согласно этой гипотезе, сокращение Фитцджеральда – Лоренца укорачивает все, включая длину плеч в опыте Майкельсона – Морли, причем ровно настолько, чтобы влияние эфира на свет невозможно было увидеть.

Эйнштейн чувствовал, что ситуация “стала очень депрессивной”. Как он считал, сами ученые не были в состоянии объяснить электромагнетизм, используя ньютоновский “механистический взгляд на природу”, и это “привело к фундаментальному дуализму, который долго выносить было невозможно”⁷.

Путь Эйнштейна к теории относительности

Однажды Эйнштейн сказал: “Новая идея приходит неожиданно и чаще интуитивным образом”. Но поспешил добавить: “Интуиция есть не что иное, как проявление накопленного интеллектуального опыта”⁸.

Теория относительности так и создавалась Эйнштейном – с помощью интуиции, базирующейся на десятилетнем интеллектуальном и личном опыте⁹. Самым важным и очевидным, на мой взгляд, было его глубокое знание и понимание теоретической физики. Еще ему помогала развившаяся во время учебы в Арау способность визуализировать мысленные эксперименты. Полезным оказалось и знание основ философии: Юм и Мах приучили Эйнштейна скептически относиться к вещам и явлениям, которые невозможно наблюдать непосредственно. И этот скептицизм был усилен присущей ему бунтарской склонностью не доверять авторитетам.

Была и еще пара обстоятельств, возможно, усиливавших его способность наглядно представлять себе физическую ситуацию и обнажать суть концепции. Во-первых, это его познания в технике, полученные в детстве, когда он помогал дяде Якобу отлаживать магниты и движущиеся катушки в генераторах. А во-вторых, когда он работал в патентном бюро, его начальник всячески поощрял его скептическое отношение к содержанию поданных заявок, и кроме того, тогда через его руки прошло множество заявок по новым методам синхронизации часов. Помогло и то, что Эйнштейн в Берне снимал квартиру поблизости от Часовой башни и железнодорожной станции, над помещением телеграфа, а в Европе как раз тогда началось использование электрических сигналов для синхронизации часов внутри часовых зон. И наконец, рядом оказался друг, сыгравший роль резонатора идей, – Мишель Бессо, с которым они вместе работали в патентном бюро и обсуждали заявки на электромеханические приборы¹⁰.

Насколько сильно каждое из этих обстоятельств повлияло на создание теории, можно оценить лишь субъективно. В конце концов, даже сам Эйнштейн не мог с уверенностью рассказать, как развивался процесс рождения теории. “Трудно сказать, как я пришел к теории относительности, – говорил он, – существовало так много скрытых сложностей, которые стимулировали мою мысль”¹¹.

Но одну вещь мы можем утверждать с уверенностью – мы точно знаем, с чего Эйнштейн начал. Он не раз повторял, что его путь в теорию относительности начался с мысленного эксперимента, который он провел в шестнадцать лет, когда представлял себя летящим рядом со световым лучом с той же скоростью. Как он позже рассказывал, возникал “парадокс”, который мучил его последующие десять лет, и он сформулировал его следующим образом:

“Если я лечу рядом с лучом со скоростью с (равной скорости света в вакууме), я должен воспринимать этот луч света в виде остановившегося во времени, но осциллирующего в пространстве электромагнитного поля. Но опыт подсказывает, что такого не может быть, к тому же это противоречит уравнениям Максвелла. С самого начала мне интуитивно было ясно, что для этого наблюдателя все должно происходить так же, как и для наблюдателя, находящегося в покое относительно Земли, поскольку непонятно, как первый наблюдатель узнает или сможет определить, что он находится в состоянии быстрого равномерного движения. Легко увидеть, что уже в этом парадоксе содержались зачатки специальной теории относительности”¹².

Этот мысленный эксперимент не обязательно опровергал эфирную теорию распространения световых волн. Действительно, теоретик, предполагавший, что эфир существует, мог вообразить застывший луч света. Но интуиция подсказывала Эйнштейну, что законы оптики должны подчиняться принципу относительности. Другими словами, уравнения Максвелла, которые определяют скорость света, должны быть одними и теми же для всех наблюдателей, движущихся с постоянными скоростями. То, что Эйнштейн сделал акцент на этом своем воспоминании, указывает на то, что представление о застывшем луче света – или застывших электромагнитных волнах – инстинктивно казалось ему неправильным¹³.

Кроме того, этот мысленный эксперимент показывает: он чувствовал, что ньютоновские законы механики противоречат постоянству скорости света, следующему из максвелловских уравнений. Все это породило в нем чувство “психологического напряжения”, которое его сильно нервировало. Позднее он вспоминал: “В самом начале, когда специальная теория относительности начала прорастать во мне, у меня возникали разные виды психологического дискомфорта. Когда я был молодым, я зачастую в состоянии замешательства на несколько недель забрасывал [эту тему]”¹⁴.

Существовало также и более специальная “асимметрия”, которая начала его беспокоить. Когда магнит движется относительно петли из проволоки, в ней возникает электрический ток. Как Эйнштейн знал по опыту обращения с генераторами, которые делали на семейных предприятиях, величина электрического тока одинакова, если магнит движется, а катушка кажется неподвижной и если катушка движется, а магнит кажется неподвижным. Кроме того, он в 1894 году прочел книгу Августа Фёппля “Введение в теорию электричества Максвелла”. В ней была глава “Электродинамика движущихся проводников”, в которой автор выражал сомнение в том, что индукция в случае, когда движется магнит, и в случае, когда движется проводящая катушка, будет разной¹⁵.

“Но в теории Максвелла – Лоренца, – вспоминал Эйнштейн, – теоретическая интерпретация двух этих явлений различается”. В первом случае, согласно закону индукции Фарадея, движение магнита через эфир создает электрическое поле. Во втором случае при движении проводящей катушки в магнитном поле возникает сила Лоренца и, следовательно, электрический ток. Эйнштейн говорил: “Мысль о том, что эти два случая должны существенно различаться, была для меня непереносимой”¹⁶.

В течение многих лет Эйнштейн боролся с концепцией эфира, которая в этих теориях электрической индукции служила для теоретического определения понятия “покоя”. Еще будучи студентом Цюрихского политехникума, он в 1899 году написал Милеве Марич, что “введение в теорию электричества понятия “эфир” привело к введению концепции среды, движение которой можно описать, как мне кажется, только не приписывая ей какого-либо физического смысла”¹⁷. Тем не менее в том же месяце он, приехав на каникулы в Арау, вместе с учителем своей старой школы стал работать над способами обнаружения эфира. Он написал Марич: “У меня есть хорошая идея, как определить влияние движения тела относительно эфира на скорость распространения света”.

Профессор Вебер сказал тогда Эйнштейну, что его подход нереалистичен. Возможно, по предложению Вебера Эйнштейн прочитал работу Вильгельма Вина, который описал тринадцать экспериментов по поискам эфира с нулевым результатом, включая эксперименты Майкельсона и Морли, а также Физо¹⁸. Кроме того, в какой-то момент (до 1905 года) он прочитал книгу Лоренца 1895 года “Попытка построения теории электрических и оптических явлений движущихся тел”, из которой узнал больше про эксперимент Майкельсона – Морли. В этой книге Лоренц, прежде чем перейти к построению своей теории сокращения предметов, привел обзор всех неудавшихся попыток найти эфир¹⁹.

“Индукция и дедукция в физике”

Ну и какой эффект оказали на Эйнштейна, вынашивавшего свои идеи по относительности, результаты эксперимента Майкельсона и Морли, которые не обнаружили свидетельств существования эфира и изменения наблюдаемой скорости света в зависимости от того, в каком направлении движется наблюдатель? Послушать его самого, так вообще никакого. Временами он утверждал (и ошибался), что до 1905 года вообще об этих экспериментах ничего не знал. Противоречивые заявления Эйнштейна в течение последующих пятидесяти лет о влиянии на его работы опыта Майкельсона – Морли полезно принять во внимание как напоминание о том, насколько нужно быть осторожным при анализе истории, основанной на смутных воспоминаниях²⁰.

Путаница с высказываниями Эйнштейна началась в 1922 году, когда он в приветствии конференции, произнесенном им в японском городе Киото, заметил, что неудачная попытка Майкельсона обнаружить эфир была “первой ниточкой, которая привела меня к тому, что мы называем принципом специальной теории относительности”. А в тосте на обеде в Пасадене в честь Майкельсона в 1931 году Эйнштейн, отдав должное именитому экспериментатору, выразился очень витиевато: “Вы обнаружили коварное противоречие в существующей в то время “эфирной” теории света и стимулировали возникновение концепций Лоренца – Фицджеральда, из которых выросла специальная теория относительности”²¹.

Эйнштейн описал свой мыслительный процесс в беседах с основоположником гештальтпсихологии Максом Вертгеймером, который позднее назвал результаты эксперимента Майкельсона – Морли “ключевыми”, задавшими направление мыслительного процесса Эйнштейна. Но Артур И. Миллер показал, что это утверждение, возможно, было обусловлено тем, что Вертгеймер хотел использовать эту историю в качестве иллюстрации успешности принципов гештальтпсихологии²².

В последние годы жизни Эйнштейн внес еще большую путаницу в этот вопрос, сделав ряд утверждений на эту тему в беседах с физиком Робертом Шенкландом. Сначала он заявил, что прочитал про эксперимент Майкельсона – Морли только после 1905 года, потом – что прочитал о нем в книге Лоренца до 1905 года, а в конце добавил: “Я думаю, что считал этот результат само собой разумеющимся^”23.

Последнее утверждение – наиболее важное, поскольку Эйнштейн повторял его много раз. К тому времени как он начал серьезно работать над теорией относительности, он просто принял как само собой разумеющееся, что не нужно изучать все эксперименты, связанные с поиском движения эфира, поскольку согласно его изначальной точке зрения все попытки найти эфир были обречены на неудачу²⁴. Для него смысл этих экспериментальных результатов состоял в том, что они укрепляли его уверенность в применимости принципа относительности Галилея и к световым волнам²⁵.

Это, возможно, и объясняет незаслуженно малое внимание, которое он уделил результатам экспериментов в своей статье 1905 года. Он никогда не ссылался ни конкретно на эксперимент Майкельсона – Морли, даже когда этого требовала логика изложения, ни на эксперимент Физо, использовавшего движущуюся воду. Вместо этого сразу после дискуссий о том, что имеет значение лишь относительное движение магнита и катушки, он просто упомянул “неудавшиеся попытки определить движение Земли относительно светоносной среды” [24].

Некоторые научные теории строятся в первую очередь индуктивно: анализируется множество экспериментальных данных, а потом разрабатываются теории, объясняющие эти экспериментальные данные. Но некоторые теории создаются в основном при помощи дедукции: за основу берутся элегантные принципы и постулаты, признанные незыблемыми, и из них выводятся следствия. Все ученые применяют оба подхода в разных пропорциях. У Эйнштейна было отличное чутье на экспериментальные результаты, и он его использовал, чтобы отобрать те из них, которые можно использовать в качестве отправных точек для создания теории²⁶. Но упор он делал прежде всего на дедуктивный подход²⁷.

Вспомним, как в своей статье по броуновскому движению Эйнштейн так странно, но вполне точно приуменьшил значение экспериментальных результатов в том выводе, который был, по существу, получен с помощью теоретической дедукции. С теорией относительности была похожая ситуация. То, что он имел в виду, говоря о броуновском движении, он в точности повторил по поводу роли эксперимента Майкельсона – Морли при выводе принципа относительности: “Я был совершенно уверен в справедливости этого принципа до того, как узнал об этом эксперименте и его результатах”.

На самом деле все три эпохальные статьи 1905 года начинаются с описания его намерения использовать дедуктивный подход. Каждую из них он начинает не со ссылки на необъясненные экспериментальные результаты, а с указания на некоторые несообразности, которые следуют из альтернативных теорий. Затем он формулирует некие важные принципы и в то же время приуменьшает роль опытных данных, будь то броуновское движение, излучение твердого тела или скорость света²⁸.

В работе 1919 года “Индукция и дедукция в физике” он описал причины, по которым предпочитал такой подход:

“Простейшее представление о том, как возникает эмпирическая наука, можно получить из сравнения с индуктивным методом. Отдельные факты отбираются и группируются таким образом, что закономерности, объединяющие их становятся очевидными… Однако на этом пути большого продвижения в научном познании не будет. <…> По-настоящему большой прогресс в нашем постижении науки может возникнуть только на пути, диаметрально противоположном индукции. Интуитивное понимание сущности большой совокупности фактов приводит ученого к постулированию гипотетической основной закономерности или закономерностей. Из этих закономерностей он уже выводит свои заключения”²⁹.

Его приверженность этому методу будет возрастать со временем. “Чем глубже мы проникаем в суть и чем более всеохватывающими становятся наши теории, – провозгласит он в конце жизни, – тем меньше эмпирических знаний нужно для того, чтобы создать эти теории”³⁰.

К началу 1905 года в своих попытках объяснить электродинамику Эйнштейн уже начал отдавать предпочтение дедуктивному методу, а не индуктивному. Позднее он скажет: “Постепенно я разочаровался в возможности открыть истинные законы природы, пытаясь конструктивно проанализировать полученные из экспериментов данные. Чем больше и чем отчаяннее я пытался это сделать, тем больше убеждался, что только открытие универсальных формальных принципов может привести нас к уверенным результатам”³¹.

Два постулата

Теперь, когда Эйнштейн решил строить свою теорию сверху вниз, то есть выводить ее из первых принципов, перед ним встал выбор: с какого постулата, с каких положений общего принципа начать?³²

Его первым постулатом стал принцип относительности, утверждавший, что все фундаментальные законы физики, в том числе уравнения Максвелла, описывающие поведение световой волны, являются одинаковыми для всех наблюдателей, движущихся относительно друг друга с постоянной скоростью. Или, если говорить более точно, они неизменны во всех инерциальных системах отсчета, то есть одинаковы для того, кто покоится относительно Земли, и того, кто движется с постоянной скоростью в поезде или космическом корабле. Он поверил в этот постулат еще со времени своего мысленного эксперимента, в котором он представлял себя летящим вдоль светового луча: “С самого начала мне интуитивно было ясно, что с точки зрения этого наблюдателя все должно подчиняться тем же законам, что и для наблюдателя, покоящегося относительно Земли”.

Для сопутствующего постулата, касающегося скорости света, у Эйнштейна было два варианта.

1. Он мог рассматривать излучение света как испускание частиц и считать, что свет вылетает из источника подобно пулям из ружья. Тогда не было необходимости в эфире. Частицы света могли распространяться в пустоте. Их скорость измерялась бы относительно источника. Если бы источник приближался к вам, вылетающие частицы летели бы к вам быстрее, чем если бы он от вас удалялся от вас. (Представьте себе питчера (подающего в бейсболе), который кидает мяч со скоростью 160 км/ч. Если он бросает мяч из машины, мчащейся на вас, мяч полетит к вам быстрее, чем если машина с подающим мяч питчером будет от вас удаляться.) Другими словами, свет, излучаемый звездой, будет распространяться со скоростью 300 000 км/с, но если звезда летела бы к Земле со скоростью 16 000 км/с, скорость испускаемого ею света относительно наблюдателя на Земле должна была бы быть равной 316 000 км/с.

2. Альтернативное утверждение состояло в том, что скорость света постоянна – 300 000 км/с – и не зависит от движения источника, что больше согласовалось с волновой теорией света. Если использовать аналогию со звуковыми волнами, в этом случае звук сирены пожарной машины не доходил бы до вас быстрее из-за того, что она мчится к вам, а не стоит на месте.

Во всех случаях звук бы распространялся через воздух со скоростью примерно 1200 км/ч[25].

В течение некоторого времени Эйнштейн разрабатывал первую гипотезу, то есть эмиссионную теорию. Такой подход особенно привлекателен, если вы считаете, что свет ведет себя как поток квантов. Как было показано в предыдущей главе, как раз эта концепция световых квантов была предложена Эйнштейном в марте 1905 года, когда он сражался со своей теорией относительности³³.

Но при этом подходе возникали проблемы. Его использование, похоже, должно было привести к тому, что и уравнения Максвелла, и волновая теория света стали бы несправедливыми. Если скорость света зависит от скорости источника, из которого свет испускается, тогда в нем должна каким-то образом содержаться в неявном виде информация об этом. Но и эксперименты, и уравнения Максвелла указывали на то, что этого не происходит³⁴.

Эйнштейн попытался найти способы как-то модифицировать уравнения Максвелла, чтобы они согласовывались с эмиссионной теорией световых квантов, но попытки оказались безуспешными. “Эта теория требует, чтобы везде и в каждом определенном направлении было возможно распространение световых волн с разными скоростями, – вспоминал он свои рассуждения позднее, – и могло оказаться невозможным построить разумную теорию электромагнетизма, в которой бы такой трюк оказался выполнимым”³⁵.

К тому же ученые не смогли найти никакого свидетельства того, что скорость света зависит от скорости источника. Свет от разных звезд, похоже, приходит к нам с одной той же скоростью³⁶.

Чем больше Эйнштейн думал об эмиссионной теории света, тем больше проблем в ней находил. Как он объяснял своему другу Паулю Эренфесту, было трудно понять, что происходит, когда свет от “движущегося” источника преломляется или отражается от покоящегося экрана. Кроме того, если считать эмиссионную теорию правильной, свет от ускоряющегося источника мог бы в определенный момент направиться назад к источнику.

И поэтому Эйнштейн отверг эмиссионную теорию в пользу постулата о постоянстве скорости света, не зависящей от того, как быстро движется источник. Он говорил Эренфесту: “Я пришел к убеждению, что свет всегда должен определяться только частотой и интенсивностью и совершенно не зависеть от того, приходит ли он от движущегося источника или стационарного”³⁷.

Теперь у Эйнштейна было два постулата: “принцип относительности” и новый, который он назвал “постулатом скорости света”. Он аккуратно сформулировал его так: “Свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью V независимо от состояния движения излучающего тела”³⁸. Например, когда вы измеряете скорость света, испускаемого фарами поезда, она всегда будет равна 300 000 км/с – и когда поезд приближается к вам, и когда поезд удаляется.

К сожалению, оказалось, этот постулат о постоянстве скорости света не сочетается с принципом относительности. Почему? Позднее Эйнштейн использовал следующий мысленный эксперимент, чтобы объяснить это явное противоречие.

Он предложил представить себе “луч света, направленный вдоль железнодорожной платформы”. Человек, стоящий на платформе, измерит скорость пролетающего мимо него луча и получит значение 300 000 км/с. А теперь представим себе женщину, сидящую в вагоне очень быстро мчащегося поезда, удаляющегося от источника света со скоростью 3200 км/с. Мы предположим, что для нее скорость проносящегося мимо света будет равна всего 296 800 км/с. Эйнштейн написал: “Скорость луча света относительно мчащегося вагона тогда окажется меньшей”.

“Но этот результат приходит в противоречие с принципом относительности, – добавил он, – поскольку, как и каждый другой основной закон природы, закон распространения света должен в соответствии с принципом относительности быть одним и тем же и когда железнодорожный вагон является системой отсчета, и когда системой отсчета служит платформа”. Другими словами, уравнения Максвелла, определяющие скорость распространения света, должны быть справедливы и для движущегося вагона, и для покоящейся платформы. Нельзя придумать никакого эксперимента, включая измерение скорости света, который бы позволил различить, какая из инерциальных систем находится в состоянии “покоя”, а какая – движется с постоянной скоростью³⁹.

Это был странный результат. Женщина, едущая в поезде в направлении источника света или от него, и наблюдатель, стоящий на платформе, измеряющий скорость того же луча света, который летит мимо него, должны увидеть, что свет распространяется с одинаковой скоростью. Если женщина бежит по рельсам к поезду или от него, ее скорость движения относительно него будет разной. Но ее скорость относительно луча света от фар этого поезда будет неизменной. Все эти странности сделали, как думал Эйнштейн, эти два постулата “на первый взгляд несовместимыми”. Позже он рассказал об этом противоречии в лекции, посвященной тому, как он пришел к своей теории относительности: “Постоянство скорости света несовместимо с правилом сложения скоростей. В результате мне пришлось провести почти год в тщетных попытках найти выход”⁴⁰.

Соединение постулата о скорости света с принципом относительности привело бы к тому, что наблюдатель должен был бы при измерении скорости света получать одно и то же значение независимо от того, источник ли света движется к нему или от него, он ли движется к источнику света или от него или же оба как-то движутся или находятся в состоянии покоя. Скорость света должна быть одной и той же вне зависимости от взаимного движения источника и наблюдателя.

Так обстояли дела в начале марта 1905 года. Эйнштейн сначала выбрал принцип относительности и возвел его в ранг постулата. После этого не без колебаний принял в качестве постулата и то, что скорость света не зависит от движения источника света. И стал ломать голову над явным противоречием, состоявшим в том, что наблюдатель, бегущий по направлению к источнику света, и наблюдатель, удаляющийся от источника, увидят свет, идущий к ним с одинаковой скоростью, и эту же скорость зафиксирует наблюдатель, неподвижно стоящий на платформе и наблюдающий за движением того же луча.

Эйнштейн писал: “В связи с этой дилеммой кажется неизбежным отказаться либо от принципа относительности, либо от простого закона распространения света в пустоте”⁴¹.

А потом случилось нечто невероятное. Во время разговора с другом к Альберту Эйнштейну пришло одно из самых замечательных творческих озарений за всю историю физики.

Прорыв

Впоследствии Эйнштейн вспоминал, что в тот день, когда он зашел за своим лучшим другом Марселем Бессо, в Берне стояла прекрасная погода. Бессо был замечательным инженером, но очень несобранным человеком; Эйнштейн с ним познакомился еще во время учебы в Цюрихе, а затем переманил в Швейцарское патентное бюро. В течение долгого времени они ходили на работу вместе и по дороге беседовали. На этот раз Эйнштейн рассказал Бессо о той самой проблеме, которая его тогда мучила.

В какой-то момент Эйнштейн сказал: “Я готов сдаться”. Но в процессе обсуждения, как вспоминал Эйнштейн, он “неожиданно нашел ключ к решению проблемы”. На следующий день он пребывал в состоянии сильного возбуждения, и, когда увиделся с Бессо, не поздоровавшись, выпалил: “Спасибо тебе, я окончательно разобрался в проблеме”⁴².

Между днем, когда Эйнштейн решил проблему, и днем, когда он послал в журнал свою наиболее знаменитую статью “К электродинамике движущихся тел”, прошло всего пять недель. В статье не было ни ссылок на литературу, ни упоминаний работ других авторов, не было и никаких благодарностей, кроме изящной последней фразы: “В заключение отмечу, что мой друг и коллега М. Бессо явился верным помощником при разработке изложенных здесь проблем и что я обязан ему за ряд ценных указаний”.

И что же за прозрение снизошло на него во время его разговора с Бессо? “Мое решение пришло при анализе самой концепции времени, – говорил Эйнштейн, – время нельзя определить абсолютно, время и скорость сигнала неразрывно связаны”.

Если разбираться более детально, ключевая идея состоит в том, что два события, кажущиеся одновременными одному наблюдателю, не будут казаться одновременными другому, движущемуся быстро относительно первого. И нет способа выяснить, кто из наблюдателей на самом деле прав. Другими словами, нет возможности утверждать, что два события действительно произошли одновременно.

Эйнштейн позже объяснил эту концепцию, используя мысленный эксперимент с движущимися поездами. Предположим, молнии ударили в железнодорожную платформу в двух разных точках – А и В. Если мы говорим, что удары молнии были одновременными, что мы имеем в виду?

Эйнштейн понял, что нам потребуется работающее определение одновременности, то есть то, которое мы сможем действительно применить и которое потребует учета скорости света. Его ответ состоял в том, что мы будем считать удары молнии одновременными, если мы стоим ровно посередине между точками А и В и свет от них доходит до нас в один и тот же момент.

Но теперь давайте представим себе, как это явление воспринимается пассажиром, быстро едущим в поезде. В своей книге 1916 года для объяснения этой идеи неспециалистам Эйнштейн использовал следующий рисунок, на котором длинный поезд изображен в виде линии вверху рисунка:

Предположим, в определенный момент (с точки зрения наблюдателя, стоящего на платформе), когда молния ударяет в точки А и В, пассажир находится в середине поезда в точке М^t, которая находится как раз напротив места, где стоял наблюдатель на платформе, то есть в точке М. Если поезд покоится относительно платформы, пассажир внутри поезда увидит удары молнии одновременно, точно так же как и наблюдатель на платформе.

Но если поезд движется направо относительно платформы, за то время, что свет идет до него, пассажир приблизится к точке В. Таким образом, к тому времени, как к нему придет свет, он уже слегка сместится вправо и, как следствие, увидит свет, исходящий из точки В, раньше, чем свет, пришедший из точки А. И он будет уверен, что в точку В молния ударила раньше, чем в точку А, то есть что удары были не одновременными.

Эйнштейн делает вывод: “Следовательно, мы приходим к важному результату. События, одновременные относительно полотна железной дороги, не являются одновременными по отношению к поезду, и наоборот”. Принцип относительности говорит о том, что нет способа установить, что “движется”, а что “покоится” – платформа или поезд. Мы только можем сказать, что они движутся друг относительно друга. Таким образом, не существует “настоящего” или “правильного” ответа. Нельзя утверждать, что любые два события произошли “абсолютно” или “действительно” одновременно⁴³.

Это простая идея, но очень радикальная. Из нее следует, что нет абсолютного времени, а есть много движущихся систем координат, в каждой из которых течет свое собственное относительное время. Хотя Эйнштейн воздержался от того, чтобы назвать эту идею действительно “революционной”, как он назвал идею световых квантов, фактически она перевернула науку. Вернер Гейзенберг, сам позднее совершивший похожую революцию, введя принцип квантовой неопределенности, заметил: “Благодаря этой концепции изменилось само основание физики, изменение было неожиданное и радикальное, потребовавшее смелости от молодого и радикально мыслящего гения”⁴⁴.

В своей статье 1905 года Эйнштейн использовал живой образ, который, как мы можем догадываться, пришел ему в голову, когда он наблюдал движение поездов, движущихся по направлению к железнодорожному вокзалу Берна мимо рядов часов, синхронизированных с главными часами, находящимися наверху, на знаменитой городской башне. “Мы должны обратить внимание на то, что все наши суждения, в которых время играет какую-нибудь роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях. – писал он. – Если я, например, говорю: “Этот поезд прибывает сюда в семь часов”, то это означает примерно следующее: “Указание маленькой стрелки моих часов на семь часов и прибытие поезда суть одновременные события””. Однако наблюдатели, быстро движущиеся друг относительно друга, будут иметь разные точки зрения на то, одновременно ли происходят два удаленных события.

Концепция “абсолютного времени”, которая подразумевает, что есть время, существующее в “действительности” и тикающее независимо от состояния любого наблюдателя, была краеугольным камнем в физике во все времена начиная с момента, когда Ньютон сделал такое утверждение в своем трактате Principia [26] за 216 лет до Эйнштейна. То же самое можно сказать об абсолютном пространстве и расстоянии. В книге i трактата Principia Ньютон написал свое знаменитое утверждение: “Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно… Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным” [27].

Но даже сам Ньютон как будто чувствовал некоторый дискомфорт от того, что эти концепции нельзя проверить прямым наблюдением. “Вместо истинного математического времени, – пишет он, – в обыденной жизни…употребляется относительное, кажущееся или обыденное время, которое есть. внешняя, постигаемая чувствами мера длительности” [28]. И чтобы устранить противоречие, он прибег к помощи Бога: “Он [Бог] продолжает быть всегда и присутствует всюду, всюду и везде существуя; Он установил пространство и продолжительность” [29]⁴⁵.

Эрнст Мах, чьи книги повлияли на мировоззрение Эйнштейна и его товарищей по “Академии Олимпия”, раскритиковал ньютоновское понятие абсолютного времени как “бессмысленную метафизическую концепцию”, которая “не может родиться из опыта”. Ньютон, как говорил он осуждающе, “действовал вопреки высказанному им намерению исследовать только реальные факты”⁴⁶.

Анри Пуанкаре в своей книге “Наука и гипотеза” – еще одной любимой книги “академиков Олимпии” – также указал на слабость ньютоновской концепции абсолютного времени. В ней он написал: “Мы не способны к непосредственному восприятию не только равенства двух промежутков времени, но даже простого факта одновременности двух событий, происходящих в различных местах”[30]⁴⁷.

Как представляется, оба – и Мах, и Пуанкаре – подготовили очень важные предпосылки для революционного прорыва, совершенного Эйнштейном. Но, как он позднее признавался, даже больше этого ему помог скептицизм в отношении мысленных конструкций, оторванных от чисто реальных наблюдений, которому он научился у шотландского философа Давида Юма.

Учитывая то, сколько раз он в своих статьях использует мысленные эксперименты, включающие движущиеся поезда и удаленные часы, логично было бы предположить, что наглядно представить результаты его мысленных экспериментов и их изложить ему помогли поезда, проносившиеся мимо часовой башни в Берне, и ряды синхронизованных часов на станционных платформах. И действительно, существует апокриф о том, как Эйнштейн обсуждал свою новую теорию с друзьями, указывая (или по крайней мере ссылаясь) на синхронизованные часы в Берне и не синхронизованные с ними часы на шпиле башни в соседней деревне Муни⁴⁸.

В книге Питера Галисона “Часы Эйнштейна и карты Пуанкаре” автор анализирует технологический дух того времени и предлагает над этим подумать. Проблема синхронизации часов в то время была весьма актуальна. В 1890 году Берн представил городскую систему синхронизации часов, а десятилетием позже, к тому времени, когда туда переехал Эйнштейн, поиск способов увеличения точности синхронизации часов и координации их работы с работой часов в других городах стал для Швейцарии идеей фикс.

Кроме того, основной работой Эйнштейна и Бессо в патентном бюро была оценка электромеханических устройств. В том числе им пришлось проанализировать и массу заявок на способы синхронизации часов с помощью электрических сигналов.

С 1901 по 1904 год, как сосчитал Галисон, в Берне было выдано двадцать восемь таких патентов.

Один из них, к примеру, назывался “Установка с центральными часами для определения времени одновременно в нескольких удаленных друг от друга местах”. Похожая заявка поступила 25 апреля, всего за три недели до того дня, когда состоялся исторический разговор Эйнштейна с Бессо, во время которого на Эйнштейна сошло озарение. В заявке излагалась идея изготовления часов с управляемым электромагнитом маятником, которые могли быть синхронизованы с другими такими же часами посредством электрических сигналов. В этих заявках общим было то, что все они использовали сигналы, распространяющиеся со скоростью света⁴⁹.

Нам следует быть осторожными и не переоценивать влияние, которое оказывали заявки, поданные в патентное бюро, на ход мыслей Эйнштейна. Хотя при описании своей теории Эйнштейн использовал образ часов, все-таки главный ее пункт – трудности, с которыми наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, сталкиваются при использовании световых сигналов для синхронизации своих часов. Но как раз этого в патентных заявках не было⁵⁰.

Тем не менее интересно отметить, что в первых двух разделах его статьи по теории относительности были описаны, причем непосредственно и с красочными реалистическими деталями (стиль, выгодно отличавший его манеру изложения от стиля, скажем, Лоренца или Максвелла), два реальных физических явления, которые он лучше всего знал, а именно генерация “электрических токов одинаковой величины” при перемещении катушек и магнитов друг относительно друга благодаря “эквивалентности их относительного движения” и использование “световых сигналов”, чтобы убедиться, что “пара часов синхронизована”.

Как отметил сам Эйнштейн, его работа в патентном бюро “стимулировала к тому, чтобы видеть физические выводы из теоретических концепций”⁵¹. И, как заметил Александр Мошковский, который выпустил в 1921 году книгу, основанную на беседах с Эйнштейном, он считал, что “есть определенная связь между тем, что он узнал в патентном бюро, и его теоретическими результатами”⁵².

“К электродинамике движущихся тел”

Теперь давайте посмотрим, как Эйнштейн все это изложил в знаменитой статье, присланной в журнал Annalen der Physik 30 июня 1905 года. Кроме того что эта статья имеет огромное значение, это, возможно, еще и наиболее увлекательный и приятный научный текст из всех когда-либо созданных. В ней описаны яркие мысленные эксперименты, большая часть идей изложены с помощью слов, а не сложных уравнений. Там имеется и некоторое количество вычислений, но в основном таких, которые может понять и старшеклассник. Как сказал про нее автор книг о науке Деннис Овербай, “вся статья демонстрирует, как можно простым языком передать глубокие и волнующие идеи”⁵³.

Начинается статья с обсуждения “асимметрии” при рассмотрении “электродинамического взаимодействия между магнитом и проводником”, возникающего в процессе их относительного движения. Как известно, со времен Фарадея для объяснения индуцированного в проволочной петле тока существовало два разных теоретических объяснения: для случая движения магнита относительно петли и петли относительно магнита⁵⁴. “Наблюдаемое явление зависит здесь только от относительного движения проводника и магнита, – пишет Эйнштейн, – в то время как, согласно обычному представлению, два случая, в которых движется либо одно, либо другое из этих тел, должны быть строго разграничены”⁵⁵.

Различие между двумя случаями основывалось на представлении, которого все еще придерживалось большинство ученых, о том, что существует состояние “покоя” относительно эфира. Но ситуация с парой “магнит – катушка” в совокупности со всеми наблюдениями за светом демонстрирует, что “не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя”. Это побудило Эйнштейна повысить принцип относительности до “статуса постулата”, гласящего, что все законы механики и электродинамики во всех системах координат, движущихся друг относительно друга с постоянными скоростями, остаются теми же самыми.

Эйнштейн продолжает, предлагая для обсуждения другой постулат, на котором основывается его теория, – постоянство скорости света “не зависит от состояния движения испускающего свет тела”. Затем, небрежным росчерком пера с очаровательной беззаботностью вставив слово “излишняя” по отношению к научной догме, почитавшейся двумя поколениями ученых, этот бунтарь – патентный эксперт перечеркивает ее: “Введение “светоносного эфира” окажется при этом излишним, поскольку в предполагаемой теории не вводится “абсолютно покоящееся пространство”, наделенное особыми свойствами”.

Используя эти два постулата, Эйнштейн объяснил громадный концептуальный прорыв, который он совершил в ходе дискуссии с Бессо. “Два события, одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при рассмотрении из системы движущейся относительно данной системы”. Другими словами, нет такого понятия как абсолютная одновременность.

Чтобы завлечь читателя, Эйнштейн в нескольких предельно простых фразах указывает на то, что само время можно определить, только опираясь на одновременные события, например, пересечение маленькой стрелкой риски с надписью 7 на циферблате часов и момент прибытия поезда. Отсюда следует очевидное, но довольно удивительное заключение: если нет такого понятия, как абсолютная одновременность, значит, нет и такого понятия, как “настоящее” или, другими словами, абсолютное время. Позже он изложил это так: “Нет таких часов, чье тиканье было бы слышно везде во всем мире и считалось бы временем”⁵⁶.

Более того, эта концепция также означала, что еще одно допущение Ньютона, которое он изложил в начале своего трактата Principia, пересмотрено. Эйнштейн показал, что если время относительно, то и пространство, и расстояния – понятия относительные: “Если человек в вагоне проходит в единицу времени, измеряемого в поезде, отрезок ω, то при измерении с полотна дороги этот отрезок не обязательно должен равняться ω”⁵⁷.

Объяснил это Эйнштейн так: он попросил нас нарисовать стержень, имеющий определенную длину и находящийся в состоянии покоя относительно наблюдателя. А потом попросил представить себе, что стержень движется. Спрашивается: какую длину будет иметь этот стержень?

Один способ определить эту длину – двигаться вместе со стержнем с той же, что и он, скоростью и приложить к нему рулетку. Но какова будет его длина, если ее измеряет некто, не движущийся вместе с ним? В этом случае способ измерения, основанный на измерениях времени синхронизованными стационарными часами, будет состоять в определении точного положения каждого конца стержня в фиксированный момент времени и измерении с помощью стационарной рулетки расстояния между двумя этими точками. Эйнштейн показывает, что два этих метода дадут различные результаты.

Почему? Потому что стационарные часы были синхронизованы стационарным наблюдателем. Но что случится, если наблюдатель, который движется со скоростью стержня, попытается синхронизовать эти часы? Он синхронизирует их по-другому, поскольку у него будет другое представление об одновременности. Как написал Эйнштейн, “наблюдатели, движущиеся вместе со стержнем, найдут, что часы в точках не идут синхронно, в то время как наблюдатели, находящиеся в покоящейся системе, объявили бы эти часы синхронными”.

Другим следствием теории относительности будет то, что человеку, стоящему на платформе, будет казаться, что время в быстро движущемся поезде идет медленнее. Представьте себе, что в поезде имеются “часы”, сделанные из двух зеркал – одно на потолке и одно на полу, – и луч света бегает, отражаясь, от одного зеркала к другому. С точки зрения женщины, едущей в поезде, свет идет прямо вверх, а потом прямо вниз. Но мужчине, стоящему на платформе, покажется, что свет, выходящий из источника на полу, двигается под углом к потолочному зеркалу, которое сдвинулось чуть-чуть вперед, а затем обратно – под углом к зеркалу на полу, которое тоже немножко сдвинется вперед. Для обоих наблюдателей скорость света одна и та же (это знаменитый постулат Эйнштейна). Мужчина на платформе видит, что расстояние, которое свет должен проходить между отражениями, больше, чем расстояние, которое наблюдает женщина в движущемся поезде. Таким образом, с точки зрения мужчины на платформе, внутри быстро идущего поезда время идет медленнее⁵⁸.

Другой способ объяснить это – использовать корабль Галилея. Вообразим луч света, посланный с верхушки мачты на палубу. Для наблюдателя на корабле свет пройдет расстояние, в точности равное длине мачты. А для наблюдателя на берегу свет пойдет по гипотенузе треугольника, образованного мачтой и отрезком пути (а это быстрый корабль!), который корабль преодолеет за время, которое требуется свету для преодоления расстояния от верхушки мачты до палубы. Для обоих наблюдателей скорость света одна и та же. Для наблюдателя на земле свет преодолевает большее расстояние до палубы. Другими словами, то же самое событие (свет, посланный с верхушки мачты, доходит до палубы) займет больше времени, если оценивать его с точки зрения наблюдателя, находящегося на берегу, чем для наблюдателя на корабле⁵⁹.

Это явление, называемое релятивистским замедлением времени, приводит к так называемому парадоксу близнецов. Если юноша стоит на платформе, а его сестра-близнец отправляется в дальнее странствие на космическом корабле, летящем почти со скоростью света, она, когда вернется, окажется моложе своего брата. Но, поскольку движение относительно, здесь, очевидно, возникает парадокс. Сестра, летящая в корабле, считает, что это не она, а ее брат быстро движется, и, когда они вновь встретятся, она будет ожидать, что именно он состарится меньше.

Может ли каждый из них оказаться моложе другого? Конечно, нет. Явление не симметрично по отношению к обоим близнецам. Так как космический корабль движется не с постоянной скоростью, а, напротив, он должен развернуться, именно сестра в космическом корабле, а не брат на Земле будет стареть медленнее.

Явление замедления времени было экспериментально подтверждено, для этого даже использовались тесты с часами на коммерческих самолетах. Но в нашей обычной жизни это явление не особенно важно, поскольку скорость нашего движения относительно любого другого наблюдателя никогда по порядку величины не приближается к скорости света. Действительно, если вы проведете почти всю свою жизнь в самолете, к тому времени как вы опуститесь на Землю, вы состаритесь примерно на 0,00005 с меньше, чем ваш близнец на Земле, что с лихвой компенсируется вашим ускоренным старением из-за того, что в течение всей жизни вы будете есть самолетную пищу⁶⁰.

У специальной теории относительности есть еще много других странных проявлений. Представьте себе опять световые часы в поезде. Что случится, если поезд мчится мимо наблюдателя на платформе со скоростью, приближающейся к скорости света? Понадобится почти бесконечное время, чтобы луч света в поезде дошел от пола к движущемуся потолку и обратно к движущемуся полу. Таким образом, время в поезде, с точки зрения наблюдателя на платформе, почти остановится.

Когда скорость объекта приближается к скорости света, его кажущаяся масса тоже увеличивается. Закон Ньютона, утверждающий, что сила равна массе, умноженной на ускорение, все еще справедлив, но, поскольку кажущаяся масса возрастает, все большая и большая сила приводит к все меньшему и меньшему ускорению. Приложить настолько большую силу, чтобы даже легкий шарик стал двигаться быстрее скорости света, не удастся. Согласно теории Эйнштейна, скорость света – предельная скорость во Вселенной, и ни частица, ни информация не могут двигаться быстрее.

После всех этих разговоров про то, что расстояния и длительности зависят от движения наблюдателя, у некоторых может появиться искушение задать вопросы: “И какой наблюдатель “правильный”? Чьи часы показывают “действительное” время? Какова длина стержня “в действительности”? Чья точка зрения об одновременности “правильная”?”

Согласно специальной теории относительности, все инерциальные системы отсчета равноправны. Неважно, действительно ли стержень сжимается или время замедляется, мы знаем только, что наблюдатели в разных состояниях движения получат при измерениях разные величины. И теперь мы можем обойтись без эфира как некоей “избыточной” сущности, и значит, не существует никакой заданной “покоящейся” системы отсчета, которая имела бы преимущества перед другими системами.

Одно из самых прозрачных объяснений того, что Эйнштейн придумал, содержится в его письме коллеге по “Академии Олимпия” Соловину:

“Теория относительности может быть изложена в нескольких словах. Вопреки тому что с древних времен было известно, что движение воспринимается только как относительное движение, физика основывалась на понятии абсолютного движения. При изучении световых волн делалось предположение, что одно состояние движения – движение светоносного эфира – отличается от всех других. Было предположено, что все движения тел происходят относительно этого светоносного эфира, который считался воплощением абсолютного покоя. Но после того, как все попытки обнаружить выделенное состояние движения этого гипотетического эфира в экспериментах провалились, стало казаться, что проблему нужно переформулировать, что и сделано в теории относительности. В ней предположено, что нет привилегированных физических состояний движения, и ставился вопрос о том, какие из этого могут вытекать следствия”.

Революционная идея Эйнштейна, как он объяснил ее Соловину, состояла в том, что нужно убрать концепции, “которые не подтверждены экспериментом”, такие как “абсолютная одновременность” и “абсолютная скорость”⁶¹.

Все же очень важно отметить, что теория относительности вовсе не предполагает, что “все относительно” или что все субъективно.

А предполагает она, что измерения времени, включая длительность и одновременность, могут зависеть от движения наблюдателя. То же самое касается измерений пространственных характеристик, таких как расстояние и длина.

Но есть комбинация этих двух переменных, которую мы называем “пространственно-временной интервал”, который остается инвариантным во всех инерциальных системах. Кроме того, есть и другие инварианты – например, скорость света.

В действительности Эйнштейн предложил называть свое детище “теорией инвариантов”, но название не прижилось. Макс Планк в 1906 году использовал термин “относительная теория” (Relativtheorie), а к 1907 году Эйнштейн в письме к своему другу Паулю Эренфесту уже называл ее Relativitätstheorie – теорией относительности.

Один из способов убедиться в том, что Эйнштейн говорил не об относительности всего, а об инвариантности, состоит в том, чтобы рассчитать, на какое расстояние распространится свет за заданный период времени. Это расстояние будет равно скорости света, умноженной на отрезок времени, в течение которого распространяется свет. Если мы стоим на платформе и наблюдаем за этим процессом, происходящим в проносящемся мимо поезде, протекшее там время нам будет казаться короче (в движущемся поезде время кажется замедленным) и расстояние меньше (линейка в движущемся поезде кажется укоротившейся). Но между двумя этими величинами – между измеренными расстоянием и временем – существует соотношение, остающееся неизменным независимо от того, в какой системе координат проводятся измерения⁶².

Более сложный способ понять это предложил Герман Минковский – бывший преподаватель математики Эйнштейна в Цюрихском политехникуме. Прочитав работу Эйнштейна, Минковский выразил изумление (и такой отзыв был бы не прочь услышать когда-нибудь каждый нерадивый студент от снисходительного учителя). “Для меня это оказалось огромным сюрпризом, поскольку во время учебы Эйнштейн был жутким лентяем, – сказал Минковский физику Максу Борну, – он вообще никогда не интересовался математикой”⁶³.

Минковский решил привнести в теорию формальную математическую структуру. Его подход был тем же самым, который был предложен путешественником во времени на первой странице знаменитого романа Герберта Уэллса “Машина времени”, опубликованного в 1895 году: “На самом деле существует четыре измерения, три из них мы называем пространственными, а четвертое – временным”. Минковский как раз и рассматривал все события в виде точек в четырехмерной системе координат, где в качестве четвертой координаты выступает время. Это позволяло осуществлять преобразования координат, но математические соотношения между событиями оставались инвариантными.

Минковский эффектно представил свой новый математический подход в своей лекции, прочитанной в 1908 году. “Точка зрения на пространство и время, которую я хочу изложить, возникла из экспериментальной физики, в этом ее сила, – сказал он, – она радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе обречены просто уйти в тень, и только их объединение сохранится в качестве независимой реальности”⁶⁴.

Эйнштейн, все еще не проявлявший к математике должного уважения, в какой-то момент охарактеризовал работу Минковского как “излишне наукообразную” и пошутил: “С тех пор как математики занялись теорией относительности, я сам перестал ее понимать”. Но в действительности тончайшая работа Минковского привела его в восхищение, и в своей популярной книге 1916 года по теории относительности он посвятил ей целую главу.

Какое великолепное сотрудничество могло бы возникнуть! Но в конце 1908 года Минковский попал в больницу с перитонитом в терминальной стадии. Легенда гласит, что перед смертью он произнес: “Как жаль умирать как раз тогда, когда наступил век теории относительности”⁶⁵.

И снова стоит задаться вопросом о том, почему Эйнштейн смог сформулировать теорию относительности, а его современники не смогли. И Лоренц, и Пуанкаре уже сформулировали многие положения теории относительности. Пуанкаре даже поставил под сомнение абсолютную природу времени.

Но ни Лоренц, ни Пуанкаре не дошли до конца – не сказали, что нет необходимости во введении эфира, что нет абсолютного покоя, что время – величина относительная и зависит от движения наблюдателя и то же самое можно отнести к пространству. Физик Кип Торн сказал, что оба ученых “на ощупь брели к такому же, как и Эйнштейн, пересмотру наших представлений о пространстве и времени, но они продирались через туман устоявшихся понятий, навязанных им ньютоновской физикой”.

А Эйнштейн, напротив, был в силах сбросить с себя ньютоновские ошибочные концепции. “Его убеждение в том, что Вселенной присуща простота и красота, и его готовность руководствоваться этими принципами, даже если при этом придется нарушить основы ньютоновской физики, привела его к новому описанию пространства и времени, и он продемонстрировал ясность мысли, которая была недоступна другим”⁶⁶.

Пуанкаре никогда не связывал между собой относительность одновременности и относительность времени, и, когда он понял, какие следствия будут иметь его идеи о локальном времени, “отшатнулся от края пропасти”. Почему он не решился пойти дальше? Несмотря на то что у него были важные революционные идеи, он был в гораздо большей степени традиционалистом в физике, чем неизвестный патентный эксперт с присущим ему бунтарским характером⁶⁷. Банеш Хоффман сказал о Пуанкаре: “Когда осталось сделать решительный шаг, у Пуанкаре сдали нервы, и он вернулся к привычному образу мыслей и старым представлениям о пространстве и времени. Если нам это кажется странным, то только потому, что мы недооцениваем смелость, с которой Эйнштейн возвел принцип относительности в аксиому и сохранил веру в него, формируя наши новые представления о времени и пространстве”⁶⁸.

Ясное представление о консерватизме Пуанкаре и смелости Эйнштейна можно составить, прочитав то, что пишет об этом один из последователей Эйнштейна в области теоретической физики из Института перспективных исследований Фримен Дайсон: “Существенная разница между Пуанкаре и Эйнштейном состояла в том, что Пуанкаре был по темпераменту консерватором, а Эйнштейн – бунтарем. Когда Пуанкаре пытался создать новую теорию электромагнетизма, он старался как можно больше оставить из старого. Ему нравилась идея эфира, и он продолжал в нее верить, даже когда его собственная теория указывала, что эфир ненаблюдаем. Его версия теории относительности была как лоскутное одеяло. Новая идея локального времени, зависящего от движения наблюдателя, выглядела как заплата на старой концепции абсолютного времени и пространства, основанной на жестком и неподвижном эфире. Эйнштейн же, напротив, считал рамки прежней системы громоздкими и ненужными и с удовольствием от них избавился. Его версия теории была проще и элегантнее. В ней не было абсолютного пространства и не было эфира. Все сложные объяснения электрических и магнитных сил как упругих напряжений в эфире теперь можно было выбросить в мусорную корзину истории вместе со знаменитыми старыми профессорами, все еще верившими во все это”⁶⁹.

В результате Пуанкаре сформулировал принцип относительности, в котором были идеи, сходные с эйнштейновскими, но с одним существенным отличием. Пуанкаре признавал существование эфира, и скорость света у него была постоянной только при измерении наблюдателями, находящимися в покое относительно системы координат, привязанной к этому предполагаемому эфиру⁷⁰.

Еще более удивительный факт, который расставляет все по местам: Лоренц и Пуанкаре так и не смогли воспринять концепцию Эйнштейна даже после того, как прочитали его работу. Лоренц все еще цеплялся за существование эфира и привязанную к нему “покоящуюся” систему координат. В лекции 1913 года, которую Лоренц вставил в свою книгу “Принцип относительности”, изданную в 1920 году, он сказал: “Эйнштейн считает, что бессмысленно говорить о движении относительно эфира. Он также отрицает существование абсолютной одновременности. Что касается вашего лектора, то он испытывает определенное удовлетворение от сохранения старой интерпретации, согласно которой эфир обладает по крайней мере некоторой реальностью, время и пространство можно строго разделить, а насчет одновременности можно говорить и без дальнейших пояснений”⁷¹.

И Пуанкаре, кажется, тоже так никогда полностью не понял, какой прорыв совершил Эйнштейн. Даже в 1909 году он все еще настаивал, что теория относительности требует принятия третьего постулата, состоящего в том, что “тело, находящееся в движении, подвержено деформации в направлении, в котором перемещается”. В действительности, как показал Эйнштейн, сокращение стержней не отдельная гипотеза, согласно которой происходит реальная деформация, а следствие сформулированной им теории относительности.

Пуанкаре так и не отказался от концепции эфира или понятия абсолютного покоя вплоть до своей смерти в 1912 году. Вместо теории относительности Эйнштейна, которую он никогда полностью не понимал и не принимал, он говорил о своем принятии “принципа относительности по Лоренцу”. Историк науки Артур И. Миллер замечал: “Пуанкаре твердо стоял за тот принцип, что в мире восприятий есть понятие абсолютной одновременности”⁷².

Жена-соавтор?

Еще в 1901 году Эйнштейн написал своей тогда еще любовнице Милеве Марич: “Как счастлив и горд я буду, когда мы вместе доведем до конца нашу работу по относительным движениям!”⁷³ Ну вот она и доведена до конца, и Эйнштейн, когда в июне закончил черновик статьи, был так измотан, что “весь скрючился и залег в кровать на две недели”, а Марич тем временем “проверяла статью снова и снова”⁷⁴.

А потом они совершили необычный для них поступок – устроили совместную праздничную пирушку. Как только он закончил все четыре статьи, которые он в своем памятном письме Конраду Габихту пообещал написать, он отправил своему старому соратнику по “Академии Олимпия” еще одно послание, на этот раз открытку, за двумя подписями – своей и жены. Полный ее текст был таков: “Оба мы, увы, мертвецки пьяны и лежим под столом”⁷⁵.

Все это вместе вызывает вопрос более тонкий и деликатный, чем вопрос о влиянии Лоренца и Пуанкаре, а именно – какова была роль Милевы Марич?

Тем августом они провели отпуск вместе, поехали в Сербию повидать ее друзей и родственников. Во время пребывания там Марич была преисполнена гордости и готова была разделить лавры с мужем. Согласно рассказам, записанным позднее, она говорила отцу: “Не так давно мы закончили очень значительную работу, которая прославит моего мужа на весь мир”. Их отношения в то время как будто бы восстановились, и Эйнштейн публично выражал благодарность своей жене за помощь. “Мне нужна помощь жены, – говорил он ее друзьям в Сербии, – она решает все мои математические задачи”⁷⁶.

Некоторые утверждали, что Марич была полноценным соавтором, и было даже свидетельство, позже опровергнутое⁷⁷, что на ранней рукописи статьи по теории относительности стояло также и ее имя. На конференции 1990 года в Новом Орлеане Американская ассоциация перспективных исследований организовала секцию, на которой состоялись дебаты по этому вопросу Ивэна Уолкера из Мэриленда – физика и исследователя в области рака – и Джона Стэчела, руководителя проекта по наследию Эйнштейна. Уолкер представил разные письма, в которых употреблялось словосочетание “наша работа”, а Стэчел отвечал, что такие фразы были просто данью романтическим отношениям и не было “никаких свидетельств того, что она [Милева] привнесла какие-либо свои собственные идеи”.

Дискуссия, что вполне объяснимо, привлекла внимание ученых и прессы. Колумнистка-феминистка Эллен Гудман написала пристрастную заметку в Boston Globe, в которой она привела подтверждения своей точки зрения, а The Economist напечатал статью под заголовком ““Относительно” важный вклад миссис Эйнштейн”. Еще одна конференция состоялась в 1994 году в Университете города Нови-Сад, и там ее организатор – профессор Растко Маглич – заявил, что наступило время “подчеркнуть заслуги Милевы, с тем чтобы она заняла заслуженное место в истории науки”. Общественная дискуссия достигла кульминации в 2003 году, когда вышел в эфир документальный фильм “Жена Эйнштейна”, в целом демонстрирующий сбалансированный подход к освещению роли Милевы, хотя авторы излишне доверчиво отнеслись к версии о том, что имя Милевы стояло на оригинале рукописи⁷⁸.

Все указывает на то, что Марич для Эйнштейна была резонатором, хотя в этом качестве ее роль была не так велика, как роль Бессо. Она также помогала проверять математические выкладки, но нет свидетельств того, что она выдвигала новые математические концепции. Кроме того, она вдохновляла и терпела его (что временами было даже сложнее).

Для придания красочности нашей истории и чтобы вызвать у читателей эмоциональный отклик, было бы забавно еще пофантазировать на эту тему. Но вместо этого мы должны идти по менее увлекательному пути и придерживаться доказанных фактов. Ни в одном письме Марич и Эйнштейна друг к другу или к их друзьям не было упомянуто какого-либо примера идеи или новой концепции, касающейся относительности, принадлежащих Марич.

Да и сама она никогда – даже в письмах ее семье и близким друзьям во время их мучительного развода – не утверждала, что внесла существенный вклад в сформулированные Эйнштейном теории. Ее сын, Ганс Альберт, который был предан ей и жил с ней во время развода, предложил собственную версию ее участия, вошедшую в книгу Питера Микельмора: “Милева помогала ему решать определенные математические проблемы, но никто не мог помочь ему в выдвижении идей, то есть в творческой части работы”⁷⁹. Скорее всего, это заключение – отражение слов Марич, сказанных ею сыну.

В действительности нет нужды преувеличивать вклад Марич и на этом основании восхищаться ею, сочувствовать и считать соавтором новой теории. Как говорит историк науки Джеральд Холтон, оценивать ее заслуги выше того, на что она когда-либо претендовала, значит “не только искажать ее действительно значительное место в истории, но и преуменьшать трагизм ее несбывшихся девичьих надежд и перспектив”.

Эйнштейн восхищался мужеством и смелостью женщины, решившей стать физиком, несмотря на то что она произошла из тех мест, где женщинам обычно не дозволялось претендовать на это. Теперь, спустя столетие, мы должны восхищаться именно проявленным Марич мужеством, когда она, войдя в мир физиков и математиков, в котором доминировали мужчины, попыталась конкурировать с ними. Именно поэтому она должна занять почетное место в истории науки, которое она действительно заслужила, безотносительно ее роли в создании теории относительности⁸⁰.

Своим письмом к товарищу по “Академии Олимпия” Конраду Габихту Эйнштейн начал свой год чудес, а односложной открыткой ему же, написанной в пьяном виде, отметил его кульминацию. Однако в сентябре он написал еще одно письмо Габихту, на этот раз пытаясь заманить его к себе работать в патентное бюро, из которого ясно, что образ Эйнштейна как одинокого волка создан явно искусственно и не совсем соответствует действительности. “Возможно, удастся заполучить тебя в наше сообщество патентных рабов, – писал он, – может быть, тебе покажется это относительно приятным делом. Действительно ли ты готов и хочешь приехать? Имей в виду, что кроме восьми часов на работе ежедневно остается еще восемь часов, чтобы подурачиться, а еще есть воскресенья. Я бы очень хотел, чтобы ты был здесь”.

Как и в том письме, написанном шесть месяцев тому назад, он мимоходом объявил о важнейшем научном прорыве – том, который может быть описан самым известным уравнением во всей научной литературе:

“Мне пришло на ум еще одно следствие статьи по электродинамике, а именно – что принцип относительности в сочетании с уравнениями Максвелла требует, чтобы масса была непосредственной мерой энергии, содержащейся в теле. Свет несет с собой массу. В случае с радием должно наблюдаться заметное уменьшение его массы. Идея занятная и соблазнительная; но не смеется ли надо мной всемилостивый Бог и не водит ли он меня за нос – этого мне знать не дано”⁸¹.

Эйнштейн развил эту идею с элегантной простотой. Статья, которую в Annalen der Physik получили от него 27 сентября 1905 года, названная “Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?”[31], включает в себя всего три пункта и занимает неполные три страницы. Ссылаясь на свою прежнюю работу по специальной теории относительности, он заявляет: “Результаты электродинамических исследований, недавно опубликованные мной в этом журнале, приводят к очень интересному следствию, вывод которого будет представлен в этой статье”⁸².

И на этот раз он выводит теорию из первых принципов и постулатов, не пытаясь объяснить эмпирические данные, которые начали собирать физики-экспериментаторы, изучающие катодные лучи, относительно зависимости массы от скорости частиц. Соединив теорию относительности и уравнения Максвелла, он начал (что уже не удивляет) с мысленного эксперимента. Он посчитал свойства двух световых импульсов, испущенных в противоположных направлениях телом, находящимся в покое. Затем он рассчитал свойства этих импульсов и испускающего их тела в системе координат, движущейся относительно первой, и отсюда пришел к уравнению, связывающему скорость и массу.

Результатом был элегантный вывод: масса и энергия суть разные проявления одного и того же свойства. Между двумя этими величинами есть фундаментальная взаимозависимость. Как Эйнштейн сформулировал это в своей статье, “масса тела есть мера содержащейся в нем энергии”.

Для того чтобы описать это соотношение, он также использовал замечательно простую формулу: “Если тело отдает энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на величину L/V²”. Можно и по-другому переписать это выражение: L = mV². До 1912 года Эйнштейн использовал для обозначения энергии букву L, а потом в рукописи перечеркнул ее и заменил более общепринятой – Е. А для скорости света он сначала использовал букву V, а потом заменил ее более привычной с. Таким образом, используя обозначения, которые вскоре стали общеупотребительными, Эйнштейн вывел свое знаменитое выражение:

Е = mc².

Энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Скорость света, как известно, огромна. Ее квадрат неизмеримо больше. Поэтому небольшое количество вещества, если его массу полностью перевести в энергию, эквивалентно огромной энергии. Килограмм массы превращается примерно в 25 млрд киловатт-часов электрической энергии. Еще более наглядно: масса одной изюминки может обеспечить почти всю потребность в энергии Нью-Йорка в течение целого дня⁸³. Как обычно, Эйнштейн закончил статью, предложив способ экспериментальной проверки предложенной им теории. “Не исключена возможность того, – написал он, – что эту теорию удастся проверить для веществ, энергия которых меняется в большей степени (например, солей радия)”.

Макс Планк. 1930-е гг.