3
Физика и математика
В августе 1949 года, как раз когда мне исполнялось семнадцать, я переехал в кампус Калифорнийского университета в Беркли. Родители развелись, мама продала наш дом, переехала и отправила моего двенадцатилетнего брата в военное училище. Следующие несколько лет я мало видел родителей, что повторяло опыт моего отца – он жил без родителей, сам по себе, начиная с шестнадцати лет. Он ушел в армию, я уехал в университет. Как и он, с этого момента я мог рассчитывать только на самого себя.
Я нашел себе комнату с пансионом всего в нескольких кварталах от университета. Незадолго до отъезда я узнал, что мама продала военные облигации, в которые я вкладывал свои заработки от развозки газет, и потратила эти деньги. Ее неожиданное предательство стало для меня ударом, который привел к нашему многолетнему отчуждению. Теперь было неясно, хватит ли мне денег на жизнь и учебу. В результате я жил на стипендии, доходы от временных работ и 40 долларов в месяц, которые получал на первом курсе от отца. В общей сложности я тратил на все – в том числе учебники, плату за обучение, еду, жилье и одежду – менее 100 долларов в месяц. По воскресеньям, когда в моем пансионе не было обедов, я ходил на церковные мероприятия, на которых поглощал в огромных количествах бесплатные пончики с какао.
Университет был переполнен ветеранами, вернувшимися с войны и пошедшими учиться по программе реадаптации военнослужащих[30]. Начальные курсы по научным дисциплинам, например физике и химии, читались сразу сотням студентов, но их вели лучшие преподаватели, и качество обучения оставалось на высоте. На лекциях по химии, которую я выбрал своим основным предметом, я был одним из полутора тысяч студентов. Нас разбили на четыре потока, в каждом из которых было почти четыре сотни человек. Курс читал известный профессор, и мы использовали написанный им учебник. Поскольку в это время он готовил новую редакцию своей книги, он объявил, что заплатит по 10 центов за каждую обнаруженную опечатку тому студенту, который сообщит о ней первым. Я взялся за дело и вскоре принес ему список из десяти ошибок – просто чтобы посмотреть, заплатит ли он мне. Он честно выдал мне мой доллар. Это меня воодушевило, и в следующий раз я явился с перечнем семидесяти пяти новых ошибок. За них я получил еще 7,50, но профессор явно был не рад. Когда через несколько дней я вернулся к нему с несколькими сотнями исправлений, он объяснил, что имел в виду настоящие ошибки, а не просто опечатки. Не обращая внимания на мои возражения, он отверг весь мой список. Такое одностороннее изменение условий сделки задним числом, с которым я впоследствии неоднократно сталкивался на Уолл-стрит, совершаемое только потому, что тот, кому оно выгодно, рассчитывает, что оно может сойти ему с рук, резко противоречило моим принципам честной игры. Я перестал сообщать ему о своих исправлениях.
Ближе к концу семестра мне недоставало до максимума всего одного балла из сотен, начислявшихся за письменные экзамены и лабораторные работы, так что я был на первом месте среди студентов своего курса. Это было своего рода вознаграждением за неудачу на химической олимпиаде, в которой я участвовал школьником. В итоговую оценку входили баллы за еженедельные работы, в которых мы должны были провести химический анализ образца неизвестного вещества. Услыхав, что некоторые студенты иногда портят работу других, тайно подменяя им эти образцы, я взял за правило сохранять часть каждого из своих образцов, чтобы можно было доказать, что я правильно проанализировал именно то, что у меня было, если такое когда-нибудь случится и со мной. И вот, когда я сдал результаты по последнему в этом семестре образцу, их объявили неправильными. Я знал, что не ошибся, и попросил проверить ту часть образца, которую я сохранил. Решение по моему случаю было оставлено на усмотрение ассистента, который вел лабораторные занятия, а он не стал ничего делать. В результате потери этих баллов в конце семестра я оказался не на первом месте, а на четвертом. Я был в ярости и не стал записываться на химию на следующий семестр, а взял основным предметом физику. В результате я не проходил органическую химию, науку об углеродных соединениях, которые лежат в основе всех живых организмов. Она совершенно необходима для изучения биологии.
Это поспешное решение, которое привело к смене моего основного предмета, изменило и всю мою дальнейшую жизнь. Оглядываясь назад, можно сказать, что это было к лучшему, так как мои интересы и мое будущее были связаны с физикой и математикой. Несколько десятилетий спустя, когда я изучал идеи о продлении жизни и сохранении здоровья, и мне понадобились знания по органической химии, я выучил ее по мере необходимости.
В конце этого учебного года я перешел в УКЛА[31], хотя этот университет и уступал тогда Беркли по уровню преподавания математики и физики. В Беркли у меня так и не появилось близких друзей, и мне было там неуютно и одиноко, а в Южной Калифорнии все было мне знакомо. Там я мог рассчитывать на эмоциональную поддержку моего учителя Джека Чессона, почти заменившего мне родителей, и двух лучших друзей, моих одноклассников Дика Клера и Джима Харта; с ними я чувствовал себя на своем месте. К тому же жилищные условия на севере были ужасны. Во втором семестре я жил в студенческом кооперативном общежитии. Это было гораздо дешевле, чем все прочие варианты жилья с пансионом. Насколько я помню, общежитие называлось Клойн-Корт. Поскольку я был там новичком, меня поселили в худшей комнате, пятиместной, с несколькими входами. Все время, днем и ночью, кто-нибудь приходил и уходил. Работать там было невозможно. Спать тоже.
Важнее всего было то, что моя стипендия на обучение в Калифорнийском университете действовала и в УКЛА. Оказавшись там, я поселился в доме Университетской кооперативной жилищной ассоциации – еще одном независимом студенческом общежитии. Ассоциация была частью общеамериканского кооперативного движения и, как и кооператив в Беркли, представляла собой ООН в миниатюре – там были студенты со всего света. Мое отделение, которому принадлежали тогда два здания, Робисон-холл и Лэндфер-хауз, было основано во время Великой депрессии несколькими студентами, объединившимися для учебы в УКЛА. К моменту моего приезда в ассоциации состояло уже 150 человек.
Одной из первых, с кем я познакомился этой осенью 1950 года, была Вивиан Синетар. Это была стройная, красивая блондинка, учившаяся на отделении английской литературы. Но замечательнее всего было то, что она была очень умна. Она тоже перешла в УКЛА на втором курсе, из Городского колледжа Лос-Анджелеса. Мы познакомились в студенческой группе, которая выступала за равное отношение к людям всех религиозных верований, этнических групп и политических воззрений. Мы оба любили писать и вызвались издавать газету этой группы.
Одно из проявлений несправедливости по отношению к студентам состояло в том, что ни один парикмахер этого района не соглашался стричь наших чернокожих друзей. Курс истории Гражданской войны на старших курсах УКЛА читал пожилой профессор, утверждавший, что рабовладельческое общество Южных штатов было счастливой системой всеобщего благосостояния, заботившейся об обездоленных чернокожих. Мы с Вивиан раздали сотни экземпляров листовки, изобличающей такое, по нашему мнению, отвратительное искажение истории. Разъяренный профессор посвятил защите своих взглядов целую лекцию, в которой он обличал трусливо скрывающих свои имена авторов листовки. Однако ее авторы не видели смысла в саморазоблачении, которое могло кончиться отчислением из университета.
По вечерам, работая над газетой, мы с Вивиан разговаривали обо всем на свете и выяснили, как много у нас было общего. Мы оба первыми в своих семьях должны были получить высшее образование. Общим для нас было и стремление к справедливости и честности. В ее случае оно отчасти было связано с тем, что ее родители были иммигрантами из венгерских евреев; они сами и их родственники столетиями подвергались гонениям в Европе. Во время Второй мировой войны многие из ее родственников погибли в концлагерях, а в Америке ее семья продолжала сталкиваться с антисемитизмом. Но справедливость была очень важна и для самой Вивиан. Она была старшей из трех детей; ее сестра родилась через год с небольшим после нее, а брат – еще через два года. Сестра всегда агрессивно настаивала на своем и получала все что могла – как казалось Вивиан, гораздо больше, чем ей причиталось по справедливости. Их мать, отчасти из нежелания ввязываться в споры с сестрой, а отчасти из восхищения ее целеустремленностью, всегда уговаривала Вивиан, что она, как старшая сестра, должна уступать. Это тоже внесло свой вклад в ее глубокую убежденность в том, что каждый заслуживает равных возможностей, которую разделял и я.
Осторожное и придирчивое отношение Вивиан к молодым людям, с которыми она встречалась, выводило из себя ее мать и сестру, стремившихся выдать ее замуж. Как-то вечером, когда я зашел за нею, чтобы пойти работать над газетой, они отвели ее в сторону и спросили: «А этот чем тебе не подходит?» Она, кажется, ответила: «Слишком молод» – и была права. Когда мы познакомились, мне было всего восемнадцать, а ей – почти двадцать один. Она выглядела гораздо взрослее своего возраста, а я – наоборот, и ни один из нас не видел в другом кандидата на романтические отношения. Вивиан занималась литературой, и я, хотя изучал физику, выбрал некоторые из предметов ее программы в качестве факультативов. Мы стали близкими друзьями. В следующие несколько лет у нас обоих были романы с другими людьми, а я постепенно взрослел.
В университете повсюду были красивые студентки, и для меня открылся целый мир привлекательных женщин. После того как я провел почти год, встречаясь с множеством разных девушек, я как-то раз попал на вечеринку, на которой мое внимание привлекла потрясающая красотка, стоявшая в другом конце комнаты. Александра – назовем ее так, – высокая брюнетка с фигурой фотомодели, была классической красавицей с высокими скулами и большими карими глазами; ее лицо было обрамлено волосами, подстриженными под Клеопатру. Мы сразу понравились друг другу и стали постоянной парой на следующие два года. Она изучала театральное искусство и однажды в одном из спектаклей, в которых она участвовала, устроила меня играть роль с одной-единственной репликой. Большую часть пьесы я стоял по стойке «смирно» в костюме римского легионера и думал, что театральная жизнь мне не подходит.
Моя научная карьера чуть было не закончилась на третьем курсе. Я часто возвращался со свиданий с Александрой только к двум часам ночи и подолгу работал, чтобы заработать себе на жизнь. Поэтому я часто бывал усталым и раздражительным, особенно к восьми утра, когда начинались лекции по физике.
Наш преподаватель, хотя и был сыном знаменитого физика, сам был посредственностью. Поскольку он не был уверен в себе и боялся вопросов, которые могли задавать ему студенты, он просто переписывал свои лекции с карточек на доску, повернувшись спиной к аудитории, чтобы исключить всякое общение с нею. Мы копировали информацию в свои тетради. Он работал по этой методике долгие годы, и содержание его курса редко менялось. Мне такая система казалась глупой. Разве нельзя было просто раздавать конспекты лекций, чтобы мы могли прочитать их заранее и приходить на лекции со своими вопросами? Разумеется, он просто боялся, что кто-то задаст ему вопрос, на который у него не найдется ответа.
Мне было скучно, и я стал читать на лекциях Daily Bruin, ежедневную студенческую газету УКЛА. Тем самым я задел его чувство собственного достоинства, а этого, как я понял впоследствии, ни в коем случае нельзя делать в отношениях с людьми, если вы не хотите завести себе врагов на всю жизнь. Мое поведение задело его настолько, что он время от времени прерывал свое переписывание и, когда ему казалось, что я совершенно поглощен своим чтением, внезапно задавал мне вопросы. Я давал правильный ответ и возвращался к своей газете.
Однажды утром наступила развязка. Накануне я поздно вернулся со свидания с Александрой и провел всю ночь до утра за несложной, но объемной домашней работой, которую надо было сдать к началу учебного дня. Я сбежал вниз по ступенькам аудитории, чтобы сдать свою работу, и как раз, когда я протянул ее преподавателю, часы начали бить восемь. Он взглянул на меня и сказал: «Не-а». Я швырнул работу на стол и крикнул: «Что значит “не-а”?» После этого, прямо на глазах у ошарашенных студентов, я сказал ему все, что я думаю о его преподавании. Я сел на свое место, все успокоились, и лекция пошла как обычно. Задним числом я понимаю, что меня всегда раздражали те, кого я считал мелочными, негибкими посредственностями. Впоследствии я понял, что вступать с ними в прямое столкновение глупо. Позже я научился по возможности избегать их или, если это было невозможно, справляться с ними хитростью.
Через неделю меня вызвали к декану. Он сказал мне, что администрация рассматривает несколько вариантов наказания за мое неуважительное поведение, в том числе и отчисление из университета. Это привело бы не только к окончанию моей научной карьеры, но и, поскольку дело происходило в 1951 году, во время войны в Корее, к отмене моей призывной категории 1S, которая давала студентам отсрочку от призыва. Если бы меня отчислили, я получил бы категорию 1А – первую в очереди на призыв. С нею я почти неизбежно оказался бы в армии всего через несколько недель. Надо сказать, что к призывной комиссии, ближайшей к УКЛА, в основном были приписаны студенты с отсрочками по категории 1S. Те немногие, у кого была категория 1А, призывались раньше прочих и уже ушли в армию. Теперь на войну отправлялись и студенты с категорией 1S. Каждую неделю я недосчитывался еще нескольких своих однокурсников. К счастью, я был приписан к призывной комиссии по месту жительства отца, в той части Лос-Анджелеса, в которой было много призывников категории 1А и очень мало студентов. Поэтому, имея категорию 1S, я должен был быть призван в числе самых последних. Все это означало, что категория 1S должна была позволить мне продолжать учебу, пока я числился студентом УКЛА.
Решение о моем дисциплинарном взыскании было передано на усмотрение замдекана. К этому времени я полностью осознал все последствия своей неосмотрительности и грубости. Я встретился с замдекана, который оказался на удивление понимающим, и мы договорились о компромиссе. Я должен был лично извиниться перед преподавателем. До конца учебного года мне давался испытательный срок. Мое поведение должно было быть безупречным. Я не должен был участвовать в качестве кандидата в выборах на какие-либо должности в студенческих организациях. Последнее требование меня удивило, но впоследствии я узнал, что декана беспокоили политически независимые и активные студенты. Это была эпоха маккартизма и присяг в благонадежности, и декан стремился ограничить возможные проблемы, которые студенческое самоуправление могло создать для администрации.
К тому моменту, когда я пришел в кабинет профессора со своими извинениями, я уже понимал, что поступил глупо и невежливо, и искренне сказал ему, что мой поступок был недопустимым и что я сожалею о своем поведении. Однако оставалась неразрешенной более серьезная проблема – то, что я сказал о его преподавании. Мои слова уязвили его чувство собственного достоинства. Если бы я не отрекся от них достаточно убедительным для него образом, он никогда не простил бы меня. Мои собственные принципы и чувство самоуважения не позволяли мне унижаться и лгать, сколь бы высоки ни были ставки для меня лично. Нужно было найти другой способ. Я сказал, что понял, что его методы преподавания уникальны, и что студентам, даже если они и не в состоянии это осознать и оценить, редко удается встретить преподавателя его уровня. Это утверждение было правдой, но понять его можно было по-разному. Он выбрал именно то толкование, на которое я рассчитывал. Когда я уходил из его кабинета, профессор сиял, моя карьера была спасена, а я стал более вежливым и в какой-то мере более взрослым человеком.
На этом, третьем курсе мои оценки снизились, и, хотя на следующий год, когда я учился на последнем курсе, они снова улучшились, запись об испытательном сроке по-прежнему оставалась в моем личном деле. Поэтому то, что меня выбрали в члены общества Фи-Бета-Каппа[32], стало для меня неожиданностью. Нужно признать, что я легко отделался. Ничего этого не случилось бы, если бы я своевременно задал себе два вопроса: «Чего ты хочешь добиться этим поступком?» и «К чему, по-твоему, он приведет?» Жаль, что тогда они не пришли в голову. Ответы мне бы не понравились. В будущем эти два вопроса стали для меня важными ориентирами.
Родители Александры были евреями из верхнего слоя среднего класса; у них была прибыльная компания по производству пластмасс. Когда я приходил к ним, они относились ко мне благосклонно и вежливо, но не собирались выдавать свою дочь за нищего безбожного студента с неясными перспективами. На последнем курсе, за несколько месяцев до окончания нашей с Александрой учебы, когда я все еще был слишком молод, незрел и не способен предложить какой-либо девушке надежное, стабильное будущее, мы расстались в слезах. Я был так подавлен этим, что даже не пошел на церемонию вручения дипломов. Мне не с кем было поделиться своим горем. Вивиан, которая была не близко, но знакома с Александрой, была на праздновании ее диплома. Меня туда не пригласили. Мои друзья получили свои документы и разъехались.
Чтобы отметить получение диплома, я устроил себе полуторамесячные каникулы. Мы с приятелем взяли мой старый дешевый седан и поехали на Манхэттен. В пути мы спали в машине, а в Нью-Йорке была квартира, которую предоставили мне на те четыре недели, которые мы там провели. Мы обходились малым, в основном тратя деньги на бензин и еду.
В самом начале нашего путешествия на другой конец страны мы заехали в Лас-Вегас. Приехали туда около полуночи и искали место, где могли бы переночевать в машине, не привлекая внимания полиции. Найдя обширный и, по-видимому, безлюдный парк, мы остановились в нем около туалетов. Поскольку нам нужно было принять душ, мы разделись, набрали воды из крана для поливочного шланга и обтерлись водой в свете автомобильных фар. Тут мы услышали голоса – множество голосов. В парке было полно бездомных, в том числе целых семей, причем, как мы узнали на следующее утро, многие из них потеряли все свои деньги в азартных играх. К счастью для них, летние ночи были теплыми. На следующий день перед отъездом мы рискнули поболтаться у бассейна в одном из казино на Стрипе[33] и встретили там компанию из трех девушек. Они дали нам пятаков для игровых автоматов, к которым я подходил с некоторой опаской: мне еще не было двадцати одного и по закону я не имел права играть в азартные игры. Очень скоро я выиграл небольшой джекпот. Зазвенели звонки, замигали лампочки, и в лоток автомата высыпалось несколько долларов пятицентовыми монетами. Мы потратили этот дар судьбы на еду и напитки для всех пятерых.
Я был в Лас-Вегасе впервые, и он произвел на меня противоречивое, но яркое впечатление. Стрип, с его блеском и роскошью, обещавший быстрое богатство, которое можно было получить без труда, резко контрастировал с бездомными, толпящимися в парке, жертвами оборотной стороны этой мечты. Это воспоминание осталось со мной надолго: безвкусно роскошная игровая площадка, на которой простаков побуждают играть в игры, в которых, как я знал из математики, они в массе своей неизбежно проигрывают. Выигравшие становятся материалом для рекламы, затягивающей в игру все новых простаков, а гораздо более многочисленные игроки, ставя слишком много или слишком часто, в конце концов доходят до бедности или даже полного разорения. В то время я не знал, что когда-нибудь смогу дать некоторым из них возможность повернуть эту ситуацию в их пользу.
Путешествовавший со мной приятель был одним из группы тяжелоатлетов, вместе с которыми я стал тренироваться за год до того. Однажды вечером, проходя мимо котельной, находившейся в подвале на задворках общежития, я услышал металлический лязг. Заинтригованный, я заглянул в подвал и увидел трех мускулистых студентов, поднимавших гири. Когда я сказал им, что, по-моему, это занятие требует много труда и не обещает никакой определенной выгоды, они предложили поспорить со мной на молочный коктейль, что, если я буду тренироваться вместе с одним из них по часу три раза в неделю в течение года, я удвою свою силу. Хотя я не был 44-килограммовым слабаком из знаменитой рекламы Чарльза Атласа[34], я принял это пари. К концу года, как раз перед поездкой в Нью-Йорк, вес, который я мог поднять, увеличился более чем в два раза, и я с радостью отдал свой проигрыш. С этого начался мой интерес к физкультуре и здоровому образу жизни, который я сохранил на всю жизнь.
Вернувшись из путешествия, я снова взялся за работу и учебу. На первом курсе магистратуры, в 1953/54 учебном году, я подал заявку на стипендию для изучения физики в Колумбийском университете[35] и получил ее. Мне нужно было только собрать достаточно денег для жизни в Нью-Йорке. Этого мне сделать не удалось, и я вынужден был отказаться от стипендии и остаться в УКЛА. Как-то раз на следующий год, когда я писал свою диссертацию, одним воскресным днем в перерыве между учебой я пил чай с несколькими другими студентами в столовой общежития. Кто-то, съездивший перед этим в Лас-Вегас, рассказывал, что обыграть казино невозможно. Все присутствующие были с этим согласны. Таково же было и общее мнение всего мира, основанное на горьком опыте многих поколений игроков.
Система мартингала, или удвоения ставок, – это одна из многочисленных систем, разработанных игроками в надежде на выигрыш. Она часто использовалась в игре в рулетку в случаях, в которых выигрыш равен ставке игрока, например, для ставок на «красное» и «черное». В стандартном американском рулеточном колесе[36] есть восемнадцать красных чисел, восемнадцать черных чисел и два зеленых числа[37] – всего тридцать восемь ячеек. При выплате, равной размеру ставки, для каждых тридцати восьми розыгрышей можно ожидать, что ставка на красное или на черное выиграет в среднем восемнадцать раз и проиграет двадцать раз, что дает суммарный проигрыш в две ставки. Система мартингала пытается преодолеть невыгодность этого положения следующим образом. Предположим, что мы начинаем игру со ставки 1 доллар, например, на красное. После каждого проигрыша следует ставить – по-прежнему на красное – ставку, вдвое большую предыдущей. Рано или поздно наша ставка выиграет – красное обязательно когда-нибудь выпадет, – и этот выигрыш компенсирует все предыдущие проигрыши и принесет 1 доллар прибыли. После этого следует снова сделать ставку 1 доллар и повторить всю процедуру сначала; каждый выигрыш приносит игроку прибыль 1 доллар. Проблема заключается в том, что после большого числа таких удвоений игрок должен делать слишком большие ставки, которые могут превышать имеющиеся у него средства или предельный размер ставки, разрешенный в этом казино.
Бесконечное число разных последовательностей исходов азартной игры не позволяло проверить работоспособность той или иной системы ставок методом проб и ошибок. Математический анализ каждой из таких систем также казался в то время делом безнадежным, так как все время появлялись новые системы, требующие проверки. Одним из величайших достижений математики стало создание единой теоремы, доказывающей, что ни одна из таких систем не может быть успешной[38]. Эта теорема доказывала, исходя из достаточно общих предположений, что никакой метод варьирования размеров ставок не может преодолеть преимущества казино.
Припомнив возникшие у меня еще в школе идеи о предсказании физического поведения рулетки, я стал уверять прочих участников этого чаепития, что рулетку можно обыграть, несмотря на все математические доказательства обратного. Опираясь на те физические принципы, с которыми я познакомился за последние шесть лет, я объяснял, что трение постепенно замедляет катящийся по кругу шарик до тех пор, пока воздействие силы тяжести не оказывается достаточным, чтобы направить его по нисходящей спирали к центру колеса. Я утверждал, что можно вывести уравнение, которое будет предсказывать положение шарика в этом процессе. Хотя скатывающийся шарик попадает на центральный ротор, который вращается в противоположном направлении, можно использовать другое уравнение, определяющее положение ротора. Предсказательную способность таких уравнений ограничивают случайные, непредсказуемые отклонения от правильной траектории, которые математики и физики называют «шумом». Здравый смысл подсказывал, что уровень такого шума должен быть слишком высок для правильного предсказания. Я в этом сомневался и решил выяснить, как обстоит дело.
К счастью, в то время я еще не знал, что один из величайших математиков предыдущего столетия, Анри Пуанкаре, «доказал» невозможность физического предсказания поведения рулетки. Его доказательство было рациональным и предполагало наличие лишь умеренного и правдоподобного элемента случайности в предсказании места остановки шарика.
К этому моменту я уже завершил учебную программу аспирантуры по физике и сдал письменные экзамены. Последний этап работы, моя диссертация (самостоятельное научное исследование) по строению оболочек атомных ядер, над которой я работал под руководством доцента Стивена Московски, был завершен наполовину. Мне оставалось только дописать эту работу и защитить ее, но для этого мне нужно было изучить математику в гораздо большем объеме – она требовалась для выполнения сложных вычислений по квантовой механике. В то время обязательный курс математики для студентов-физиков в УКЛА был очень ограничен, и мои знания в этой области были весьма поверхностными. Работа с квантовой механикой требовала глубокого знания высшей математики, и я выяснил, что для моих исследований мне нужно было изучить такое количество материала, что с тем же успехом можно было получить кандидатскую степень по математике. Мне показалось, что я смогу защититься по математике за то же время, если не быстрее, чем по физике. Эта возможность выглядела особенно соблазнительно с учетом того, что учившиеся тогда в УКЛА аспиранты-физики часто тратили на свои диссертации лет по десять, а то и больше.
Аспирантура по физике занимала все мое время, и я постепенно перестал общаться с Вивиан, как и с большинством других своих друзей. Однажды Вивиан прислала мне рождественскую открытку с запиской: «Не пропадай». Я позвонил Вивиан, и через несколько недель мы отправились на первое свидание: мы пошли в один маленький кинотеатр в Голливуде на фильм «Река» Жана Ренуара. Несмотря на восторженные рецензии, фильм показался нам скучным и бесконечно затянутым. Когда мы выходили из кино, казалось, что свидание может быть провальным. Но потом, сидя за легким ужином, мы разговорились и снова ощутили дружеские чувства – и нечто новое. К этому моменту мы оба накопили достаточно опыта романтических отношений с другими людьми, чтобы понять, как хорошо мы подходим друг другу. Как в одном из романов Джейн Остин, которые так любила Вивиан, мы наконец поняли, что хотим быть вместе. Мне повезло, что, несмотря на давление родных, стремившихся выдать ее замуж, у Вивиан все еще никого не было, потому что она хотела найти именно того, кто ей нужен, и не соглашалась ни на кого другого.
У нас было много общего. Мы оба обожали читать и ходить на спектакли, фильмы и концерты. При том, что мы оба очень хотели детей, мы также считали правильными одни и те же принципы их воспитания. Мы собирались дать им такое образование, какого они захотят, учить их думать самостоятельно, а не полагаться на мнения специалистов и авторитетов, и поддерживать их собственный выбор жизненного призвания. Мы оба были в определенной мере интровертами (меня это касалось в большей степени) и собирались провести свою жизнь в мире науки, среди умных, образованных людей, занимаясь преподаванием, исследованиями и много путешествуя. В такой жизни нельзя было рассчитывать на большие заработки, но нам должно было хватить. Для нас было важнее то, как мы проводим свое время, а также те люди, родственники, друзья и коллеги, с которыми мы его проводим.
Хотя у нас было много общих интересов, были и различия, которые обогащали мир каждого из нас. Вивиан больше увлекали литература, люди, психология, искусство и театр, чем математика и естественные науки. Однако она обладала ясным и логичным мышлением, присущим ученым, и была способна применить его к людям и обществу. Мой вклад состоял в рациональном, научно обоснованном понимании мира природы, а она помогала мне лучше понять мир людей. Я рассказывал ей о вещах, она мне – о людях.
Родители Вивиан, Эл и Адель Синетар, познакомились в 1920-х годах в Нью-Йорке. Как и другим еврейским иммигрантам, оказавшимся в Америке без денег и не имевшим хорошего образования, им пришлось упорно трудиться, чтобы создать несколько успешных предприятий и подняться до уровня обеспеченной жизни среднего класса. Кроме того, они десятилетиями помогали добиться успеха многочисленным родственникам, также переезжавшим в Соединенные Штаты, в том числе приблизительно десятку братьев и сестер с обеих сторон и их рано или поздно рождавшимся детям. Вивиан, первая из всей своей многочисленной родни получившая университетский диплом, теперь снова оказалась в роли первооткрывателя: она первой вышла замуж за человека, не принадлежавшего к иудаизму. К счастью, я нравился обоим ее родителям.
Эл и Адель всегда были мне рады, но, возможно, дело окончательно решилось в мою пользу за одним из ужинов в их доме. Адель была известна своими кулинарными талантами и всегда подавала огромные порции борща со сметаной, куриного паприкаша, голубцов, картофельных латкес (также со сметаной) и так далее. Прожив многие годы в студенческом общежитии, в котором лучшим из блюд считалась конина, покрытая синими жилами и обладавшая подозрительно сладковатым вкусом, а лучшим десертом – консервированные персики, я всегда был голоден. Адель всегда предлагала мне, так же как и всем, кто оказывался за ее столом, взять добавки. Разрываясь между боязнью показаться невоспитанным и искушениями этого гастрономического рая, я часто соглашался. И вот однажды, когда ужин был закончен, Адель выставила на стол большое блюдо с чем-то, чего я еще никогда не видел, – это были блинчики с сыром. Я съел те два блинчика, которые мне положили, и стал ждать. Разумеется, мне предложили еще два. И еще. И еще. В конце концов я съел… двадцать, чем почти что исчерпал семейные запасы еды.
В июне того года я получил степень магистра физики и вскоре после этого сделал Вивиан предложение. Вивиан согласилась, и ее родители готовы были принять зятя, которому, учитывая размеры зарплат ученых, было суждено навечно остаться бедным. Однако свадьба должна была быть проведена по правилам иудаизма – иначе это шокировало бы всех родственников. Мы не возражали, но одна проблема все равно оставалась неразрешенной: где найти раввина, который согласился бы нас обвенчать? Наконец мы нашли того, кто был нам нужен, – молодого реформистского раввина по имени Уильям Креймер. Пятью годами раньше он занимал должность капеллана сената США. Впоследствии, в 1960 году, он проводил церемонию венчания чернокожего артиста Сэмми Дэвиса-младшего и шведской актрисы Мэй Бритт. Их свадьба имела такой острый политический резонанс, что сам Джон Фитцджеральд Кеннеди просил их (причем безуспешно) подождать и провести ее после выборов. Этот брак привел в ярость консерваторов всей Америки.
За несколько лет до этого Дэвис попал в автомобильную аварию и потерял один глаз. Позднее он перешел в иудаизм. Как-то раз, когда они вместе играли в гольф, Джек Бенни спросил у Сэмми: «Какое у тебя преимущество?» Дэвис ответил своей знаменитой репликой: «Это у меня-то преимущества?! Да я одноглазый черный еврей!»
Когда, поколение спустя, раввин Креймер проводил свадьбы обеих моих дочерей, на первой из них он сказал: «Я люблю постоянных клиентов, но попрошу вас не ждать следующего раза тридцать четыре года».
Последовавший после этого свадебный банкет шел хорошо, пока один из моих любимых школьных учителей, которого я пригласил на свадьбу, не начал громко повторять: «Я всегда знал, что он женится на “землячке”!» (он использовал слово «landsman», которое означает на идиш еврея, происходящего из той же области). К счастью, родственники старшего поколения притворились глухими, и дальше все пошло как нужно.
Мне еще повезло, что мои свойственники не видели, с каким имуществом я вступил в брак. Вся моя поношенная одежда умещалась в один чемодан со сломанным замком. Годы совместной стирки придали ее цветам общий характерно сероватый цвет с легкими оттенками фиолетового, бежевого и желтого. За пару лет до того мы с соседом по общежитию купили в складчину за 40 долларов твидовый пиджак, который по очереди надевали на свидания. Сосед преподнес мне свою половину пиджака в качестве свадебного подарка. Что у меня было, так это бесчисленные коробки книг и самодельные книжные стеллажи. В качестве полок в них использовались доски, положенные на бетонные блоки, – такова была стандартная конструкция, использовавшаяся студентами того времени.
После нашей свадьбы в январе 1956 года я начал изучать математику. Вивиан поддерживала меня в этом рискованном предприятии: я собирался пропустить курсы высшей математики, которые позволили бы мне заложить основу знаний, и прямо приступить к работе на уровне аспирантуры по принципу «либо пан, либо пропал», заполняя пробелы в знаниях по мере возможности. Когда наступило лето, несмотря на то, что Вивиан зарабатывала нам на жизнь, нам были остро необходимы дополнительные средства, которые я мог добыть за три месяца работы на полную ставку. Мой приятель по общежитию, студент инженерного факультета Том Скотт рассказал мне, что компания National Cash Register (NCR) ищет сотрудников. Я заполнил анкету, прошел собеседование, и мне предложили работу за 95 долларов в неделю! Чтобы получить эквивалент этой суммы в ценах 2016 года, ее нужно умножить на восемь. Речь шла о преподавании высших разделов современной алгебры сотрудникам компании по учебнику, который я должен был выбрать сам. Книга, которую я выбрал, «Обзор современной алгебры» Биркгофа и Маклейна[39], была настоящей легендой в области преподавания математики. Каждый день я изучал новую для себя часть материала и на следующий же день излагал ее своим ученикам.
Однажды нас с Вивиан пригласили на вечеринку в доме одной из приятельниц Тома Скотта по NCR. Там мы познакомились с ее другом, Ричардом Фейнманом, который сидел в какой-то нише и играл на барабанах бонго. В тот момент ему было тридцать восемь лет, он преподавал в Калтехе и уже считался одним из самых блестящих физиков в мире. Впоследствии Фейнман получил Нобелевскую премию, а еще позднее привлек к себе внимание всей страны, когда объяснил общественности причину катастрофы «Челленджера», в которой погибло семь астронавтов, при помощи модели, сделанной из стакана воды со льдом и резинового кольца[40].
Я слышал историю о Фейнмане и рулетке в Лас-Вегасе: увидев, как некто ставит по 5 долларов на красное или на черное, Фейнман сказал ему, что игра против казино всегда проигрышна и что он, Фейнман, готов сыграть роль казино. Они стали ходить вдвоем от одного колеса к другому, и игрок ставил против Фейнмана, говоря «красное» или «черное» до запуска колеса. Если он проигрывал, он платил Фейнману, в противном случае Фейнман платил игроку. Получилось так, что, даже несмотря на преимущество казино, игроку везло настолько, что его выигрыш дошел до 80 долларов, – после чего Фейнман вышел из игры. Хотя он выступал в роли казино и в конце концов неизбежно выиграл бы, он не хотел рисковать. Фейнман изображал в этой истории казино с игровым капиталом всего 80 долларов, которое легко могла разорить полоса везения любого игрока. Если предположить, что эта история правдива, выходит, что даже один из величайших физиков мира мог не понимать, что для покрытия связанного с игрой риска требуется гораздо больший игровой капитал (так называемый «банкролл»). Понимание баланса между риском и прибылью и правильное обращение с ним – это основная, но плохо осознаваемая задача, которая встает перед всеми игроками и инвесторами.
Если кто-нибудь на свете и знал о возможности физического предсказания поведения рулетки, это должен был быть Ричард Фейнман. Я спросил его: «Существует ли хоть какая-нибудь возможность выигрыша в рулетку?» Когда он сказал, что такой возможности не существует, я почувствовал облегчение и воодушевление. Это означало, что никто еще не придумал того, что казалось мне возможным. Вдохновленный этим, я начал серию опытов.
Однажды вечером, вскоре после нашей свадьбы, родители Вивиан пришли к нам на ужин, а меня не было. После непродолжительных поисков меня обнаружили в нашей спальне со странным V-образным деревянным желобом. Один конец желоба был поднят над полом, и я запускал из отмеченной точки на его верхнем конце стеклянные шарики, которые скатывались по желобу и катились по полу, после чего я отмечал место остановки каждого из них. Я объяснил, что ставил опыты по предсказанию результатов игры в рулетку. Но какое отношение это сооружение имело к рулетке? Представим себе круговую дорожку, по которой шарик катится по рулеточному колесу, «развернутую» в прямую линию и согнутую в виде желоба. Поднимем один конец и пустим шарик катиться с некоторой известной высоты. Эта высота определяет начальную энергию шарика, только в этой модели шарик получает ее не от бросающей его руки, а от силы тяжести. Шарик катится по полу и в конце концов останавливается под действием трения – точно так же, как рулеточный шарик замедляется при движении по своей круговой дорожке. Я пытался выяснить, насколько точно можно предсказать место остановки шарика.
Результаты этого, весьма приблизительного, эксперимента показались мне многообещающими, но мои свойственники не разделяли моего энтузиазма. Они-то надеялись, что их дочь приведет им в дом «нашего зятя-доктора» или «нашего зятя-адвоката». «А это что такое?» – недоумевали они.
Приблизительно через год после этого один из старших студентов[41], которых я учил, человек состоятельный, зная о моих интересах, подарил мне новое рулеточное колесо, точнее, уменьшенную в два раза его модель. С помощью Вивиан я стал снимать на кинопленку движение шарика вместе с секундомером, проградуированным до сотых долей секунды, чтобы точно определять момент съемки каждого кадра[42]. Предсказания были достаточно точными, но колесо и шарик содержали множество дефектов. Если – как я предполагал – такие дефекты отсутствовали в рулетках, используемых в казино, я мог рассчитывать на выигрыш. Вивиан проявляла замечательное терпение по отношению к моим опытам с рулеткой, особенно с учетом того, что они занимали время, которое я мог бы использовать для завершения своей диссертации и получения полноценной работы. Однако для меня это была очередная игра в науку – такая же, как в детстве. Я находил в ней уют – так же, как другие находят его в книгах или фильмах. Моим мотивом точно не была надежда заработать кучу денег. Меня вдохновляла возможность сделать что-то, считавшееся невозможным, устроить очередной розыгрыш – удовольствие от удавшейся проделки.
Продолжая свои опыты с рулеткой в свободное время, я сосредоточился на своей диссертации по математике. Мне повезло выбрать научным руководителем Ангуса Тейлора, который был и выдающимся математиком, и талантливым преподавателем. Он был соавтором учебника по математическому анализу, известного среди математиков под названием «Шервуд и Тейлор»[43]. Эта книга пользовалась широкой популярностью начиная с первого издания 1942 года. Я познакомился с Тейлором еще студентом, когда слушал его курс по высшим разделам матанализа, а потом работал у него ассистентом (проверял студенческие работы). Лекции этого шотландца с блеском в глазах и открытой, прямой манерой в общении были образцом ясности изложения, причем ему удавалось найти оптимальное соотношение между теорией, практическими примерами и задачами.
Когда я устраивался на должность ассистента математического факультета, я попросил у трех своих преподавателей рекомендательные письма. Несколько дней спустя я взял свое дело у секретаря факультета, чтобы проверить в нем какие-то подробности, и обнаружил, что эти отзывы случайно оставили в папке. Два из них были полны самых неумеренных похвал, но письмо Тейлора было более сдержанным. Он отмечал, что я не сразу достиг в своей работе удовлетворяющего его уровня, и добавлял, что я отличаюсь живостью ума, но иногда страдаю недостатком точности. Как я сказал Вивиан, после этого я начал беспокоиться, что могу не получить этой работы.
На собеседовании с главой факультета я спросил, как обстоят мои дела, и он сказал мне, что, хотя два из моих рекомендательных писем были превосходны, как и моя профессиональная подготовка, только третье из них, письмо профессора Тейлора, устранило все сомнения относительно того, стоит ли брать меня на должность ассистента. Мне стало дурно. Профессор Тейлор, продолжал он, почти – или даже совсем – никому и никогда не давал столь положительных отзывов. Это напомнило мне моего отца, человека доброго, но тоже скупого на похвалу. Когда я получал на экзамене девяносто девять баллов, он спрашивал: «А почему не сто?» Работать под руководством Тейлора было наслаждением, и я закончил свою диссертацию раньше срока. Однако уже шла весна 1958 года: в этом году было уже слишком поздно подавать заявления на работу научного сотрудника.
Математический факультет оставил меня преподавать еще на один год, в течение которого я искал работу. Именно поэтому получилось так, что рождественские каникулы УКЛА этого года мы с Вивиан провели в Лас-Вегасе. Там я осмотрел несколько рулеточных колес и выяснил, что, по крайней мере, насколько можно было видеть на расстоянии, они были в ухоженном состоянии, более-менее ровными и лишенными каких-либо очевидных дефектов. Колеса, которые я видел в этих казино, более чем когда-либо укрепили мою уверенность в возможности предсказания их поведения. Я считал, что мне нужно было только раздобыть настоящее колесо правильного размера и кое-какое качественное лабораторное оборудование.