Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование). Глава I. Анализ рисков и безопасности. вероятностные показатели (В. Б. Живетин, 2009)

1.1.1. Цели рынка

Рынок – это система, цель которой – реализовать эквивалентный на статистическом уровне обмен результатов труда для оптимального распределения ресурсов.

Выделим основные функции, реализуемые рынком в социально-экономической системе:

1) рынок как регулятор рисков экономической системы;

2) рынок – подсистема контроля социальных рисков общества.

При этом рынок как стохастическая динамическая система формирует оценку сделанного социально-экономической системой, регулирует роль и место экономических объектов и в целом экономики в обществе (социальной системе). Рынок – это система, порожденная интеллектом социально-экономической системы и реализованная в пространственно-временном дискретном множестве точек пересечения продавца и покупателя.

Таким образом, основные системные принципы организации рыночной системы включают:

– пространственно-временной (что делать);

– интеллектуально-системный (как делать);

– социально-экономический (делать);

В общем случае рынок представляет собой многомерную динамическую систему, распределенную в пространстве, например страны, и во времени. Поэтому при анализе работы макроэкономики необходимо учитывать эту особенность системы, а также погрешности в процессе получения и обработки статистической информации о рынках страны как микросистемах.

Основным фактором, формируемым рынком, является рыночная цена, посредством которой реализуется принцип минимального риска экономики как динамической системы [24, 27, 38]. Так, при падении цены срабатывает отрицательная обратная связь, выпуск товаров и услуг макроэкономики падает. При повышении цены срабатывает положительная обратная связь, и выпуск продукции макроэкономики возрастает.

Согласно сказанному, для макроэкономики и в целом социально-экономической системы решающее значение имеет объективное значение или оценка рыночной цены, которая зависит от большого количества внутренних и внешних факторов риска. Искажение оценочной стоимости созданных товаров и услуг создает неверное распределение ресурсов между социальной и экономической системами и в итоге ведет к потерям, рискам, катастрофам (кризисам).

Количественное моделирование ошибок предложения и соответственно потерь ресурсов как функции ошибок оценивания описываются моделями, например в работе [80] и др. В этих моделях предполагается прямая пропорциональная зависимость между ошибками оценивания и потерями, которые несет производитель товара – вне зависимости, частный он или государственный.

Такие факторы, как:

– случайный характер рыночной цены, ее необъективность, создают факторы риска;

– отсутствие ограничений на величину рыночной цены, создают кризисы в экономике и социальной системе (безработица, снижение жизненного уровня).

Рыночная социально-экономическая система, не имеющая ограничений (например, по минимуму рыночной цены), предрасположена, как всякая динамическая система, к катастрофам. Для предотвращения экономических катастроф система должна быть управляема.

Одно из радикальных (важных) направлений формирования и реализации управлений экономикой представляет управление рыночной ценой. Так, для анализа опасного и безопасного состояний экономики в целом или состояния сфер инвестирования необходимо определять в различные моменты времени оптимальные оценки стоимости товаров и услуг, учитывая случайные выбросы цен в дискретные моменты времени.

1.1.2. Показатели эффективности функционирования рынка, рыночной системы. Макроуровень

Социальная система создает экономическую систему, поставляя профессионалов для всех объектов экономической системы. Экономическая система создает рыночную систему (рынок), посредством которой удовлетворяются потребности общества, создавшего социальную систему (рис. 1.1).

Нет социальной системы – нет рынка, нет экономической системы и рынка – нет социальной системы. Этот закон был сформулирован человечеством на заре цивилизаций, т. е. он был, есть и будет.

Риски рыночных систем порождаются, например, выходом в критическую область доходов бизнеса как отдельных личностей, так и объединений бизнесменов в системы [46].

Катастрофа общества, социальной системы реализуется тогда, когда формируется финансовый тоталитаризм, который обусловливает потерю функциональной, а затем структурной устойчивости социально-экономической системы. При этом социальная система самоуничтожается.

Рис. 1.1

Процессы, реализуемые бизнесом, включают в себя:

– производство;

– затраты на производство;

– регулирование рыночной цены;

– формирование прибыли;

– расширение производства.

Процессы, реализуемые человеком, обществом:

– самореализация посредством труда;

– регулирование цены труда;

– затраты на реализацию жизнедеятельности;

– формирование прибыли;

– улучшение качества жизни.

Рынок как система не имеет прямого механизма властного управления от социально-экономической системы, включающей духовную, политическую, экономическую или финансовую власти. Там, где духовная власть управляет духовным потенциалом общества, поощряется и поддерживается развитие предпринимательства. Там, где общество поощряет предпринимательство, оно обеспечивает развитие материальной культуры. Сложная (вплоть до критической) ситуация для социальной системы возникает тогда, когда политическая и духовная власть находится в подчинении финансовой власти.

В основе функционирования рыночной системы лежат процессы, регулирующие: спрос – предложение. Первые создаются обществом, социальной системой, вторые – реализуются бизнесом, экономикой.

Функции, реализуемые рынком:

1) формируются необходимые соотношения между спросом α₁ и предложением α₂, что обеспечивает ликвидацию потерь, обусловленных непомерным предложением или недостаточным спросом;

2) регулируются α₁ и α₂ путем обмена товара на деньги, т. е. формируется цена как эквивалент с трудом человека и т. п.

При этом рыночная система приводит к равновесным ценам на все товары, включая социальные услуги. Это основная проблема при анализе работы рынка при моделировании процессов, реализующих равновесные цены. Отметим, что в регулировании цены основная роль принадлежит человеку согласно его интеллектуальной деятельности.

Отметим роль социальной системы. Социальная система, общество формирует спрос α₁, величина которого ограничивается по максимуму некоторым допустимым значением, т. е. величиной (α₁)_доп. Предложение α₂, превышающее (α₁)_доп, образует остатки нереализованных товаров, т. е. потери бизнеса и рынка, что обусловливает опасную или критическую ситуацию для экономики.

Доходы β₁ и расходы β₂ общества (населения страны), их соотношение оказывает важное влияние на состояние социальной системы. Так, если реализуется ситуация, в которой β₁ ≥ β₂, фиксируется безопасная ситуация для качества жизни. Если же потребные или необходимые для жизнеобеспечения расходы β^*₂ превышают доходы β₁, реализуется опасная или критическая ситуация, т. е. β^*₂ > β₁.

Для оценки показателей эффективности функционирования рыночной системы необходимо:

– разработать синтез структуры рыночной системы;

– создать методы оценки и анализа развития рыночной системы;

– разработать программы оценки социальных и экономических последствий функциональных изменений рыночной системы как в сторону развития, так и спада.

1.1.3. Оценка работы рыночной системы

Оценку работы рыночной системы следует проводить согласно потребностям социальной и экономической систем, а также их возможностям.

Введем показатели эффективности рыночной системы:

1) доход населения у, регламентируемый ценой товаров и услуг;

2) доход (прибыль) экономики х, регламентируемый спросом населения и возможностями экономики удовлетворить этот спрос, т. е. создать предложение.

Эти показатели регулируются рынком как автоматической системой путем изменения:

– спроса и предложения;

– цены рыночной и цены фактической.

При этом показатели эффективности рынка регламентируются на уровне процессов х, у в виде системы неравенств

х^в_доп ≥ х ≥ х^н_доп, у^в_доп≥ у ≥ у^н_доп, (1.1)

геометрическая интерпретация которых приведена на рис. 1.2.

Рис. 1.2

При этом все х, удовлетворяющие неравенству (1.1), образуют область допустимых значений состояний рыночной системы и обозначаются Ω_доп(x); все у, удовлетворяющие неравенству (1.1), образуют область допустимых состояний рыночной системы и обозначаются Ω_доп(y). Все остальные х, у образуют области критических состояний рыночной системы, которые обозначаются Ω_кр(x), Ω_кр(y).

Показатели безопасности, связанные с потерями , регламентируются социальной системой, ограничивающей сверху (по максимуму) потери человека и общества в целом:

показатель потерь регламентируется экономической системой, ограничивающей количество финансовых потерь:

геометрическая интерпретация которых приведена на рис. 1.3.

Рис. 1.3

Введем векторные показатели состояния рыночной системы:

1) эффективность (х, у) = μ₁;

2) безопасность (, ) = μ₂;

3) интегральный μ = (μ₁, μ₂).

Введем необходимые определения.

Определение 1. Состояние рыночной системы является безопасным, если интегральные показатели находятся в области допустимых значений, т. е. рыночная система способна выполнять поставленную цель.

Определение 2. Состояние рыночной системы является опасным, если хотя бы один из показателей μ покинул область допустимых значений, когда рыночная система не способна выполнять поставленную цель.

Определение 3. Выход любого из индикаторов состояния рыночной системы μ = (х, у, , ) в область опасных значений обусловливает ее риск.

Рынок контролирует свой выигрыш х и потери и создает все необходимые условия для увеличения х и уменьшения . Социальная система контролирует свои доходы у и потери и создает все необходимые условия для ограничения потерь и увеличения доходов и, прежде всего, качества жизни.

В качестве примера рассмотрим подсистему (4) системы, изображенной на рис. 1.1, на уровне одного производителя. Цель – проиллюстрировать ситуации спроса и предложения, реализующие состояния избытка и недостатка товара.

Рис. 1.4

На рис. 1.4 обозначено:

τ₁ – время производства товара;

τ₂ – время оценки состояния рынка, в том числе цены и спроса на товары;

τ₃ – время реализации решения: какой товар, и в каком качестве делать.

Согласно приведенной структуре, возможны следующие ситуации:

1) избыток товаров, когда x(t) > y(t);

2) недостаток товаров, когда x(t) < y(t);

3) равновесное состояние, когда предложение x(t) и спрос y(t) равны, т. е. x(t) = y(t).

В ситуации 1 возникает отрицательная обратная связь , которая направлена на уменьшение x(t).

В ситуации 2 возникает положительная обратная связь , которая направлена на увеличение x(t).

В случае, когда процессы функционирования системы автоматизированы, т. е. работает система подсказки производителю, обратная связь, формируемая рынком, включается в виде:

u = k₁· k₂,

где Δx = (y – x); k₁ = signΔx; k₂ = const.

В случае, если Δx > 0, т. е. (y – x) > 0 или y > x, в системе недостаток товаров, большой спрос – формируется положительная обратная связь. В случае, если Δx < 0, т. е. (y – x) < 0 или y < x, в системе избыток товаров – формируется отрицательная обратная связь.

Отметим различные ситуации изменения цены, соответствующие рассмотренным случаям.

Пусть на рынке один производитель товара x_i, тогда в случае недостатка товара цена растет. В случае, когда имеется N производителей товара x_i, конкурирующих между собой, то цена не растет, а растет количество товара x_i. В последнем случае общество выигрывает, однако при этом возникают такие стороны эволюции экономики (производства товаров), связанные с финансами системы, которые регулируют: производитель, покупатель, банк.

Для оценки анализа роли рынка в рыночной социально-экономической системе приведем синтез этой системы на структурно-функциональном уровне, представленный на рис. 1.5.

Рис. 1.5

Роль подсистемы (3–4) (рис. 1.5) чрезвычайно велика. В связи с этим отметим основные ее свойства, подлежащие изучению:

1) функциональная роль (3–4) в системе ограничения (х, у) и контроля;

2) взаимосвязь (3–4) с другими подсистемами, реализация форм и методов ограничения;

3) допустимые области реализации функциональных свойств подсистем;

4) объекты, подлежащие изучению в подсистемах с позиции ограничения;

5) эволюционные возможности и потребности ограничений, направления их реализации.

При этом общество в социально-экономической системе выполняет роль обратной связи, а рынок – обратную связь в экономической системе. Посредством указанных обратных связей происходит регулирование процессов, формируемых экономической и социальной системой.

Рынок, реализующий положительную обратную связь в социально-экономической системе, создает условия для автоматического прогресса. Рынок, реализующий отрицательную обратную связь, создает условия для предотвращения выхода социально-экономической системы в критическую область, где реализуются кризисы, катастрофы социально-экономической системы.

Проблема нейтрализации и предотвращения критических состояний рыночных социально-экономических систем решается посредством введения управляемой обратной связи, формируемой посредством рынка. Существует два основных фактора риска, создающих опасные или катастрофические состояния социально-экономических систем:

– потеря или искажение информации в подсистемах целеполагания, целедостижения, целереализации;

– запаздывание в формировании и реализации управляющих команд.

В первом и втором случаях необходимы:

– регуляризация информационных процессов;

– обеспечение саморегулирования информационных процессов и управления.

При этом формируется управление согласно обратной связи, которая изменяет знак от положительной до отрицательной. Таким образом, рынок выполняет роль обратной связи в системе саморегулирования рыночной экономики, являясь определяющим фактором для всех ее выходных параметров функционирования.

Факторы риска человека, реализуемые рыночной системой:

– прямые, уничтожающие жизнь человека;

– косвенные, уменьшающие срок жизни человека;

– качественные, ухудшающие качество жизни человека.

Основные концепции риска:

– этическая;

– социологическая (правовая).

Сегодня существует ряд понятий для анализа опасного и безопасного состояний:

– катастрофы;

– кризисы;

– риски и т. п.

Факторы риска [19] обусловливают потери социальной системы, ее энергетического потенциала, включающего:

– человеческий;

– экономический;

– природно-ресурсный.

В теоретическом плане (плане анализа) необходима информация о вероятности потерь социальной системы во времени, прогнозирование этих потерь (рисков) с целью оценки необходимости вложения экономических средств для предотвращения этих потерь.

Неважно, какая экономика, главное – как работает рынок – основной регулятор состояния социально-экономической системы (рис. 1.5).

Рынок, как обратная связь в социально-экономической системе, оказывает решающее влияние на эффективность функционирования экономики в целом. При этом структура рынка и функциональные свойства его подсистем должны регулироваться социальной системой. В качестве факторов, подлежащих управлению, будем рассматривать:

1) соотношение частной и государственной собственности;

2) инвестирование в новые товары и услуги (инновационная политика);

3) ипотечную политику, направленную на удовлетворение социальных потребностей общества;

4) автоматический прогресс преуспевающих предприятий (самоуничтожение слабых предприятий);

5) контроль состояния рынка (оценку рыночной цены) для формирования управления;

6) систему законов с соответствующей структурой.

1.2.1. Структурно-функциональные характеристики рынка

Основные функциональные характеристики рынка включают в себя и формируются посредством:

– системы показателей рынка товаров и услуг;

– основных показателей конъюнктуры рынка;

– расчета анализа потенциала и емкости рынка;

– анализа пропорционального развития рынка;

– оценки эластичности спроса и предложения;

– количественной оценки конкурентных позиций фирмы на рынке.

Кратко рассмотрим процесс формирования характеристик рынка.

1. Система показателей рынка товаров и услуг.

Рынок товаров (продуктов и услуг) – это система отношений купли-продажи между экономически свободными продавцами и покупателями.

Функции рынка товаров и услуг:

1) он сводит продавца и покупателя;

2) рынок – это место заключения сделки между продавцом и покупателем, где происходит торговля, обмен товара на деньги;

3) на рынке устанавливаются реальные пропорции спроса и предложения; рынок стимулирует или ограничивает их развитие;

4) рыночный механизм приводит к равновесным ценам;

5) рынок обеспечивает распределение товарной массы по регионам, т. е. представляет систему, распределенную в пространстве;

6) рынок является механизмом распределения жизненных благ.

Предмет статистики рынка – это массовые рыночные явления и процессы, поддающиеся количественной оценке.

Задачи статистики рынка:

– сбор и обработка статистической информации;

– оценка и анализ конъюнктуры рынка;

– характеристика структуры рынка;

– оценка и анализ развития рынка;

– региональный анализ рынка;

– характеристика социальных и экономических последствий развития рынка.

Статистика рынка использует информацию, получаемую из государственных и других источников.

Информационная база государственной статистики имеет следующую схему:

1) обязательная отчетность по кругу главных показателей, представляемая всеми лицензированными предприятиями;

2) отчетность по более широкому кругу показателей, представляемая предприятиями, попавшими в выборочную совокупность;

3) единовременные обследования;

4) данные статистики семейных бюджетов и других обследований населения, данные различных экспертных оценок.

Информация, которую могут предоставить государственные статистические учреждения, содержит в себе следующие сведения:

– информация о состоянии рынка в целом;

– сводная информация о состоянии и изменении цен;

– демографическая информация;

– информация о доходах и расходах всего населения, а также ряд других данных, которые не могут получить информационные службы фирм.

Подобная информация может быть предоставлена пользователю на коммерческой основе, как это делается за рубежом. В ряде зарубежных стран существуют специализированные фирмы, которые собирают, разрабатывают и продают информацию экономического и статистического содержания, прогнозы, оценки и другие материалы.

2. Основные показатели изучения конъюнктуры рынка.

Любое оперативное или долгосрочное решение в деятельности предприятия принимается на базе конъюнктурных оценок.

Конъюнктура рынка – это конкретная экономическая ситуация, сложившаяся на рынке на данный момент или ограниченный отрезок времени.

Понятие рыночной ситуации включает в себя:

– степень сбалансированности рынка;

– сформировавшиеся, наметившиеся или изменившиеся тенденции его развития;

– уровень устойчивости или колеблемости его основных параметров;

– масштабы рыночных операций и степень деловой активности;

– уровень коммерческого риска;

– силу и размах конкурентной борьбы;

– положение рынка в определенной точке экономического или сезонного рынка.

Предмет статистики конъюнктуры рынка – это массовые явления и процессы, определяющие конкретную рыночную ситуацию, поддающиеся количественной и качественной оценке.

Конъюнктура рынка имеет три принципиально отличающиеся черты:

– вариабельность;

– цикличность;

– динамичность.

Для реализации поставленных перед статистикой рынка задач строится соответствующая система показателей, характеризующих проявление следующих параметров:

1. Предложение товаров в целом и в распределении по отдельным товарам продавцам и регионам характеризуют следующие показатели:

– объем, структура и динамика предложения;

– предложение производственного и сырьевого потенциалов;

– эластичность предложения.

2. Покупательский спрос на товары в целом и в распределении по отдельным товарам потребителям и регионам характеризуют показатели:

a) спрос в дифференциации по следующим признакам:

– степень удовлетворения;

– вектор изменения;

– форма образования;

– покупательские намерения;

– состояние рынка;

– места покупки;

b) потребительский потенциал:

– емкость рынка средств производства;

– емкость рынка предметов потребления;

– емкость рынка услуг;

c) эластичность спроса.

3. Показатели функциональных возможностей:

– соотношение спроса и предложения;

– соотношение рынков средств производства, потребительских продуктов и услуг;

– товарная структура товарооборота;

– раздел рынка между производителями, оптовыми и розничными продавцами;

– структура продавцов по формам собственности;

– структура покупателей: оптовых по формам собственности, розничных по социально-демографическим и другим потребительским признакам;

– региональная структура рынков.

4. Тенденции развития рынка:

– темпы роста, параметры трендов продаж, цен и товарных запасов;

– темпы роста инвестиций и прибыли;

5. Колебательность, устойчивость и цикличность рынка:

– коэффициенты вариации продаж, цен и товарных запасов во времени и пространстве;

– параметры моделей сезонности развития и цикличности рынка.

6. Региональные различия состояния и развития рынка:

– региональная вариация спроса и предложения и других пропорций рынка;

– региональная вариация темпов динамики основных параметров развития рынка (в расчете на душу населения).

7. Деловая активность:

– портфель заказов, его заполняемость и динамика;

– число, размер, частота и динамика сделок;

– степень загруженности производственных и торговых мощностей.

8. Коммерческий или рыночный риск:

– инвестиционный риск;

– риск применения маркетинговых решений;

– риск случайных рыночных колебаний.

9. Масштаб рынка, уровень монополизации:

– число фирм, выступающих на рынке каждого товара, их распределение по формам собственности, организационным формам и специализации;

– общий объем реализации товаров на рынке и распределение фирм по размеру сбыта и продажи;

– уровень приватизации, число и доля приватизированных предприятий, их организационные формы и их доля в общем объеме рынка;

– раздел рынка – группировка фирм по доли, занятой ими в общем объеме рынка;

– доля малых, средних и крупных фирм в общем объеме рынка.

3. Расчет и анализ потенциала и емкости рынка.

То или иное состояние рынка в определенной степени зависит от его потенциальных возможностей. Товарное предложение и спрос представляют собой формы функционального потенциала рынка.

Потенциал рынка – это прогнозная совокупность производственных и потребительских сил, обусловливающих спрос и предложение.

Производственный потенциал выступает в форме возможности произвести и представить на рынке определенный объем товаров и услуг. Ему противостоит потребительский потенциал, который проявляется в виде возможности рынка поглотить определенное количество товаров и услуг. Анализ и оценка производственного потенциала входит в круг маркетинговых интересов покупателя, а оценка и анализ потребительского потенциала интересуют продавца. Результатом реализации потенциала рынка товаров и услуг является удовлетворение покупательского спроса, вовлечение товарной массы и массы услуг в сферу обращения и последующий их переход в сферу потребления. Цель оценки потенциала рынка заключается в характеристике рыночных возможностей как на макро-, так и на микроуровне отдельных фирм.

Принципиальная схема расчета потенциала рынка товаров и услуг сводится к следующим действиям:

– определяется число производственных и потребительских единиц;

– измеряется показатель удельной мощности (или покупательной способности);

– в формулу вводятся показатели эластичности спроса и предложения по цене, расходов и других факторов рынка.

Можно также выделить долю рынка, которая по расчетным оценкам достанется конкурентам.

Общий потенциал рассчитывается по следующей формуле:

N – количество единиц i-го типа производства или потребления показателей;

n – количество типов;

W_i – показатели мощности этих единиц;

Э_х – эластичность спроса или предложения;

F_j – прочие факторы и элементы потенциала;

j – число единиц потенциала.

В развернутом виде потенциальная схема расчета производственного потенциала (потенциала товарного предложения) на какой-то период времени может быть представлена в следующем виде:

Q – производственный потенциал рынка, объем товаров, который может быть произведен и предложен рынку;

N_i – группа предприятий, изготовивших данный товар;

W_i – мощность предприятий;

D_i – степень загрузки производственных площадей;

R_i – степень обеспечения ресурсами, необходимыми для реализации производственной программы;

Э_х – эластичность предложения по цене на сырье или готовую продукцию:

Э_х = Э_сыр.– Э_{гот. прод.},

В – внутреннее производственное потребление (по нормативам);

С – часть продукции, которую по оценке будут производить конкуренты.

При расчете потенциала товарного предложения конкретной фирмы в процессе выбора дистрибьютора целесообразно заменить общую формулу Р более простой частной формулой:

q_i – объем продукции, запланированной на i-м производственном предприятии к выпуску в соответствии с портфелем заказов;

q_i = W_i· D_i· R_i.

Емкость рынка – количество (стоимость) товаров, которые может принять рынок при определенных условиях за какой-то промежуток времени. Иногда этот показатель определяется подобно спросу с помощью многофакторной прогнозной модели спроса. Этот расчет представляет наиболее вероятностный, часто многовариантный характер.

Другой метод определения емкости рынка – мультипликативно-аддитивная модель, основанная на нормативных и экспортных оценках. Она может считаться универсальной и использоваться как для потребительского рынка средств производства, так и для потребительского рынка предметов потребления и услуг.

Емкость рынка в вышеуказанной модели определяется в разрезе отдельных локальных рынков конкретных товаров или услуг по следующей формуле:

Е – емкость рынка;

S_i – численность i-й группы потребителей;

k – уровень или коэффициент потребления в базисном периоде или норматив потребления i-й группы потребителей (технологические нормативы: для средств производства; физиологические – для продуктов питания; рациональные – для непродовольственных товаров и услуг);

Э_х – эластичность спроса от цен и доходов;

– объем нормативного страхового резерва;

М — насыщенность рынка (объем товаров, имеющихся в домашнем хозяйстве населения, или объем средств производства на предприятиях на данный момент времени или за его отрезок);

Иф – физический износ товаров;

Им – моральный износ товаров;

А – альтернативные данному виду товаров формы удовлетворения спроса, а также потребления товаров-заменителей;

С – объем товаров и услуг, произведенных конкурентами.

Показатель насыщенности рынка играет и самостоятельную роль в конъюнктурном анализе, так как он оказывает сильное влияние на численность (объем) рынка, ограничивая спрос. Насыщенность рынка – это степень обеспеченности потребительскими товарами, определяемая либо экспертным путем, либо на основе выборочного исследования домашних хозяйств. Для товаров длительного пользования используется балансовый метод расчета:

Н_k = Н_н + П – В,

Н_k – насыщенность на конец года;

Н_н – насыщенность на начало года;

П – поступление или покупка товаров за данный период;

В – выбытие товаров за данный период.

Выбытие товаров за данный период рассчитывается по нормативам среднего срока службы товара. Физический и моральный износ вызывают так называемый спрос на замену.

4. Анализ пропорционального развития рынка.

В анализе пропорциональности развития рынка используются два основных показателя структуры: доля (удельный вес) и коэффициент соотношения. Особый показатель пропорциональности – компаративный индекс, позволяющий сравнивать динамические пропорции. Компаративный индекс представляет собой отношение индексов двух явлений или частей совокупности.

Существует определенная иерархия пропорций.

1. Соотношение спроса и предложения.

2. Соотношение средств производства и предметов потребления.

3. Характеристика отраслевой и товарной структуры товарооборота.

5. Оценка эластичности спроса и предложения.

Эластичность спроса и предложения – это их реагирование на изменение социально-экономических условий на рынке. Меру эластичности определила статистика, выразив ее в виде количественного показателя – коэффициента эластичности. Коэффициент эластичности есть процентное изменение одного (результативного) признака при увеличении на 1 % другого (факторного) признака:

Δу – изменение спроса;

Δх – изменение факторного признака;

у, х – базовые показатели спроса и факторного признака.

В практических расчетах коэффициент эластичности может быть исчислен и в статике, и в динамике с целью отражения изменения спроса во времени или по сравнению с какой-то другой единицей совокупности.

Если расчет коэффициента эластичности ведется сразу по нескольким потребительским группам, то общий (по всем группам) коэффициент эластичности рассчитывается как средняя арифметическая, взвешенная из групповых коэффициентов; веса – частоты, в частности по каждой группе:

В условиях недостатка информации более надежным представляется моделирование эластичности спроса от относительного уровня цен, выраженного через средний доход потребителя. Эластичность структуры спроса, вытеснение одного товара другим под воздействием ценового фактора носит название перекрестной эластичности.

Наиболее распространенный метод оценки перекрестной эластичности – расчет эмпирического коэффициента перекрестной эластичности:

Δq_x, Δq_y – прирост спроса на товары X и Y; р_х, р_у – цены товаров X и Y.

Недостаток: согласно методике расчета считается, что изменение спроса обусловлено одним фактором. Поэтому рассчитывается множество коэффициентов эластичности товара по разным факторам.

6. Численная оценка конкурентных позиций фирмы на рынке.

Данная группа показателей включает:

– показатели собственных возможностей фирмы;

– показатели концентрации продавцов на рынке;

– показатели размера фирмы;

– показатели конкурентных позиций фирмы на рынке.

Оценка собственных возможностей фирмы включает в себя:

– оценка конкурентоспособности товара и фирмы в целом;

– выявление финансового и материального потенциалов;

– положение на рынке относительно конкурентов.

Здесь рассчитываются следующие показатели:

– объем сбыта по фирме в целом;

– удельный вес фирмы в общем объеме сбыта;

– наличие ресурсов;

– структура и ассортимент реализуемых товаров.

Определяются показатели размера фирмы: чем выше размер фирм по сравнению с масштабами всего рынка, тем выше концентрация производителей на этом рынке.

В качестве показателей размера фирмы чаще всего используются четыре показателя:

– доля продаж фирмы в рыночном объеме реализации;

– доля занятых на предприятии в численности занятых в производстве данного продукта;

– доля стоимости активов фирмы в сумме стоимостей активов фирм, действующих на данном рынке;

– доля добавленной стоимости на предприятии в сумме добавленных стоимостей всех производителей, действующих на рынке.

Результаты расчета показателей концентрации могут существенно зависеть от выбора меры оценки размера фирм.

Концентрация продавцов на рынке отражает относительную величину и количество фирм, действующих на рынке; чем меньше число фирм, тем выше уровень концентрации. Уровень концентрации влияет на поведение фирм на рынке.

Для использования показателей концентрации необходимо решить два вопроса:

– установить границы рынка, который мы анализируем;

– установить, что служит показателем размера фирмы на анализируемом рынке.

Показатели концентрации продавцов на рынке.

1. Индекс концентрации определяется как сумма рыночных долей фирм, действующих на рынке:

k – количество фирм на рынке, для которых рассчитывается показатель;

у_i – доля i-й фирмы.

Этот индекс измеряет сумму долей k – крупнейших фирм на рынке. Чем больше этот индекс для одного и того же числа фирм, тем дальше рынок от идеала совершенной конкуренции. Он не учитывает долю фирм, не вошедших в число крупнейших, и не может использоваться сам по себе.

2. Индекс Херфиндаля-Хиршмана (HHI) – определяется как сумма квадратов долей всех фирм, действующих на рынке:

где 0 ≤ HHI ≤ 1,n – количество фирм на рынке.

Если ННI = 0, то рынок близок к совершенной конкуренции (много продавцов); если ННI = 1 – монополия, вся доля рынка принадлежит одной фирме.

Чем ниже значение этого индекса, тем выше конкуренция на рынке.

Преимущество этого индекса в том, что он способен реагировать на перераспределение долей между фирмами, действующими на рынке. HHI прямо связан с показателем дисперсии долей фирм на рынке:

3. Показатель дисперсии σ²долей фирм на рынке позволяет разграничить влияние на HHI числа фирм и распределение долей между ними. Этот показатель также измеряет степень неравенства размера фирм на рынке:

где – средняя доля фирм на рынке; = 1 / n.

Если σ² = 0, то фирмы на рынке контролируют одинаковую долю и значение HHI обратно пропорционально числу фирм на рынке.

При неизменном n чем больше различаются их доли, тем выше значение индекса. Этот показатель часто заменяется показателем дисперсии логарифмов рыночных долей:

Оба показателя имеют одинаковый экономический смысл, отличаются лишь размерностью и значением.

Чем неравномернее распределение долей, тем более концентрируемым при прочих равных условиях является рынок. Дисперсия применяется в качестве вспомогательного инструмента анализа, так как не дает характеристику относительного размера фирм.

4. Индекс Джини представляет собой статистический показатель, основывающийся на кривой Лоренца. Кривая Лоренца отражает неравномерность распределения какого-либо признака; для случая концентрации продавцов на рынке кривая показывает взаимосвязь между процентом фирм на рынке и долей рынка, подсчитанную нарастающим итогом.

Чем больше индекс Джини, тем больше неравномерность распределения рыночных долей между продавцами, следовательно, при прочих равных условиях выше концентрация на рынке.

1.2.2. Финансовый рынок. Спрос и предложение денежных ресурсов. Риски

Рассмотрим кратко место и роль финансового рынка в экономической системе в ее процессах эволюции и инволюции, а также модель рисков экономической системы на качественном уровне.

В упрощенном виде задачей любой экономической системы является инвестирование денежных средств в быстро растущие, эффективно развивающиеся и высокоприбыльные отрасли хозяйства. Предпринимателю для расширения производства и увеличения прибыли нужны финансовые ресурсы, они нужны и государству для выполнения своих экономических функций. Однако, как показывает практика, эта потребность растет значительно быстрее финансовых возможностей и предпринимателей, и государства; прибыль, с одной стороны, и доходы для государства (преимущественно налоги) – с другой, оказываются недостаточными для обеспечения всех необходимых расходов. Так образуются дефициты бюджетов государства и финансовых предприятий.

На другом «полюсе» экономики находится население, которое постепенно расходует свои текущие доходы, постоянно имея текущий достаток временно свободных средств. Эти средства накапливаются для покупки товаров длительного пользования, для создания страхового фонда на случай старости или болезни. На эти средства как на источник финансирования своей деятельности предъявляют растущий спрос и государство, и предприятия [53].

Спрос и предложение свободных денежных ресурсов населения порождает финансовый рынок, на котором происходит движение денежных ресурсов от их владельцев к тем, кто их будет использовать. Движение денежных средств в рамках финансового рынка показано на рис. 1.6.

Для государства и предприятий существует несколько путей «покупки» денежных средств населения на финансовом рынке. Первый путь – взять деньги в кредит, второй – продать часть своего имущества или право на совладение этим имуществом. Первый путь находит выражение в выпусках государственного и частных долговых обязательств, в частности, облигаций. Второй связан с выпуском акций. Таким образом, на самом финансовом рынке происходит выделение двух тесно связанных между собой, но, тем не менее, отличающихся сегментов: рынка титулов собственности и рынка долговых документов и расписок.

Рис. 1.6

В свою очередь, движение бумажных свидетельств о совершении той или иной финансовой сделки – продажи акций или предоставления займа – образует рынок ценных бумаг. Основу последнего составляет биржа – особый экономический институт, организующий оборот ценных бумаг, ранее проданных владельцам или инвесторам. Биржа олицетворяет собой вторичный рынок, на котором в ходе постоянных куплей-продаж ценных бумаг происходит перераспределение капиталов в масштабах хозяйства; растет ликвидность самих бумажных обязательств, так как в ходе постоянно организованной торговли каждый владелец ценной бумаги имеет гарантию, что его бумаги могут быть проданы в любую минуту по его желанию или заменены новыми бумагами; создаются условия для дополнительных выпусков новых ценных бумаг уже существующих акционерных обществ или корпораций, а также вновь образуемых предприятий, все это происходит в рамках так называемого первичного рынка и обычно определяется как первичное размещение ценных бумаг (см. рис. 1.7).

Выпустить ценные бумаги и реализовать их – это две стороны функционирования современных финансовых рынков. Самая сложная проблема – найти покупателя, так как не каждый владелец сбережений готов купить ценные бумаги. Это объясняется и размером его сбережений, и его неуверенностью в выгоде такой покупки. Ценные бумаги могут упасть в цене: доход, выплачиваемый по ним, может оказаться ниже темпов инфляции, фирма, выпустившая эти ценные бумаги, может разориться. При этом существует риск возможных убытков.

Рис. 1.7

Владелец свободных денежных ресурсов, сбережений и потенциальный инвестор, готовый приобрести ту или иную ценную бумагу, не знает, каким будет будущий реальный доход от его капиталовложений, как этот доход будет отличаться от того дохода, на который инвестор рассчитывает, совершая покупку финансовых активов, т. е. различного рода финансовых свидетельств, титулов собственности и долговых обязательств. К финансовым активам относятся также наличные деньги, вклады в банках и других кредитных учреждениях.

Финансовые активы, взятые в совокупности с материальными активами (земля, недвижимость, запасы товаров длительного и кратковременного пользования), образуют совокупное богатство страны. Каждый элемент совокупного богатства, имеющийся в распоряжении инвестора в данный момент времени, характеризуется своим специфическим доходом. Доходы по материальным и финансовым активам, измеренные за длительный период времени, составляют основу для решения инвестора об инвестировании проекта. Знания таких тенденций в уровнях доходов по различным активам формируют и ожидания инвесторов в отношении будущих доходов от их инвестиций. При этом инвестор ориентируется на средний ожидаемый доход. Разница между доходом R_о, ожидаемым инвесторами от их инвестиций, и фактическим, или реальным доходом R_ф (меньшим, чем R_о), который им предстоит получить, определяется как риск. Какова величина риска и как его измерить, сказать в настоящее время трудно. Это обусловлено отсутствием численных показателей риска, характеризующих неопределенности будущих доходов или потерь относительно современных инвестиций. По этой причине значительная часть населения, не склонная к риску, не пустит свои денежные ресурсы в экономический оборот. Частично решить проблему неопределенности в отношении инвестиционного риска и будущих доходов позволяют оценки величины риска.

Наиболее простым способом оценки величины риска по тому или иному виду активов является вычисление отдельного отклонения от их математического ожидания (средней величины). При этом среднеквадратическое отклонение определяет то, насколько сильно наилучший или наихудший результат может отличаться от среднего. Каждому виду финансовых и материальных активов присущ свой риск, свое стандартное среднеквадратическое отклонение.

При сопоставлении оцениваемой величины инвестиционного риска и уровня дохода по инвестициям обнаруживается важная закономерность: при повышении уровня ожидаемого дохода возрастает величина риска. Значит, чем больший доход инвестор стремится получить, тем на больший риск он должен пойти.

Разнообразные посредники, взаимодействующие на финансовом рынке с хозяйственными субъектами, а также между собой, играют важную роль в перемещении средств. Они аккумулируют небольшие, часто краткосрочные сбережения многочисленных мелких владельцев, в том числе домашних хозяйств, и представляют большие суммы и на долгое время тем, кому эти средства необходимы.

Многие из посредников имеют уникальные черты, но всем им присуще одно общее свойство: они выпускают собственные обязательства, т. е. одалживают деньги у субъектов с достатком средств. В этом смысле ни брокеры, ни дилеры, ни даже биржи финансовыми посредниками не являются.

Функции финансовых посредников в наиболее широком плане могут быть разделены на две основные группы.

I. Эффективное распределение имеющихся в обществе денежных ресурсов, заключающееся главным образом в их перемещении из сфер «традиционного» или малоэффективного использования в новые, более эффективные сферы хозяйства посредством:

– учета различий в склонностях владельцев сбережений, создания системы так называемых «вторичных обязательств», т. е. промежуточных обязательств самих кредитных учреждений перед своими вкладчиками, вовлечения в оборот новых денежных ресурсов;

– преодоления неопределенности и незнания инвесторов относительно начала вложения своих средств, в том числе предоставления им информации и финансовых консультаций;

– управления рисками, присущими различным видам финансовых активов, находящихся в совокупных портфелях кредитных учреждений;

– страхования непредвиденных рисков и перераспределения рисков от одних экономических агентов к другим;

– экономии путем управления масштабами операций и их специализаций;

II. Стимулирование предпринимательской деятельности и деловой активности, а также покупательного спроса на основе:

– обеспечения экономики кредитными платежными средствами и развития системы безналичных расчетов;

– участия в создании новых предприятий и в управлении ими.

Выполнение этих функций определяет экономическую роль финансовых посредников в экономике современного развития стран мира.

Финансовые посредники обычно подразделяются на три финансовые группы: депозитные, контрактно-сберегательные, инвестиционные. Мы ограничимся рассмотрением финансовых институтов депозитного типа.

Общей чертой посредников данного типа является то, что они привлекают средства путем открытия типовых и сберегательных, в том числе срочных, счетов и используют их для предоставления различных займов, приобретения кредитных закладных и ценных бумаг правительства и корпораций.

Коммерческие банки являются наиболее мощными организациями депозитного типа. Пассивы коммерческих банков состоят главным образом из текущих вкладов и сберегательных счетов. Активы равномерно распределены между:

– назначенными обязательствами;

– муниципальными облигациями;

– займами бизнесу;

– кредитами потребителям;

– залоговыми кредитами;

– наличностью;

– резервами.

В соответствии с высокой подвижностью пассивов, активы коммерческих банков обладают высокой ликвидностью.

Сберегательно-кредитные ассоциации – это специализированные финансовые организации. Они привлекают средства путем открытия сберегательных счетов и используют их для предоставления целевых залоговых кредитов. Аналогичным образом функционируют так называемые взаимные сберегательные банки. Но в отличие от ассоциаций они предназначены для местных вкладчиков.

Существуют также кредитные союзы и взаимные денежные фонды. Эти организации, как правило, маломощные.

1.3.1. Опасные и безопасные области значений рыночной цены товара и компаний

1.3.2. Проблемы контроля и погрешностей контроля рыночной экономики

Общая оценка величины национального богатства в различные моменты времени позволяет анализировать динамику рыночной экономики. При этом достаточно понятно, что если такая динамика положительная, то в стране происходит социально-экономическое развитие, в противном случае наблюдается спад. Здесь особенно важно подчеркнуть, что именно динамика национального богатства, а не только динамика внутреннего валового продукта (ВВП), характеризует наличие развития или спада в социально-экономических процессах.

Производство ВВП – лишь один из способов актуализации национального достояния, который оказывает наиболее значительное влияние на динамику национального достояния, но далеко не всегда приводит к увеличению последнего. В конечном итоге, к национальному достоянию относится лишь та часть произведенного ВВП, которая может быть использована на расширенное воспроизводство, близкая по объему к производимому национальному доходу.

На примере контроля валового национального продукта рассмотрим погрешности, сопутствующие этому процессу.

В США в качестве системы контроля валового национального продукта (ВНП), обозначим его x₁, выступает Управление внутренних доходов, которое формирует официальное или оценочное (измеренное) x^o₁ значение x₁ (рис. 1.13). Это значение определяется путем сложения: 1) либо совокупных расходов, необходимых для производства всей конечной продукции; 2) либо доходов, полученных от производства данного объема продукции на рынке. В первом случае получаем

x^o₁ = C + J_g + G + х_n = x⁽¹⁾₁ + x⁽¹⁾₂ + x⁽¹⁾₃ + x⁽¹⁾₄,

где С = x₁⁽¹⁾ – сумма потребительских расходов на товары и услуги; J_g = x⁽¹⁾₂ – валовые инвестиции компаний; G = x⁽¹⁾₃ – государственные закупки товаров и услуг; x_n = x⁽¹⁾₄ – чистый экспорт.

Во втором случае имеем

x^o₁ = x⁽²⁾₁ + x⁽²⁾₂ + … + x⁽²⁾₇,

где x⁽²⁾₁ – сумма заработной платы наемных работников; x⁽²⁾₂ – сумма платежей за ренту; x⁽²⁾₃ – процент дохода от собственности; x⁽²⁾₄ – подоходный налог с корпораций; x⁽²⁾₅ – дивиденды от нераспределенных прибылей корпораций; x⁽²⁾₆ – отчисления на возмещение потребленного капитала; x⁽²⁾₇ – косвенные налоги с предприятий.

Рис. 1.13

При таком способе измерения или оценки ВНП допускаются методические погрешности (δx₁)_м системы контроля, включающие в себя:

– неучтенные экологические последствия производства;

– нерыночные и нелегальные сделки, т. е. влияние теневой экономики;

– изменение уровня безработицы;

– изменение качества товаров;

– изменение состава совокупного выпуска;

– изменение распределения совокупного выпуска.

Рассмотрим причины возникновения на примере , и , которые связаны с влиянием экологии, теневой экономики и безработицы на измеренное значение ВНП. Рассмотрим, что включают в себя , , и как они образуются.

Производство и рост ВНП, как правило, сопровождаются «валовыми национальными побочными продуктами», включающими в себя загрязнение воздуха и воды, автомобильные свалки, шум, т. е. ущерб окружающей среде. Все это оказывает неблагоприятное воздействие на экономику, и их следует отнести к издержкам, связанным с получением ВНП, которые не вычитаются из объема совокупного производства, но накапливаются во времени. При этом в соответствии с существующими принципами бухгалтерского учета эти факторы должны учитываться дважды: первый раз, когда произведен товар и загрязнение; второй раз – когда расходы государства на очистку территорий присовокупляются к объему ВНП. Здесь мы имеем завышение ВНП в процессе его измерения, согласно принятой схеме, и соответствующие погрешности.

Теневая экономика. Эта область экономики, как правило, связана с азартными играми, торговлей наркотиками, оружием, проституцией, мошенничеством с предоставлением ссуд, а также другими видами уклонения от налогов. Все доходы, связанные с этими видами экономической деятельности, скрыты от системы контроля, от рынка. Так, бизнесмен может включить в отчет для налогового инспектора только часть выручки от реализации продукции. По этому же пути могут пойти рабочие, официанты. Отметим, что, чем больше инфляция и налоги, тем меньше доходы человека, тем больше соблазна к получению доходов, которые спрятаны от системы контроля. Так, в США доходы теневой экономики по приблизительным оценкам достигают 5÷15 % от объема официально оцененного ВНП. В России эта величина существенно больше в силу соответствующей налоговой политики и развитой, в том числе еще в советское время, подпольной экономики. По этой причине имеет место занижение ВНП в процессе контроля.

Нелегальная деятельность и соответствующая экономика также включает производственный процесс, имеющий рыночный спрос. Сюда относят незаконное производство или сбыт продуктов и услуг, в том числе производство и сбыт оружия, наркотиков или их контрабандные поставки, нелицензионную деятельность практикующих врачей, адвокатов, учебных заведений, банков.

При этом фактическое значение ВНП включает в себя следующие компоненты:

x^о – часть ВНП, контролируемую государством;

δx₁ – величину ВНП, обусловленную законной деятельностью, но скрываемую или уменьшаемую производителем;

δx₂ – величину ВНП, обусловленную неофициальной, нелегальной деятельностью, в том числе некорпоративных предприятий с неформальной занятостью, работающих для собственных нужд;

δx₃ – величину ВНП, обусловленную неофициальной нелегальной деятельностью, в том числе:

– деятельностью, представляющей собой запрещенное законом производство и распространение товаров и услуг, на которые имеется эффективный рыночный спрос (δx₃₁);

– легальным видом деятельности, неучтенной государством (δx₃₂);

– нелегальной деятельностью, направленной против личности или имущества (δx₃₃).

Таким образом, ВНП имеет вид

С учетом сказанного, получим фактически произведенное значение ВНП в виде (x₁)_ф = x^o₁ + δx_Σ, где x^o₁ – измеренная величина x. При этом только δx₃₃ оказывает влияние на величину активов, а остальные компоненты δx₁, δx₂, δx_3i (i = 1,2) включают в объем производства. Погрешности контроля ВНП включают в себя также погрешности контроля безработицы. При этом возникает новое понятие: потенциальный ВНП.

Потенциальный ВНП, обозначим его , есть ВНП, рассчитанный из допущения естественного уровня безработицы β₀ при нормальных темпах экономического роста. Фактическое (реальное) значение ВНП (x₁) есть потенциальный ВНП плюс изменение ВНП на величину (Δх₂), обусловленную фактическим уровнем безработицы (рис. 1.14). При этом существует критическое значение безработицы β = β_кр, и тогда можно говорить о ВНП, соответствующем этому значению β, т. е. о критическом значении х₁ (ВНП): (х₁)_кр = х₁(β_кр). Отметим, что потенциальный ВНП рассчитывается при условии, что уровень безработицы β₀ соответствует нормальному темпу экономического роста. Так, для США такой уровень β в 1983 году был равен 6 %, т. е. β₀ = 0,06.

Рис. 1.14

Отметим, что уровень безработицы связан с ситуацией на рынке труда, который в общем случае может рассматриваться как динамическая система за счет изменения спроса на труд по демографическим причинам, макроэкономической нестабильности (экономических циклов), а также как система с переменной структурой за счет постоянного изменения комплекса специальностей, необходимых для экономики в различные моменты времени. При этом количество безработных β в каждый момент времени зависит от множества случайных факторов, которые трудно или невозможно измерить. По этой причине β будем рассматривать в момент времени t₀ как случайную величину, а во времени – как случайный процесс: β = m_β(t) + Δβ(t), где m_β – математическое ожидание β; Δβ(t) – отклонение β от математического ожидания m_β(t).

Мы не можем получить достоверную информацию относительно уровня безработицы β в связи с тем, что часть населения числится в безработных, отмечаясь на бирже труда, которая регистрирует в национальном масштабе количество безработных β_изм, и одновременно с этим нелегально работает, не выплачивая налоги. Таким образом, достоверная информация о величине β(t) отсутствует, истинное значение его нам не известно, мы можем иметь лишь некоторую измеренную величину или оценку, степень достоверности которой зависит от решаемой задачи. При этом в качестве измеренной величины β имеем β_изм = β + δβ, где δβ – погрешность измерения, полученная по материалам биржи труда, являющейся в данном случае системой контроля. Погрешность δβ несет в себе методическую составляющую погрешности δβ_м и системную погрешность δβ_с, обусловленную погрешностями функционирования системы сбора и передачи информации, ее кодирования и декодирования.

Отмеченные выше обстоятельства относительно β позволяют говорить о потерянной продукции и о роли β_кр в ВНП. Потерянная от безработицы продукция представляет собой величину Δх(β), на которую фактический объем ВНП (х₁)_ф отличается от потенциального объема . Таким образом, получим Δх(β, t) = (х₁)_ф – . В силу случайности величины безработицы β фактический объем ВНП есть случайный процесс, следовательно, Δх(β, t) – также случайный процесс. Отметим, что рост массовой безработицы создает не только Δх(β), но иногда приводит к быстрым, а порой очень бурным, социальным и политическим переменам.

Таким образом, если перед экономикой страны ставится цель обеспечить национальную безопасность, необходимо ограничивать безработицу β и количество людей, оказавшихся за чертой бедности, т. е. в критической области, когда β > β_кр.

В итоге мы утверждаем, что в системе контроля имеется информация не о фактическом значении ВНП (х₁)_ф, а о некоторой величине ВНП, которую назовем расчетной (х₁)_р, или измеренной, т. е. полученной согласно существующему правилу расчета [27]. При этом возникает суммарная методическая погрешность ()_м = х_р – (х₁)_ф системы контроля ВНП, которая включает в себя, например, доходы подпольной экономики и расходы на очистку среды жизнедеятельности. Для ВНП суммарная методическая погрешность имеет вид

Кроме того, сама система контроля ВНП обладает погрешностями (δх₁)_ин, которые назовем инструментальными. Эти погрешности обусловлены искажением информации, передаваемой по ее каналам от источников этой информации (бизнес, банки, домашнее хозяйство) через средства обработки к потребителю – правительственному органу. С учетом сказанного, для измеренной величины z = (х₁)_изм ВНП, получим

z = n₁₁[х₁]_р = n₁₁[(х₁)_ф] + δх₁,

где n₁₁ – заданный коэффициент, δх₁ = (δх_Σ)_м + (δх₁)_ин.

Рассмотрим коэффициент n₁₁ для анализа динамики экономических показателей на примере ВНП. В случае когда производится оценка ВНП за предыдущие годы или строится прогноз на некоторое время вперед относительно t₀, коэффициент n₁₁ изменяется. Дело в том, что инфляция (повышение цен) и дефляция (понижение цен) оказывают влияние на процесс подсчета валового национального продукта, поскольку он представляет собой количественный денежный и временной показатель. Его расчет основывается на показателях общих продаж компаний, однако при этом проявляется одновременно как количество произведенных товаров и услуг, так и уровень цен в рассматриваемый момент (период) времени. Здесь мы сталкиваемся со следующей ситуацией: получая статистическую информацию из финансовых документов компаний и зная ВНП для разных лет, мы имеем дело с номинальным показателем ВНП. При этом неизвестно, в какой мере в этом году ВНП получен непосредственно производством, а в какой – колебанием цен, следовательно, невозможно скорректировать денежный показатель так, чтобы он отражал физические товары и услуги, а не колебания цен.

С целью учета указанных факторов введен реальный ВНП, который отличается от номинального тем, что он скорректирован на величину инфляции или дефляции с помощью коэффициента n₁₁ (дефлятора). Указанные корректировки дают нам представление о ВНП для разных лет в предположении, что цены и курс доллара изменяются. Все это приводит к изменению n₁₁. Таким образом, для корректировки ВНП вводится дефлятор ВНП, который для рассматриваемого года отражает отношение совокупной цены на товар в текущем году к совокупной цене аналогичного товара в базовом году. При этом дефлятор или индекс ВНП используется для того, чтобы инфлировать (повысить долларовое значение номинального ВНП) или дефлировать (понизить номинальный ВНП). Таким образом, измеренный ВНП, обозначим его z(t_i), вычисляется по формуле

z(t_i) = n₁₁(t_i)[x₁(t_i)] + δx₁,

где n₁₁ = 1/q₁(t_i), q₁(t_i) – индекс цен с сотыми долями, х₁(t_i) – номинальный расчетный ВНП, полученный в i-м году.

В общем случае имеем

z(t) = N(t)x + δx, (1.2)

где х = (х₁, х₂, …, х_k) – фактические значения индикаторов состояния экономики, подлежащие контролю, управлению и ограничению, δx – погрешность контроля х.

Таким образом, в процессе обеспечения безопасного состояния макроэкономики, что является необходимым условием устойчивого развития социосферы, мы осуществляем контроль за ее состоянием, в том числе измерение и построение области допустимых и критических значений для х(t), при наличии случайных погрешностей δx(t), согласно (1.2).

В общем случае на макроуровне контроль представляет собой мониторинг в экономических системах, который включает:

1. На рынке товаров и услуг мониторинг цены товаров и услуг во времени и в пространстве.

2. На рынке труда – мониторинг цены труда.

3. На рынке финансов – мониторинг цены финансов.

Погрешности мониторинга – это колебания цен однотипных товаров и услуг в пространстве и во времени.

Таким образом, в общем случае контроль состояния рыночной системы требует формирования структур, реализующих мониторинг.

В процессе функционирования рыночная система может находиться на различных уровнях состояния, отвечая на реакцию среды, оказывая на нее влияние. При этом структура рисков, сопутствующих достижению цели системы, включает риски:

– структурно-функциональные;

– обусловленные влиянием среды;

– создаваемые системой в среде.

Структурно-функциональные риски включают в себя риски:

– целеполагания, в том числе идентификационные, подсистема (1);

– целедостижения (управления), подсистема (2);

– целереализации (созидания), подсистема (3);

– оценки целереализации, контроля, подсистема (4).

Выделим следующие уровни анализа риска и безопасности рыночной системы.

Первый уровень – когда осуществляется анализ, прогнозирование и управление показателями эффективности функционирования отдельной подсистемы как динамической системы.

Второй уровень – когда каждая подсистема анализируется как система со структурой, а анализ риска и безопасности производится в единстве подсистем, наполняющих структуру рассматриваемой подсистемы системы.

1.4.1. Вероятностные показатели риска рынка

Прежде чем сформулировать задачу, рассмотрим несколько иллюстративных примеров.

Положим, я, как частный собственник, произвел товар, который хочу выставить на рынок. На рынке я хочу организовать сделки «купли-продажи», в которых я должен объявить стоимость товара.

Положим, стоимость товара может иметь область допустимых значений от х^н_доп – минимально допустимое значение до х^в_доп – максимально допустимое значение. Мне нужно определить эти значения так, чтобы назначить цену, и продать его с выгодой для себя.

Чтобы их задать, я должен построить процедуру (математическую) оценки вероятностей критических ситуаций: 1) х > х^в_доп и 2) х < х^н_доп. В первом случае я разоряюсь, так как товар мой по цене х не продается, его стоимость выше х^в_доп. Во втором случае я разоряюсь, так как расходы по созданию товара не окупаются на рынке.

Второй пример. Рассмотрим качественную модель построения вероятностных показателей риска оценки стоимости объекта.

Введем следующие стоимости построенного объекта (рис. 1.15):

1) фактическая стоимость х_ф;

2) оценочная стоимость х^о;

3) рыночная стоимость х^о_р.

Рис. 1.15

Положим, 10 компаний строят одинаковый объект, оплачивают строительство. Каждая компания обладает своим интеллектуальным и техническим потенциалами. В итоге фактическая стоимость, например одинаковых жилых зданий, будет различная, т. е. x_i (t) .

Если положить, что рыночная стоимость этих зданий одинаковая х_р, то получим различную величину прибыли Δx_i = x_p– x_i . Если Δx_i < 0, то это критическая ситуация для компании.

Наше исследование посвящено:

1) оценке затрат во время строительства, т. е. риску потерь, обусловленных влиянием рынка труда, земли и т. п.;

2) оценке стоимости готового объекта на рынке и потерь в условиях влияния факторов риска, посредством показателей риска;

3) оценке потерь от реализации в данный момент времени.

Задача. Зная стоимость подобного объекта на рынке х_р, которую примем за допустимую для вновь создаваемого объекта (обозначим х_р = х_доп, где х_доп – граничная область допустимых значений х_р), оценивая наши затраты на создание объекта x^o = х_ф + δх, где x_ф – фактическая стоимость затрат; δх – погрешность оценки затрат, нужно рассчитать вероятность потерь, т. е. Р{х_ф > х_р}.

Погрешность оценки затрат и их изменение зависят от компетентности специалистов, оплата труда которых изменяется.

Оценщик в момент времени t₀ (начала строительства) производит оценку стоимости, которая реализуется в момент времени Т (окончание строительства), в итоге он получает х^o_доп(Т). Фактическое значение х^ф_доп≠ х^o_доп(Т), отличаясь на некоторую величину. В этом случае процессу «строительство – реализация» соответствуют события:

А = (х_ф < х^ф_доп, х^o < х^o_доп);

В = (х_ф < х^ф_доп, х^o > х^o_доп);

C = (х_ф > х^ф_доп, х^o < х^o_доп);

D = (х_ф > х^ф_доп, х^o > х^o_доп).

В итоге, в силу случайности процессов x_ф, x^о модель риска рыночной экономики характеризуется следующими вероятностями событий: Р(А), Р(В), Р(С), Р(D).

Риск рынка, как и банка, состоит в потере производителя и покупателя. Так, например, при большой величине вероятности события В, т. е. Р(В), теряется покупатель. При большой величине вероятности события С, т. е. Р(С), разоряется производитель того или иного товара.

Выявление и анализ ситуаций (B, C, D), когда неправильно назначенная рыночная цена достигает критической величины по минимуму или по максимуму, представляет важную проблему.

Таким образом, цель рынка – назначить рыночную цену товаров и услуг согласно потребностям и возможностям рыночной социально-экономической системы.

Необходимо учитывать возможности покупателя, его финансовый потенциал, чтобы уменьшить риск производителя. Во всем остальном рыночная социально-экономическая система автоматически устанавливает барьеры для плохих производителей, исходя из возможностей покупателя, от минимума до максимума.

Рынок для социальной системы (макроуровень) – важная подсистема. Благодаря ему социальная система представляет собой саморегулирующуюся систему, обладающую многими свойствами эгосферы. Образно говоря, рынок в социально-экономической системе выполняет роль души в эгосфере [28].

Рынок, согласно своим функциональным возможностям, реализует следующие роли в социальной системе:

1) развитие экономики, в том числе путем инноваций;

2) формирование цен на товары и услуги;

3) формирование величины оплаты труда;

4) формирование финансовой системы.

Как и всякая система, она подвержена влиянию внешних и внутренних факторов риска, под влиянием которых социально-экономическую систему постигают риски, включающие:

– систематический риск, обусловленный общим движением рынка и его сегментов;

– ценовой риск потерь из-за будущих изменений рыночной цены товара или финансового инструмента;

– рыночный риск того, что стоимость финансового инструмента будет колебаться в результате изменения рыночных цен.

Важным примером качественной модели формирования критической ситуации на финансовом рынке является работа посредников.

Одной из существенных составляющих социально-экономической среды являются рынки с их посреднической деятельностью. В роли посредников выступают фирмы либо частные лица. Посредники осуществляют связь между владельцем товара и его покупателем с экономической выгодой для себя.

При рыночной экономике взаимодействие хозяйственных объектов осуществляется на трех различных рынках: рынке продуктов и услуг; рынке факторов производства; финансовом рынке или рынке кредитов. На рынках происходит взаимодействие продавцов и покупателей посредством некоторой упорядоченной системы общения для определения цены и количества соответствующего товара в результате такого взаимодействия. Определяющей характеристикой рынка продуктов и услуг является переход продукции в результате акта купли-продажи из собственности производителя в собственность потребителя.

Рынок факторов производства представляет собой три взаимосвязанных рынка: труда, землепользования, капитала. На этом рынке товар-фактор (труд, земля, капитал, здания) в результате акта купли-продажи не переходит в собственность покупателя, а остается собственностью продавцов. Таким образом, характер вовлечения в производство факторов носит черты передачи в аренду во временное использование бизнесом за определенную плату.

Финансовый рынок представляет собой чрезвычайно сложную структуру со множеством участников. Товаром на данном рынке являются деньги, предоставляемые в пользование либо на время в форме займов под обязательства, либо на неопределенный срок, под акции.

На каждом из вышеперечисленных рынков функционируют следующие посредники, занимающиеся поставкой товара данного рынка от производителя товара к его покупателю: посредники товаров и услуг, посредники факторов производства, финансовые посредники.

К финансовым посредникам относится вся совокупность кредитно-финансовых учреждений, представляющих собой депозитные учреждения, учреждения контрактного типа, инвестиционные компании и банки. Основные задачи финансовых посредников таковы:

– эффективное распределение имеющихся в обществе финансовых ресурсов, заключающееся, главным образом, в их перемещении из сфер «традиционного» или малоэффективного использования в новые, более эффективные сферы хозяйства;

– стимулирование предпринимательской деятельности и деловой активности, а также покупательского спроса.

Таким образом, финансовые посредники, перемещая деньги и ценные бумаги между фирмами и держателями капитала, создают финансовые продукты.

Посредники факторов производства выступают на трех основных рынках, каждый из которых имеет достаточно устоявшуюся структуру. Посредниками факторов рынка труда являются в основном биржи труда. Рынок землепользования предоставляет возможность пользования землей за определенную плату, называемую рентой. Если же землевладелец продает землю, то ее цена будет определяться на другом рынке – рынке товара, в соответствии со спросом и предложением земли как товара. При этом посредником является, как правило, товарная биржа.

На рынке капитала представлен физический капитал, который является средством производства: станки, машины, здания, сооружения, запасы материалов и полуфабрикатов в их стоимостном измерении. При этом спрос на капитал выражается в виде спроса на финансовые средства для приобретения физического капитала, то есть это спрос на инвестиционные фонды, обеспечивающие вложения необходимых финансовых средств для реализации инвестиционных проектов фирм. Посредниками на данном рынке являются финансовые посредники, такие как коммерческие банки, инвестиционные фонды, брокерские конторы. Эти посредники аккумулируют небольшие сбережения множества хозяйствующих субъектов в огромные суммы финансовых средств, которые и предоставляют на рынке капитала. Вне зависимости от формы предоставления – акции, облигации, займы – доход этих посредников составляет процент, выплачиваемый по предоставленным средствам.

Посредники товаров и услуг занимаются, как правило, оптовой или розничной торговлей, являясь либо промежуточными продавцами, либо осуществляя свою деятельность на товарных биржах. Товарная биржа представляет собой наиболее развитую форму регулярно функционирующего оптового рынка массовых товаров, продающихся по стандартам или образцам. Однако на товарных биржах развитых стран мира торговые сделки осуществляются лишь по весьма ограниченному перечню товаров, в который входят сырье и полуфабрикаты, энергоносители, металлы, лес, сельскохозяйственная продукция и ряд других.

Как правило, деятельность посредника, функционирующего на конкретном рынке, осуществляется независимо от действий посредников других рынков. При этом законы функционирования каждого из рынков обладают своей спецификой и своими закономерностями.

Важное значение в социальной среде имеет деятельность посредников товаров и услуг с точки зрения их экономического риска. О масштабах их деятельности говорят, например, следующие данные: в США по данным на конец 80-х годов XX века функционировало более 383 тысяч фирм оптовой торговли с общим штатом 3775 тысяч человек и 1567 фирм розничной торговли, в которых были заняты 15898 тысяч человек.

Посредники товаров и услуг закупают как товары для перепродажи, так и товары и услуги, необходимые для бесперебойного функционирования их собственных предприятий, причем при закупках для себя посредники исполняют роль производителей. Эти посредники имеют дело с огромным разнообразием товаров для перепродажи, за исключением нескольких разновидностей (изделия тяжелого машиностроения, сложное оборудование, изделия, выполняемые по индивидуальным заказам), продаваемых производителями непосредственно конечным потребителям. Основную часть товаров сначала продают посредникам, а те уже организуют их сбыт конечным потребителям.

Посредники товаров и услуг могут иметь дело с замкнутым ассортиментом: с товарами только одного производителя; с насыщенным ассортиментом, т. е. с множеством аналогичных товаров разных производителей; с широким ассортиментом, т. е. с несколькими видами связанных между собой товаров; со смешанным ассортиментом, с разнообразными, не связанными между собой товарами.

На работу посредников товаров и услуг оказывают влияние следующие факторы: окружающая обстановка, особенности организации, межличностные отношения посредника и клиента, индивидуальные особенности личности. Каждый из этих посредников стремится сформировать собственный канал распределения. Это совокупность фирм или отдельных лиц, которые принимают на себя или помогают передать кому-то другому право собственности на конкретный товар или услугу на их пути от производителя к потребителю. Канал распределения – это путь, по которому товары движутся от производителей к потребителям. Возникновение такого посредничества обусловлено тем фактом, что у многих фирм не хватает финансовых ресурсов для осуществления прямого маркетинга. Например, «Дженерал моторс» продает свои автомобили с помощью 18 тыс. независимых дилеров.

Таким образом, посредники товаров и услуг функционируют в очень многих сферах жизнедеятельности, при этом основная цель их деятельности – получение прибыли без личного участия в производстве товара или материальных благ.

Процесс функционирования торгового посредника. В общем случае процесс организации работы посредника включает в себя следующие этапы.

I. Изучение рынка товаров и услуг. На этом этапе выявляется товар, пользующийся на данный момент спросом, его цена, а также предыстория ее изменения.

II. Изучение производителей товаров с позиций их возможностей по производству изучаемых товаров, стоимости производимых ими товаров x_i(t₀) в данный момент времени t₀, i = l, 2, …, n, свойств и качества товара (например, соответствие стандарту) для каждого из его производителей.

III. Если предполагаемый поставщик находится на большом расстоянии от заказчика, то происходит изучение условий поставки товаров (стоимость, сроки, места отгрузки и приема товара соответственно, таможенные условия).

IV. При необходимости изучается возможность организации хранения товара на складах.

V. Оформление контракта с выбранной фирмой-производителем на поставку товара от нее к месту, указанному посредником. В этом контракте, кроме основных пунктов, таких как наименование товара, его количество, стоимость, сроки поставки и т. д., также отражаются штрафные санкции, например за несвоевременную поставку товара, поставку некачественного товара, несвоевременную оплату за товар.

Посреднический риск. Как было сказано выше, в общем случае посредник работает с несколькими производителями изделий (товаров).

Чтобы понять, как возникает посреднический риск, рассмотрим следующий частный случай: пусть посредник работает по схеме «производитель товара – посредник – покупатель товара». В этом случае риск посредника обусловлен изменением стоимости х(t) товара с момента подписания контракта на поставку данного товара до момента его реализации. Например, в ситуации, когда х(t_i) < х(t₀), где t₀ – время подписания контракта, t₁ – время реализации товара, посредник окажется в проигрыше (при этом мы не будем касаться случая, когда купля и продажа товара осуществляется одновременно, в частности, на товарной бирже, поскольку такая сделка в нашем рассмотрении является безрисковой).

Итак, пусть t₁ > t₀. Посредник, закупая товар, ориентируется на его стоимость с учетом собственной прибыли от посреднической деятельности. Пусть прибыль составляет ε% от стоимости товара.

Введем критическую величину прибыли ε_кр = 0. Она соответствует такому значению х(t₁) по отношению к х(t₀), начиная с которого сделка будет приносить убытки посреднику. Обозначим такое значение стоимости х(t₁) через х_кр.

В момент принятия решения о закупке некоторого товара величина х(t₁) неизвестна. Поэтому менеджер посреднической фирмы, назначив некоторую величину прибыли ε, может произвести лишь оценку (связанную с нестабильностью, например, зарплаты сотрудникам фирмы, изменением конъюнктуры рынка) изменения стоимости товара за период времени τ = t₁ – t₀. В силу того, что в условиях рыночной экономики стоимость товара формируется большим числом фирм и обусловливается вероятностными факторами, невозможно точно рассчитать значение стоимости х(t₁), можно говорить лишь об оценке величины х, причем с учетом того, что при оценке стоимости менеджер скорее всего допустит некоторую ошибку, заключающуюся в том, что рассчитанная им стоимость будет отличаться от фактической х_ф. Кроме того, для величины х^о целесообразно вводить некоторое ее допустимое значение х^о_доп .

Величина х^о, зависящая от многих случайных факторов, так же, как и х_ф, является случайной. Поэтому характеристикой каждой из этих величин являются их функции распределения. С учетом изложенного, а также исходя из соображения, что величины х_кр вообще не стоит достигать, поскольку при этом посредник не сможет выжить, введем некоторый «запас на выживание» Δ = х_доп – х_кр, где допустимая величина стоимости х_доп > х_кр.

Введем аналогичные понятия и для прибыли: фактическая величина прибыли ε_ф, оценочная величина прибыли ε^о, допустимая величина прибыли ε_доп, допустимая оценочная величина прибыли ε^o_доп, критическая величина прибыли ε_кр. В каждом конкретном случае значения этих величин определяются соответствующими значениями для стоимости. Следовательно, основной характеристикой величин ε_ф и ε^о также являются их функции плотности распределения W(ε_ф) и W(ε^о). Сами же значения введенных величин прибыли в каждом конкретном случае будут располагаться относительно плотностей распределения и относительно друг друга по-разному. На рис. 1.16 приведен один из возможных вариантов их расположения, когда математические ожидания ε_ф и ε^о, т. е. М(ε_ф) и М(ε^о) не совпадают. При этом ε^о_доп – ε_доп = Δε – запас, обусловленный погрешностью оценки.

Рис. 1.16

В реальности возможны следующие ситуации:

I. ε_ф < ε_доп и ε^o > ε^o_доп; II. ε_ф < ε_доп и ε^o < ε^o_доп;

III. ε_ф > ε_доп и ε^o > ε^o_доп; IV. ε_ф > ε_доп и ε^o < ε^o_доп;

При возникновении первой наиболее опасной ситуации посредник просчитался в своих расчетах, и произошла потеря прибыли, то есть деньги вложены, товар закуплен, однако прибыли нет. Отметим, что здесь не рассматриваются те ситуации, когда посредник получает товар на реализацию.

Поскольку в общем случае ε_ф и ε^о представляют собой случайные процессы (в простейшем варианте – случайные величины), вероятность возникновения события 1 выражается следующей формулой: P₁(t) = P(ε_ф < ε_доп, ε^o > ε^o_доп), где t = t₁ – t₀.

Четвертая ситуация возникает в том случае, когда произошел отказ от прибыльного товара (проекта), вероятность ее возникновения P₄(t) имеет следующий вид: P₄ (t) = P(ε_ф > ε_доп, ε^o < ε^o_доп).

Вторая и третья ситуации наступают в тех случаях, когда произведенный расчет стоимостей оправдал себя, при этом посредник в случае III получил прибыль, а в случае II – отказался от сделки. Таким образом, посреднический риск характеризуется вероятностями P₁(t) и P₄(t).

1.4.2. Об оценке рисков ценообразования

Другим примером рисков рыночной системы служат риски ценообразования, которые мы и рассмотрим в данном подразделе.

В законе «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» под рыночной стоимостью объекта оценки понимается наиболее вероятная цена, по которой данный объект может быть отчужден на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сделки действуют разумно, располагают всей необходимой информацией, а на величине цены сделки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоятельства, то есть когда:

– одна из сторон сделки не обязана отчуждать объект оценки, а другая сторона не обязана принимать исполнение;

– стороны сделки хорошо осведомлены о предмете сделки и действуют в своих интересах;

– объект оценки представлен на открытый рынок в форме публичной оферты;

– цена сделки представляет разумное вознаграждение за объект оценки, и принуждения к совершению сделки в отношении сторон сделки с чьей-либо стороны не было;

– платеж за объект оценки выражен в денежной форме.

Другое определение дано в существующей международной редакции МКСО (Международный комитет по стандартам оценки).

1. Понятие рыночной стоимости отражает коллективное восприятие и коллективные действия участников рынка и является основой для оценки большинства ресурсов в экономике рыночного типа. Хотя ее детальные определения могут различаться, понятие рыночной стоимости находит общее понимание и применение.

2. Рыночная стоимость определяется как расчетная денежная сумма, за которую состоялся бы обмен имуществом на дату оценки между заинтересованным покупателем и заинтересованным продавцом в результате коммерческой («на расстоянии длины руки») сделки после проведения надлежащего маркетинга, при которой каждая из сторон действовала бы, будучи хорошо осведомленной, расчетливо и без принуждения.

3. Важно подчеркнуть, что профессионально полученное значение рыночной стоимости является объективной оценкой установленных прав собственности на определенное имущество на конкретную дату. В этом определении подразумевается понятие «рынка в целом», обобщающее деятельность и мотивацию множества участников, а не заранее представленный взгляд или инвестиционные интересы конкретного физического лица. Рыночная стоимость – это подкрепленная данными рынка расчетная величина, полученная в соответствии с настоящими стандартами.

4. Недвижимость отличается от большинства товаров и услуг тем, что она является относительно неликвидным товаром, и для ее маркетинга, призванного обеспечить достижение цены, отвечающей ее рыночной стоимости, требуется более длительный период времени. Для этого товара характерно более продолжительное время экспозиции, отсутствие рынка «спот» (рынка, на котором товары имеются в наличии для немедленной продажи), а также комплексный характер и большое разнообразие рынков и объектов имущества, что обусловливает необходимость услуг профессиональных оценщиков и стандартов оценки.

5. В некоторых странах в качестве синонима термина «рыночная стоимость» используется юридический термин «справедливая рыночная стоимость». Справедливую рыночную стоимость не следует смешивать с бухгалтерским термином «справедливая стоимость». Позиция МКСО состоит в том, что рыночная стоимость никогда не требует дальнейших оговорок и всем странам следует перейти к употреблению этого термина.

Установление цены на продукцию, выпускаемую фирмой, как правило, связано с ошибками. С немалой долей ошибок сопряжено также и определение цен на производственные ресурсы (сырье, материалы, оборудование, топливо, рабочая сила и др.). Допущенный просчет в установлении уровня цены на производимую продукцию может привести к значительным потерям выручки от реализации, а при эластичности спроса по цене эти потери могут существенно увеличиться. Потери в объеме реализованной продукции могут возникнуть и при определении цен на потребляемые фирмой услуги.

Поскольку в условиях инфляции, динамичности спроса и роста цен на выпускаемую фирмой продукцию, а также на сырье, материалы, топливо прогнозировать динамику цен даже на близкую перспективу довольно нелегко, то ошибка в цене на 5–7 % – дело вполне обычное. Исходя из этого, нетрудно понять, в какой степени установление цен связано с ошибками. Фирме необходимо определить размер риска и путем сравнения степени риска различных альтернативных вариантов остановиться на варианте, который бы в наибольшей мере соответствовал стратегии риска, выбранной руководством фирмы.

Риск в предпринимательской деятельности – это вероятность возникновения убытков или потерь в результате осуществления какого-либо события, предусмотренного прогнозом, планом или программой. Поскольку риск – понятие вероятностное, он может быть измерен методами теории вероятностей и математической статистики. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Риск связан с вероятностью неосуществления цели фирмы с недоучетом реальной ситуации на рынке.

Риск в хозяйственной деятельности измеряется как в абсолютном выражении – суммой потерь и убытков, так и степенью риска, т. е. мерой вероятности недостижения планируемого уровня цены. Первый показатель характеризует абсолютный риск, второй – относительный. Абсолютный риск выражается в рублях, относительный – в процентах или в долях единицы.

Рыночная цена по своей экономической природе является величиной случайной. В условиях рынка вследствие акта купли-продажи она может принять только одно значение, которое заранее неизвестно и зависит от множества случайных факторов. Все эти факторы не могут быть учтены участниками данной сделки. А поскольку цена – величина случайная, следовательно, это переменная величина, конкретное значение которой не определено и зависит от случая, но которой присуща функция распределения вероятностей. Если эта функция известна, то можно судить о степени риска.

В условиях ограниченной информации при определении цен часто бывает непросто выбрать подходящую эмпирическую функцию распределения вероятностей. Поэтому на практике удобнее пользоваться наиболее часто употребляемыми в теории вероятностей стандартными функциями распределения вероятностей:

– нормальным распределением вероятностей или распределением Гаусса;

– показательным (экспоненциальным) распределением вероятностей, которое весьма широко используется в расчетах надежности (расчет цен требует определенных критериев надежности);

– распределением Пуассона, которое часто используется в теории массового обслуживания.

Стоимость товаров и услуг изменяется во времени, в том числе по причине совершенствования процессов производства товаров.

Таким образом, расчетная рыночная цена в момент времени t, которую запишем в виде X_p = X_p(t), в общем случае это случайный процесс в силу наличия возмущающих факторов, действующих на X_p(t), внутреннего V(t) и внешнего W(t) происхождения, т. е.

X_p = X_p (V, W, t).

Представим расчетную рыночную цену X_р, которую хочет получить продавец, в виде:

X_p = m_x + ΔX,

где m_x – математическое ожидание рыночной цены товаров и услуг;

ΔX – случайное отклонение от среднего, для товаров или услуг.

Фактическая цена Х_ф рынка, которую платит покупатель (получает продавец), определяется из соотношения

X_ф = Х_р + δХ,

где δХ – случайная погрешность рыночной цены.

При этом за счет δХ и ΔX создаются опасные и безопасные ситуации, а также риск продавца и риск покупателя.

Отметим, что ΔX обусловлено, прежде всего, воздействием случайных факторов W на процесс разработки, производства и реализации товаров и услуг.

Внутренние факторы риска V систем, обусловливающие опасные значения цели функционирования:

V₁(t) – порожденные погрешностями управления δU;

V₂(t) – порожденные случайными погрешностями систем контроля δХ.

В свою очередь факторы V = (V₁, V₂) будем разделять на V₁₁, V₁₂ и V₂₁, V₂₂ порожденные методическими и инструментальными погрешностями соответственно.

Будем учитывать погрешности δХ = (δХ₁, δХ₂, δХ₃, δХ₄), где:

δX₁ – созданные подсистемой целеполагания;

δX₂ – созданные подсистемой целедостижения;

δX₃ – созданные подсистемой целереализации;

δX₄ – созданные подсистемой целеконтроля.

Погрешности контроля порождают погрешности управления δU₁ = δU₁(δX₁); δU₂ = δU₂(δX₂); δU₃ = δU₃(δX₃).

Погрешности управления δU = (δU₁, δU₂, δU₃) порождают отклонение цели Ц = (Х_p) от номинального значения на ΔЦ = (ΔХ). При этом ΔХ = Ψ(δU) = Ψ(δX₁, δX₂, δX₃).

Задача. Посредством каких методов и средств мы можем задать допустимую величину δХ, разработав модели оценки ее влияния?

Второй важный момент – оценка ΔХ.

1.4.3. Рынок как управляющая система. Устойчивость экономики

Рынок – подсистема, регулирующая опасные и безопасные состояния социально-экономической системы. Но эта подсистема сегодня неуправляемая и неконтролируемая. Рынок, как и эгосфера, самоконтролируемая и саморегулируемая система. Но, как и эгосфера, он подвержен влиянию внутренних V и внешних W возмущающих факторов, которые формирует социальная система.

Рис. 1.17

Приведем функциональные возможности рынка как управляющей системы (рис. 1.17). Подсистема (1) реализует стратегическое управление рыночной системой, а именно «что делать». Подсистема (2) реализует тактическое управление рыночной системой, а именно «как делать» то, что сформировала подсистема (1). Подсистема (3) реализует оперативное управление процессами рыночной системы на уровне «делать» посредством методов, разработанных подсистемой (2). Подсистема (4) реализует контроль и оценку сделанного, формирует области допустимых и критических значений, сформированных подсистемой (1) и реализованных подсистемой (3).

Если одна из подсистем выходит в область Ω_кр, то рынок теряет устойчивость по этой подсистеме, и в худшем случае наступает структурная неустойчивость. При этом система, если другие подсистемы не способны компенсировать утраченные функции хотя бы частично, теряет возможности целедостижения [37].

Проблема интеллектуальных рисков, созданных подсистемами (1, 2, 4) возникает тогда, когда ошибки подсистемы (1) духовного потенциала и подсистемы (2) аналитического потенциала превышают допустимые значения.

Если посредством подсистемы (1) создана цель (стратегическая) ошибочная, то вероятность этого события будем относить к вероятности стратегического риска.

Если посредством подсистемы (2) созданы ошибочные методы реализации цели, то вероятность этого события будем относить к тактической.

Если посредством подсистемы (3) реализована цель с ошибками, то вероятность этого события будем относить к оперативной.

Если посредством подсистемы (4) реализованы ошибки при контроле реализованной цели, то вероятность этого события будем относить к текущему контролю.

При этом посредством оценивается риск самоуничтожения системы, формирующей ошибочную цель на стратегическом уровне; оценивает хаотическое состояние системы, обусловленное ошибочным управлением, если цель верна; оценивается вероятностью недостижения цели, обусловленной ошибками реализации управления; оценивает критическую ситуацию, когда не обеспечиваются необходимые сигналы для предотвращения выхода системы в критическую (опасную) область состояния.

Рассмотрим на примере возможности рынка как автоматического оптимизатора оценки экономических процессов.

Будем рассматривать две системы.

1. Продавец, оценивающий бизнес, который создает экономическую систему S₁.

2. Покупатель (потребитель), олицетворяющий общество, которое создает социальную систему S₂.

Пусть в число покупателей включаются домашние хозяйства страны, а в число продавцов – бизнес страны, т. е. рассматривается экономика страны на уровне простейшей модели.

Положим, бизнес, олицетворяющий экономическую систему, на производство товаров и услуг вложил количественно S₁ долларов. Положим, на рынке бизнес продал эти товары и услуги домашним хозяйствам за S₂. Если S₂ > S₁, то экономика выиграла, а домашние хозяйства проиграли.

Проблема:

1) большой проигрыш домашних хозяйств – это проигрыш социальной системы;

2) большой проигрыш бизнеса – это проигрыш экономической системы.

Существует область, выход из которой создает критическую ситуацию либо экономике, либо социальной системе.

В первом случае происходит катастрофа в виде неустойчивости экономики, ее деструктуризации; во втором случае – катастрофа в виде неустойчивости (разорение общества) социальной системы, ее деструктуризации.

При этом необходимо:

1) увеличивать S₁ в экономике;

2) увеличивать S₂ в домашних хозяйствах;

3) ограничивать ΔS₁ – потери в экономике;

4) ограничивать ΔS₂ – потери домашних хозяйств.

Имеет место противостояние экономики (бизнеса) и домашних хозяйств. Экономика стремится увеличить S₁, а домашние хозяйства – уменьшить S₂.

Возможен иной подход к оценке рисков, основанный на анализе энергетическо-информационного или энергетического потенциала рыночной социально-экономической системы.

Рассмотрим качественную модель рисков рыночной социально-экономической системы, обладающей потенциалом θ = (E, J), где Е = Е(t) – энергетический (материальный) потенциал системы; J = J(t) – информационный (интеллектуальный) потенциал системы (бизнесменов).

Возможные варианты критической или катастрофической ситуации.

1. Внешние факторы риска отбирают Е у системы, энергия падает, процесс поддержания J на уровне целеполагания, целедостижения, целереализации и т. д. нарушается, ускоряя падение Е, затем оставшийся потенциал превращается в массу m.

2. Внутренние факторы риска разрушают интеллектуальный потенциал, который обусловливает падение J, а затем энергетика Е разрушается, превращаясь в массу m.

3. Система по причине потери (Е, J) покидает область Ω_доп, выходит в Ω_кр, и происходит самоуничтожение.

Рассмотрим факторы риска бизнеса России, созданные системами с различным интеллектуальным потенциалом. Структура системы включает:

– незаконно полученный – α₁;

– законно создаваемый – α₂;

– мафиозный – α₃;

– человеческий (бюрократии) – α₄.

Самый слабый, малый по численности – α₂. Он наиболее беззащитный перед мафией и чиновническими организациями. Первым дана власть от власти в виде законов, которые не нужно извращать, чтобы задушить любого, кто не хочет платить. Третьи сами возникли на почве теневой власти. В отличие от власти, теневая власть создает свои законы.

Стимулом α₃, α₄ был, есть и будет α₁ – официальный, незаконный передел государственной собственности. Пока будет жить α₁, будут жить α₃, α₄ и умирать α₂. Все законы игнорируются структурами из α₁, α₃, α₄, а для α₂ они извращаются. Бизнес α₄ реализован в различной форме, но наиболее распространен в виде взятки, также в различной форме.

Есть рынок, представляющий интересы общества как покупателей товаров. Есть возможности покупателей в виде их финансового потенциала х_доп.

Пусть экономика выпустила товаров общей стоимостью x(t). При этом должно быть x ≤ x_доп.

Пусть экономика затратила на производство товаров средств в размере х_пр. Пусть на рынке удалось реализовать товар на сумму х_ф. При этом имеет место Δх = х_ф– х_пр. Величина Δх > 0 характеризует прибыль экономики, а также потери общества. Эта величина должна быть ограничена. В рыночной экономике происходит самоограничение этой величины. Работает человеческий фактор. Однако существуют ситуации, когда эти ограничения снимаются, тогда либо растет безработица, либо растет перепроизводство (х_пр > х_доп).

Как правило, на рынке есть статистический оценщик. Как только цена на какой-то товар растет, появляется фирма, которая выпускает этот товар в большем количестве. Здесь имеет место человеческий фактор в лице предпринимателей.

В результате мы получили качественную модель, обосновывающую минимально допустимые х⁽¹⁾_доп и максимально допустимые х⁽²⁾_доп рыночные цены товаров и услуг.

Рис. 1.18

На рис. 1.18 показаны:

х⁽¹⁾_доп – минимально допустимая цена товаров и услуг для бизнеса (продавца);

х⁽²⁾_доп – максимально допустимая цена товаров и услуг для общества (покупателя).

При этом х⁽¹⁾_доп регулирует (задает область) эволюцию экономики при х > х⁽¹⁾_доп или инволюцию экономики при х < х⁽¹⁾_доп; х⁽²⁾_доп по величине регулирует показатель жизни: если цена товара х > х⁽²⁾_доп – нищета; если х < х⁽²⁾_доп, когда часть средств от х⁽²⁾_доп остается, реализуется благосостояние при существующей рыночной цене труда.

При этом под рыночной экономикой подразумевается та, в которой:

1) цена товара определяется балансом спроса и предложения;

2) средства производства принадлежат m частным владельцам, доходы которых от продажи товаров включают: личные нужды (α₁); производственные издержки (α₂); зарплату n трудящихся;

3) государство не владеет средствами производства;

4) спрос задается сверткой или суммой принципиально различных функций: F₁ – товары и услуги первой необходимости; F₂ – товары долговременного пользования; F₃ – элитные товары;

5) производственные издержки обусловлены зарплатой;

6) количество денег М фиксировано: М = nU_n + mU_m, где m + n = N; U_m, U_n – количество денег у владельца и трудящегося соответственно.

Качественная модель экономического кризиса включает следующие этапы: спрос увеличивается, увеличиваются темпы работы экономической системы, увеличивается создаваемый ею энергетический потенциал Е; когда энергия Е достигает E_max = E_кр, система переходит в Е_кр и начинает работать на самоуничтожение.

Рыночные риски.

Основной процесс, определяющий опасные и безопасные состояния рынка, – это рыночная цена x(t). Управление рыночной экономикой осуществляется путем управления рыночной ценой, которая должна быть в области допустимых Ω_доп или безопасных значений для экономики.

С целью управления осуществляется контроль значения x(t):

x = x(t),

его фактического значения

x_ф (t) = х_ном + Δx(t).

Измеренное значение х_изм получают согласно формуле:

х_изм = х_ф (t) + δx(t),

где Δx(t) – отклонение х_ф относительно среднего, обозначенного выше как х_ном; δх – погрешность измерения.

Области допустимых состояний

Рассмотрим несколько моделей процесса контроля индикаторов состояния рыночной системы или рынка, например рыночной цены, имеющих одностороннее (сверху, снизу) и двустороннее ограничения в случае, когда х = х₁ и х = (х₁, х₂), т. е. одномерный и двумерный соответственно.

Возможны следующие ситуации при одностороннем ограничении (либо х_min, либо х_max).

Рис. 1.19

1. Идеальная (простейшая) ситуация.

Ограничиваемый процесс x(t) – одномерный, ограничения односторонние, не меньше минимального значения (рис. 1.19). Значение х⁽¹⁾_доп вычислено в системе контроля точно без ошибок, ошибки измерения δх = х_ф– х_изм равны нулю, т. е. х_изм = х_ф, динамикой процесса x(t) и ошибками управления пренебрегаем. При этих условиях критическое значение х_кр совпадает с х⁽¹⁾_доп. Такую ситуацию и рыночную систему будем считать идеальной.

2. Системе контроля присущи ошибки измерения.

Рис. 1.20

Система контроля вычисляет х_доп с ошибкой δх_доп. При этом множество Ω⁽²⁾_доп уменьшается на некоторую величину Δ₁, которую называют запасом (рис. 1.20). С помощью Δ₁ компенсируются потери, обусловленные погрешностями δх_доп, как факторами риска. При этом х⁽²⁾_доп > х⁽¹⁾_доп.

Рис. 1.21

Измеренное значение х_изм индикатора х и его фактическое значение x_ф отличаются на величину δх – погрешность измерения (δх ≠ 0) (рис. 1.21). При этом с целью компенсации потерь, обусловленных δх, вводят новое допустимое значение х⁽³⁾_доп и соответствующее множество Ω^(o)_доп, которое называется оценочной областью допустимых состояний рыночной системы. При этом вводится значение Δ₂ = х⁽³⁾_доп– х⁽¹⁾_доп.

3. В некоторых случаях динамика процесса = dx / dt такова, что ею нельзя пренебрегать, в силу свойств рыночной системы (ее инерционных характеристик). Тогда вводят дополнительный запас Δ₃ = х⁽⁴⁾_доп – х⁽¹⁾_доп для компенсации потерь, обусловленных, прежде всего, динамикой процессов.

Рассмотрим теперь двусторонние ограничения.

Случай двусторонних ограничений, накладываемых на x(t), представлен на рис. 1.22.

Рис. 1.22

Граничныеэлементы множества Ω_доп обозначим х^н_доп и х^в_доп, где х^н_доп < х^в_доп. При этом имеем:

х^н_доп = х^н_кр + Δ^н; х^в_доп = х^в_кр – Δ^в,

где х^н_кр, х^в_кр – соответственно нижнее (минимальное) и верхнее (максимальное) критические значения индикатора; Δ^н, Δ^в – соответственно нижняя и верхняя величины гарантийного запаса для индикатора, вводимые на случай непреднамеренного выхода х за допустимые значения при неблагополучном сочетании возмущающих факторов. При этом критические значения, как правило, определяются для установившегося режима функционирования рыночной системы.

Задача построения множества допустимых состояний Ω^дин_доп для нестационарного состояния рыночной системы более сложная. Множество Ω^дин_доп представим в виде:

Ω^дин_доп = {x : (x^н)^дин_доп < x < (x^в)^дин_доп},

где (x^н)^дин_доп = φ^н(х^н_доп, ); (x^в)^дин_доп = φ^в(х^в_доп, ); φ^н, φ^в – неизвестные функции, подлежащие определению; = dx / dt.

Рассмотрим множество Ω^к_доп, обусловленное свойствами системы контроля (информационно-измерительной системы). Система контроля обладает погрешностями δ(t), в результате в простейшей модели на ее выходе имеем х_изм = х_φ + δ(t). Погрешность контроля δ(t) обусловливает необходимость уменьшения области Ω_доп, т. е. введением Ω^к_доп следующим образом:

Ω^к_доп = {x : (x^н)^к_доп < x < (x^в)^к_доп},

где (x^н)^к_доп, (x^в)^к_доп – соответственно нижнее и верхнее допустимые при контроле значения x(t). В частном случае (x^в)^к_доп = (x^в)_доп– Q^в; (x^н)^к_доп = (x^н)_доп + Q^н, где Q^в, Q^н – соответственно верхний и нижний запасы, обусловленные погрешностями измерения и подлежащие определению.

В общем случае (х)^к_доп Ω^к_доп являются функциями параметров (х₁, …, х_т) состояния рыночной системы вида:

(х)^к_доп = f (x₁, …, x_m, (x₁)_доп, (x_n)_доп, (x₁)_кр, …, (x_n)_кр, k_i, σ²_i, t),

где k_i – параметры, характеризующие рыночную систему; σ²_i – дисперсия погрешностей системы контроля; f – функция, описывающая закон формирования области Ω^к_доп.

На рис. 1.23 приведены графические представления указанных выше множеств для двумерного вектора состояния в стационарном случае. Будем говорить, что риск рыночной системы равен нулю, если ее параметры х постоянно находятся в области допустимых состояний, и записывать х Ω_доп. Если х Ω_доп, то такое состояние называют критической ситуацией или катастрофой. В связи с тем, что, находясь в области Ω_кр, рыночная система не в состоянии реализовать свое целевое назначение, выход в это состояние необходимо предотвратить.

Рис. 1.23

В общем случае область Ω_доп и ее граница S_доп зависят не только от х, но и от возмущений, действующих на рыночную систему со стороны внешней среды, и других систем, требующих вложения ресурсов для компенсации их воздействия.

Формулировка задачи.

Вероятностные показатели разработаем для рыночных систем, в которых имеются системы контроля и управления, предназначенные для предотвращения выхода рыночных систем в область критических состояний.

Контроль – это функция, оказывающая решающее влияние на рыночную систему (рынок), ее нахождение в области Ω_доп или Ω_кр. Существуют два вида контроля рыночной системы:

1. Внутренний контроль посредством внутренних систем, когда рыночная система находится в области Ω_доп.

2. Внешний контроль, предназначенный для формирования дополнительных управлений, когда внутренние ресурсы исчерпаны, когда рыночная система достигает Ω_кр, т. е. когда ищется «отказавший» объект.

Задача сравнительно проста, когда система находится в области Ω_доп, но приближается к ее границе S_доп. Прогнозируя ее поведение, мы можем не «восстанавливать», а предотвращать, предсказывая, предупреждая. В этом наша главная цель. В общем случае необходимо контролировать и определять области допустимых значений параметров:

у – на входе рыночной системы;

z – состояния внутренних подсистем, включающих четыре подсистемы (z₁, z₂, z₃, z₄);

x – на выходе.

Рассмотрим исходные посылки формирования математической модели вероятностных показателей риска и безопасности системы.

1. Предметом исследования является рыночная система, предназначенная для выполнения заданной цели.

2. Состояние рыночной системы характеризуется вектором параметров = (z, x, y).

3. Вектор параметров (z, x) в процессе функционирования системы подлежит контролю и ограничению.

4. Функциональные свойства системы в процессе достижения цели могут изменяться.

5. Цель может достигаться для всех значений (z, x) из области допустимых значений.

6. Невыполнение поставленной цели, в том числе с непрогнозируемой реакцией среды, формирующей внешние факторы риска W, обусловливает соответствующие риски.

7. Каждая рыночная система может достигать области критических состояний Ω_кр, в которой параметры состояния (z, x) принимают критические значения, а подсистемы и система в целом теряют свои функциональные свойства и не способны выполнять поставленные цели. Все (z, x), принадлежащие области Ω_кр, обозначим (z_кр, x_кр). В результате потери, обусловленные невыполнением цели, связаны с выходом (z, x) в критическую область, когда (z, x) = (z_кр, x_кр).

8. Все те значения (z, x), при которых рыночная система способна выполнять свое функциональное назначение, назовем допустимыми и обозначим (z_доп, x_доп). Все значения (z_доп, x_доп) образуют некоторое открытое множество, которое обозначим Ω_доп. При этом имеет место, например, одностороннее ограничение по максимуму: x_доп < х_кр, только для выходной координаты системы.

В дальнейшем ограничимся, для упрощения записи, рассмотрением выходной координаты х.

9. Разность Δ = (х_кр – х_доп) представляет собой множество, характеризующее запас на неблагоприятное сочетание возмущающих (эксплуатационных) факторов, влияние которых на процесс функционирования рыночной системы невозможно оценить.

10. Область допустимых состояний Ω_доп и соответствующие ей значения x_доп изменяются сложным образом в процессе функционирования системы, и теоретические обоснования величины x_доп нуждаются в постоянном уточнении этих значений в процессе ее функционирования.

11. Для предотвращения потерь и наилучшего достижения цели в рыночной системе, как правило, осуществляется контроль и управление.

12. В процессе функционирования рыночной системы с помощью систем контроля, обладающих погрешностями, строят область допустимых состояний Ω^*_доп. При этом, как правило, теоретические (расчетные) значения х_доп не совпадают с х^*_доп, в результате области Ω_доп и Ω^*_доп не совпадают.

13. При формировании управления используются измеренные значения контролируемых параметров, которые обозначим х_изм.

14. На выходе рыночной системы реализуются текущие или фактические значения параметров, которые обозначим х_ф. При этом х_изм = х_ф + δх, где δх – погрешность измерений, в общем случае случайный векторный процесс.

15. Фактические значения параметров х_ф в силу объективных причин, в том числе воздействия внешних и внутренних возмущающих факторов, а также свойств управлений, представляют собой случайные процессы. Информация о значениях векторного случайного процесса на этапе прогнозирования отсутствует, и для ее получения необходимо создавать модели различного уровня, содержания и свойства.

16. Для компенсации влияния погрешностей δх на величину потерь вводятся допустимые оценочные значения х^o_доп параметров х и соответствующая им область Ω^o_доп Ω_доп, т. е. вводится множество значений, характеризующее запас Δ₁ = (х_доп– х^o_доп) > 0.

17. При контроле рыночной системы и соответственно динамических процессов, когда ≠ 0 (скорость изменения процесса во времени), необходимо вводить дополнительный запас Δ₂ = k, и тогда х^дин_доп = х^o_доп– k. В результате имеем Ω^дин_доп Ω^o_доп Ω_доп, т. е. х^дин_доп ≤ х^o_доп ≤ х_доп для одностороннего ограничения сверху.

18. Предотвращение потерь состоит в обеспечении условия х_φ(t) Ω^дин_доп для любого момента времени t функционирования рыночной системы. Однако система контроля способна определить х^*_доп = х_доп + δх_доп, где δх_доп – погрешность функционирования системы контроля. При этом человек имеет информацию о Ω^*_доп, сформированных из х^*_доп. В этих условиях оператор может обеспечить только х_изм Ω*_доп, а это означает, что при управлении возможен выход x_ф из области Ω_доп, что означает соответствующие потери и риск.

19. В силу того, что процессы x_ф и x_изм являются случайными, меру потерь будем вводить с помощью вероятностей P_i событий, связанных с выходом (x_i)_ф в Ω_кр.

20. С учетом сказанного, необходимо разработать интегральные показатели риска

P_i = P_i (Ω_доп, Ω^дин_доп, Ω^o_доп, М_k(х_ф), М_k(х_изм), a, b) (i = 1,2…),

где М_k(х_ф) – момент k-го порядка случайного векторного процесса x_ф; М_k(х_изм) – момент k-го порядка случайного векторного процесса x_изм; a, b – параметры системы (векторные величины).

21. В дальнейшем под интегральными показателями рисков рыночной системы будем понимать вероятности того, что фактические значения параметров рыночной системы и ее отдельных подсистем (по различным причинам) покидают область допустимых состояний в процессе функционирования.

22. Полученные расчетным путем P_i уточняются в процессе функционирования рыночной системы. В последнем случае уточняются как P_i, так и область Ω^o_доп.

Опасные и безопасные ситуации

Поиск решения задачи в работе осуществляется при следующих допущениях относительно контролируемого и ограничиваемого индикатора x:

– критическое значение параметра состояния постоянно и не зависит от времени (x_кр = const);

– фактические и измеренные значения параметра представляют собой случайные процессы с известным законом распределения;

– превышение параметром величины x_кр на любом интервале времени ведет к критической ситуации.

Введем необходимые обозначения.

Текущее или фактическое значение параметра запишем в виде x_ф = x_н + Δx, где x_н – номинальное значение (математическое ожидание) параметра; Δx – отклонение параметра состояния x относительно x_н. Обозначим через δx погрешность измерения параметра. Тогда измеренная величина параметра контроля x будет определяться суммой:

x_изм = x_н + Δx + δx.

Обозначим α x_н + Δx = x_ф; β δx; γ x_изм = α + β ( означает равенство по определению); x^в_допx^в, x^н_допx^н – соответственно верхнее и нижнее допустимые значения х_ф; x^кв_доп, , x^кн_доп – для измеренных значений x верхнее и нижнее допустимое соответственно; x^н < < < x^в (рис. 1.24).

Рис. 1.24 Рис. 1.25

Очевидно, что по известным вероятностным характеристикам (Δx, δx, x_изм) находятся вероятностные характеристики (α, β, γ), и наоборот. Таким образом, рассматривается вектор (α, γ) зависимых случайных процессов, в частности стационарных, а α и β, по нашему предположению, независимые случайные процессы (величины).

В процессе выполнения поставленной цели относительно фактических и измеренных значений возможны следующие события.

1. Фактическое значение α параметра находится в области допустимых значений, т. е. на одном из трех отрезков, принадлежащих [x^н, х^в] (рис. 1.24). Тогда имеем событие А_α {(x^н ≤ α ≤ ) ( ≤ α ≤ ) ( ≤ α ≤ х^в)}.

2. Фактическое значение α находится вне области допустимых состояний, превышая х^в (рис. 1.25). В итоге имеем В_α {α > х^в}.

3. Фактическое значение α находится вне области допустимых состояний, не достигая х^н (рис. 1.26). В итоге имеем С_α {α < х^н}.

4. Измеренное значение γ индикатора х состояния рыночной системы находится в области допустимых состояний (рис. 1.27). В этом случае имеем событие А_γ { < γ < }.

Рис. 1.26 Рис. 1.27

5. Измеренное значение γ индикатора х состояния рыночной системы находится вне области допустимых значений, превышая (рис. 1.28). В итоге имеем В_γ {(γ > )}.

6. Измеренное значение γ индикатора х находится вне области допустимых значений, не достигая (рис. 1.29). В итоге имеем Сγ {(γ ≤ )}.

Рис. 1.28 Рис. 1.29

В процессе контроля индикатора х, изменяющегося во времени на всей числовой оси, возможны следующие гипотезы.

Гипотеза А_α. Ограничиваемый индикатор х, его фактическое значение х_ф, находится в области допустимых значений, т. е. имеет место событие А_α.

Гипотеза В_α. Фактическое значение индикатора рыночной системы x_ф находится вне области допустимых состояний, т. е. имеет месть событие B_α. С помощью средств контроля или оценки имеем А_γ, В_γ или С_γ.

Гипотеза С_α. Фактическое значение индикатора системы x_ф находится вне области допустимых состояний, т. е. имеет место событие С_α. С помощью средств контроля или оценки имеем А_γ, В _γ или С_γ.

В итоге имеем различные события S_ij, которые сгруппируем следующим образом:

I. (А_α ∩ А_γ);→S₁₁;

II. (А_α ∩ С_γ); (А_α ∩ В_γ); → S₂₁, S₂₂;

III. (С_α ∩ А_γ); (В_α ∩ А_γ); → S₃₁, S₃₂;

IV. (С_α ∩ С_γ); (В_α ∩ В_γ); → S₄₁, S₄₂;

V. (С_α ∩ В_γ);. (В_α ∩ С_γ); →S₅₁, S₅₂.

Полученные события характеризуют следующие контролируемые состояния экономической системы:

I. Безопасные (в норме).

II. Опасное ложное из-за ошибок измерения (фактическое безопасное).

III. Опасное нам неизвестное (пропуск со стороны системы контроля).

IV. Опасное известное (форс-мажор).

V. Опасное известное – нонсенс (несообразность), т. е. S₅₁, S₅₂ практически невозможны.

Каждое из событий S_ij характеризуется соответствующей вероятностью:

1) вероятность Р₁₁ = Р(S₁₁) = Р(А_α ∩ А_γ) – когда поступает информация о допустимом состоянии х, и фактическое его значение х_ф допустимо;

2) вероятности Р₂₁ = Р(S₂₁) = Р(А_α ∩ С_γ) и Р₂₂ = Р(S₂₂) = Р(А_α ∩ В_γ) – когда значение х_ф находится в допустимой области, а система контроля фиксирует недопустимое значение;

3) вероятности Р₃₁ = Р(S₃₁) = Р(С_α ∩ А_γ) и Р₃₂ = Р(S₃₂) = Р(В_α ∩ А_γ) – значение х_ф находится вне допустимой области, но система контроля создает сигнал о допустимом состоянии объекта;

4) вероятности Р₄₁ = Р(S₄₁) = Р(С_α ∩ С _γ) и Р₄₂ = Р(S₄₂) = Р(В_α ∩ В_γ) – значение х_ф находится вне области допустимых состояний, одновременно система контроля подтверждает это состояние;

5) вероятности Р₅₁ = Р(S₅₁) = Р(С_α ∩ В_γ) и Р₅₂ = Р(S₅₂) = Р(В_α ∩ С_γ) – значение х_ф находится вне области допустимых состояний, например по минимуму (максимуму), и система контроля показывает, что рыночная система находится в недопустимой области, но с противоположной стороны, т. е. превысила максимальное (минимальное) значение.

Совокупность S_ij (; j = 1,2) образует полную группу несовместных событий, т. е. .

Событие (А_α ∩ А_γ) соответствует правильному анализу состояния системы, а вероятность Р₁₁ характеризует безопасное ее состояние, при котором осуществляется основная цель рыночной системы. Если же осуществляется такой контроль и управление, при которых наступают события S₂₁, S₂₂, S₃₁, S₃₂, S₄₁, S₄₂, S₅₁, S₅₂, то цель, поставленная перед управляющей системой, не выполняется, так как возникают неоправданные (лишние) расходы по управлению. Эти состояния характеризуются потерями и называются опасными.

В качестве основных интегральных характеристик невыполнения цели, т. е. макрорыночного риска, будем рассматривать вероятности событий (S₂₁, S₂₂), (S₃₁, S₃₂), (S₄₁, S₄₂), (S₅₁, S₅₂):

Р₂ = Р(S₂₁S₂₂) = Р₂₁(S₂₁) + Р₂₂(S₂₂),

Р₃ = Р(S₃₁S₃₂) = Р₃₁(S₃₁) + Р₃₂(S₃₂),

Р₄ = Р(S₄₁S₄₂) = Р₄₁(S₄₁) + Р₄₂(S ₄₂),

Р₅ = Р(S₅₁S₅₂) = Р₅₁(S₅₁) + Р₅₂(S₅₂).

В дальнейшем из рассмотрения можно исключить ситуации, когда система контроля нам указывает на критическую ситуацию, но мы не имеем в своем распоряжении управления, способного возвратить в область безопасных состояний.

Система контроля, для которой события S₅₁ или S₅₂ теоретически осуществимы, порождает случайные величины или процессы, когда х_ф находится в области (х_ф < ), а измеренное значение х_изм – в области (х_изм > ) (рис. 1.30), или наоборот.

Рис. 1.30

Если учитывать физическую нереализуемость такого контроля, то события S₅₁ и S₅₂ невозможны, в силу того, что их вероятность пренебрежимо мала.

На примере вероятностей Р₂, Р₃, которые наиболее важны при оценке рыночного риска макроэкономики, рассмотрим построение математической модели, позволяющей получить численную оценку вероятностей Р₂ и Р₃. Для вероятностей Р₁, Р₄, Р₅ все выводы аналогичны.

Вероятностные показатели риска

В качестве основных интегральных характеристик невыполнения цели будем рассматривать величины вероятностей событий (А_α ∩ В_γ), (В_α ∩ А_γ), а также (А_α ∩ С_γ), (С_α ∩ А_j):

P(S₂₁) + P(S₂₂) = P(A_α ∩ C_γ) + P(A_α ∩ B_γ);

P(S₃₁ S₃₂) = P(S₃₁) + P(S₃₂) = P(A_γ∩ C_α) + P(B_α∩ A_γ).

Вероятность Р₂ характеризует появление ложной информации, поэтому назовем ее вероятностью ложной оценки состояния, а Р(В'_γ| А_α) = Р′₂ – условной вероятностью ложной оценки состояния, где В'_γ = (В_γС_γ).

Вероятность Р₃ характеризует такое состояние, при котором превышение х значения х_кр не фиксируется в процессе контроля или оценки параметра х. Эту вероятность назовем вероятностью опасной ситуации, а Р(В'_α| А_γ) = Р'₃ – условной вероятностью опасной ситуации, где В'_α = В_αC_α. Вероятности Р₂ и Р₃ отличаются от Р′₂, Р'₃ на Р(А_α) и Р(А_γ), которые не зависят от характеристик средств оценки или контроля и поэтому при анализе и синтезе системы контроля могут не рассматриваться. Однако это отличие необходимо учитывать при назначении допустимых значений Р₂, Р₃, Р′₂, Р'₃. При этом Р₂ и Р₃ отличаются от Р'₂, Р'₃ на постоянные множители.

Запишем вероятности Р₂ и Р₃ в явном виде и выразим их через x^н, x^в, , и плотности распределения вероятностей α и γ. Вероятность

P₂ = P[(A_α∩ B_γ)] + P[C_γ∩ A_α] =

= P[{(x^н ≤ α ≤ ) ( ≤ α ≤ ) ( ≤ α ≤ x^в)} ∩

∩ {(γ < ) (γ > )}].

Воспользуемся дистрибутивными свойствами символов и ∩. Обозначим

A (x^н ≤ α ≤ ); B ( ≤ α ≤ ); С ( ≤ α ≤ x^в);

D (γ < ); K (γ > x^в).

Тогда для Р₂ имеем:

(A B C) ∩ (D K) =

= [(A В) ∩ (D K)] [C ∩ (D ∩ K)] = (1.3)

= {[A ∩ (D K)] (B ∩ (D K))} [(C ∩ D) (C ∩ K)] =

= (A ∩ D) (A ∩ K) (B ∩ D) (B ∩ K) (C ∩ D) (C ∩ K).

Рассмотрим каждое из пересечений отдельно:

G₁ : A ∩ D = (x^н ≤ α ≤ ) ∩ (γ < ) = (x^н ≤ α ≤ ) ∩ (β < – α).

Так как случайные величины α и β – независимые, то область их значений можно найти так. Обозначая реализацию α через x, а реализацию β – через y, получим ситуацию, изображенную на рис. 1.32 в виде области G₁. Аналогично рис. 1.32–1.36:

G₂ : A ∩ K = (x^н ≤ α ≤ ) ∩ (γ > ) = (x^н ≤ α ≤ ) ∩ (β > – α).

G₃ : B ∩ D = ( ≤ α ≤ ) ∩ (γ < ) = ( ≤ α ≤ ) ∩ (β < – α).

G₄ : B ∩ K = ( ≤ α ≤ ) ∩ (γ > ) = ( ≤ α ≤ ) ∩ (β > – α).

G₅ : C ∩ D = ( ≤ α ≤ ) ∩ (γ < ) = ( ≤ α ≤ x^в) ∩ (β < – α).

G₆ : C ∩ K = ( ≤ α ≤ ) ∩ (γ > ) = ( ≤ α ≤ x^в) ∩ (β > – α).

Рис. 1.31 Рис. 1.32

Рис. 1.33 Рис. 1.34

Рис. 1.35 Рис. 1.36

Используя (1.3) и независимость α и β, получим

P₂ = P[A_α∩ B'_γ] = P(A ∩ D) + P(A ∩ K) + P(B ∩ D) +

+ P(B ∩ K) + P(C ∩ D) + P(C ∩ K) = Р¹₂ + Р²₂,

где

P¹₂ = P(A ∩ D) + P(B ∩ D) + P(C ∩ D) = P(G₁) + P(G₃) + P(G₅);

Р²₂ = P(A ∩ K) + P(B ∩ K) + P(C ∩ K) = P(G₂) + P(G₄) + P(G);

φ_α(x) – плотность вероятностей случайной величины α, φ_β(y) – плотность вероятностей случайной величины β;

Таким образом, Р₂ есть сумма двух вероятностей, одна из которых обусловлена событиями D, вторая – событиями K. Отметим, что полученное выражение справедливо для двустороннего ограничения индикатора х, подлежащего контролю и ограничению, когда измеренная величина х_изм в силу погрешностей измерения δх их значения удовлетворяет D или K.

Окончательно,

Из теории вероятностей известно, что

где F_β(x) – функция распределения случайной величины β; R_β(x) – дополнительная функция распределения случайной величины β. Тогда формулу (1.4) можно переписать в следующем виде:

Перейдем к вычислению вероятности P₃:

P₃ = P[A_γ ∩ B_α] + P(C_α ∩ A_γ) =

= P[( ≤ γ ≤ ) ∩ {α < x^н) (α > x^в)}] =

= P[{( ≤ γ ≤ ) ∩ (α < x^н)} {( ≤ γ ≤ ) ∩ (α > x^в)}] =

= P[{( – α ≤ β ≤ – α) ∩ (α < x^н)} {( – α ≤ β ≤ – α) ∩

∩ (α > x^в)}] = P[( – α ≤ β ≤ – α) ∩ (α < x^н)] +

+ P[( – α ≤ β ≤ – α) ∩ (α > x^в)].

Таким образом,

Если параметры подчинены односторонним ограничениям, то, согласно формулам (1.5) и (1.6), вероятности событий (A_α ∩ B_γ) и (A_γ ∩ B_α) вычисляются следующим образом. В случае одностороннего ограничения сверху полагаем x^н → –∞, → –∞, тогда F_β(–∞) = 0:

Если x^в, → ∞, то в случае одностороннего ограничения снизу

Аналогично, если x^н, → ∞,

Если x^в, →∞, то

Часто при практических расчетах удобно использовать не φ_α(x), а . В этом случае для индикатора, подлежащего ограничению снизу, получаем:

где W(t, Δx, δx) – совместная плотность распределения случайных процессов Δx, δx в момент времени t; x_n = x^к_доп.

Вид подынтегральной функции выражений (1.8), (1.9) либо (1.10), (1.11) и основные факторы, подлежащие учету при ее формировании, определяются объектами или подсистемами рыночной системы и их режимом работы, а также множеством других параметров и факторов. При этом погрешность δx, как правило, не оказывает влияния на величину отклонения от номинального режима Δx. Это обстоятельство есть допущение, которое каждый раз необходимо проверять.

С учетом сказанного выше, при практических расчетах вероятностей P_i зависимостью между погрешностями измерения δx и величинами отклонения параметров Δx от номинального режима можно пренебречь. В результате (см. рис. 1.37):

где Δ = х_доп – х_н; Δ′ = х_n– х_н – Δх.

На рис. 1.37 представлена геометрическая интерпретация событий, соответствующих вероятностям P₂ и P₃, определяемым по формулам (1.7) и (1.9) (ограничение сверху).

Рис. 1.37

Из последних соотношений следует, что вероятности Р₃ и Р₂ зависят от плотностей распределения W₁(Δx) отклонений x от номинальных значений x_н, пороговых x_n и допустимых x_доп значений параметров, плотности распределения суммарной погрешности W₂(δx). При этом Р₃ представляет вероятность попадания точки (Δx, δx) в область , ограниченную прямыми Δx = а = x_доп – x_н и δx = x_n – x_н – Δx (рис. 1.38). Величина δx изменяется от –∞ до b = x_n– x_н. Вероятность попадания точки (Δx, δx) в область представляет собой Р₂.

Рис. 1.38

Случай двустороннего ограничения параметров представлен на рис. 1.39. При этом Р₃ представляет вероятность попадания точки с координатами (Δx, δx) в области и одновременно, а для Р₂ в , – одновременно (рис. 1.39).

Рис. 1.39

Значения Р₃ и Р₂ должны удовлетворять допустимым значениям Р_доп. Если, например, Р₃ > Р_3доп, то необходимо принимать решение об уменьшении границ пороговых значений x_н.

Выводы.

Для практической реализации полученных показателей риска необходимо:

1. Выделить индикаторы, характеризующие потенциальную возможность возникновения критического (опасного) состояния рыночной системы, т. е. провести качественный анализ риска.

2. Для выделенных индикаторов х найти их критические значения.

3. Для численного расчета вероятностных показателей риска необходимо построить математическую модель плотностей вероятностей W(x_ф, х_изм).

4. С целью прогнозирования и управления рисками во времени, а также анализа влияния на показатели риска отдельных факторов риска необходимо разработать математические модели для функций x_ф и х_изм.