9. Центр тяжести
Сила тяжести – равнодействующая сил, она распределена по всему объему тела.
Для определения точки приложения силы тяжести (равнодействующей параллельных сил) применим теорему Вариньона о моменте равнодействующей:
«Момент равнодействующей относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил системы относительно любой точки».
Тело состоит из нескольких частей, силы тяжести которых gk приложены в центрах тяжести (ЦТ) этих частей.
Равнодействующая (сила тяжести всего тела) приложена в неизвестном пока центре G.
хС, уС и zС – координаты центра тяжести G.
хk, уk и zk – координаты центров тяжести частей тела.
Из теоремы Вариньона следует:
В однородном теле сила тяжести пропорциональна объему V:
G = γV,
где g – вес единицы объема.
Для однородных тел:
где Vk – объем элемента тела;
V – объем всего тела.
Выражение
называется статическим моментом площади (Sy).